Finite Group Databasebeta

← #16734060

Subgroups — #16734060

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125744C212yesmaximal, complemented
4#13125729C212yesmaximal, complemented
5#13125722C212yesmaximal, complemented
6#13125715C212yesmaximal, complemented
7#13125677C212yesmaximal, complemented
8#13125669C212yesmaximal, complemented
9#13125664C212yesmaximal, complemented
10#13125658C212yesmaximal, complemented
11#13124827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124444C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124151C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124150C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88254C2211yescharacteristic
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#536C2211yescharacteristic
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719538C2212yes—
32#11719538C2211yescharacteristic
33#11719534—22no—
34#11719534—21no—
35#11719533C2212yes—
36#11719533C2211yescharacteristic
37#11719532C2211yescharacteristic
38#11719529—22no—
39#11719529—21no—
40C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
41#11719522—21no—
42#11719521C2211yescharacteristic
43#11719521C2212yes—
44Q8×C22⋊D13—21no—
45C2×#88200C2212yes—
46C2×#88200C2211yescharacteristic
47C2×#88200C2211yescharacteristic
48C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic
50C22×#6094C2211yescharacteristic
51#11719432—21no—
52#11719431—21no—
53#11719382—21no—
54#11719381—21no—
55#11719360—22no—
56#11719359—22no—
57#11719334C2212yes—
58#11719333C2212yes—
59#11719332C2212yes—
60D13×C22⋊Q8C2212yes—
61#11719229C2211yescharacteristic
62#11719228C2211yescharacteristic
63C13×#452C2212yescomplemented
64C13×#452C2212yescomplemented
65C13×#451C2212yescomplemented
66C13×#451C2212yescomplemented
67C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#408C2211yescharacteristic
70#11718900C2212yescomplemented
71#11718899C2212yescomplemented
72#11718895C2211yescharacteristic
73#11718893C2211yescharacteristic, complemented
74#11718889C2212yescomplemented
75#11718888C2212yescomplemented
76#11718886C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
79#11718850C2212yes—
80#11718850C2212yes—
81#11718850C2212yes—
82#11718850C2212yescomplemented
83#11718850C2212yescomplemented
84#11718849C2212yescomplemented
85#11718848C2212yescomplemented
86#11718848C2212yescomplemented
87#11718848C2212yescomplemented
88#11718847C2212yescomplemented
89#11718847C2212yescomplemented
90#11718847C2212yescomplemented
91#11718835C2212yes—
92#11718833C2212yescomplemented
93#11718832C2212yescomplemented
94#11718831C2212yescomplemented
95#11718794C2211yescharacteristic, complemented
96#11718790C2211yescharacteristic
97#11718782C2211yescharacteristic, complemented
98#11718774C2211yescharacteristic, complemented
99#11718771C2211yescharacteristic
100C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
101#11718706C2212yescomplemented
102#11718706C2212yescomplemented
103#11718705C2212yescomplemented
104#11718704C2212yescomplemented
105#11718659C2211yescharacteristic, complemented
106#11718656C2211yescharacteristic, complemented
107#11718477C2211yescharacteristic
108#11718477C2212yes—
109#11718477C2211yescharacteristic, complemented
110#11718476C2212yescomplemented
111#11718476C2212yescomplemented
112#11718475C2212yescomplemented
113#11718474C2212yescomplemented
114#11718473C2211yescharacteristic
115#11718473C2212yes—
116#11718473C2211yescharacteristic, complemented
117#11718470C2212yescomplemented
118#11718468C2212yescomplemented
119#11718466C2212yescomplemented
120#11718466C2212yescomplemented
121#11718443C2211yescharacteristic
122#11718443C2211yescharacteristic, complemented
123#11718441C2211yescharacteristic
124#11718441C2211yescharacteristic, complemented
125#11718440C2212yescomplemented
126#11718438C2212yescomplemented
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718396C2212yescomplemented
129#11718388C2212yes—
130#11718388C2212yes—
131#11718387C2212yes—
132#11718387C2212yes—
133#11718384C2212yescomplemented
134#11718382C2212yescomplemented
135C13×2−1+4—42no—
136C13×2−1+4—42no—
137C2×C13×#41—21no—
138C2×C13×#41—22no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2312yes—
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C13—21no—
143C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C13C2312yes—
146#41×D13—42no—
147#41×D13—42no—
148#88254—42no—
149#88254—42no—
150C2×#6131—21no—
151C2×#6131D411yescharacteristic
152C2×#6131C2312yes—
153C2×Q8×D13—21no—
154C2×Q8×D13D411yescharacteristic
155C2×Q8×D13C2312yes—
156C2×#6129D412yes—
157C2×#6129D411yescharacteristic
158C2×D4×D13D412yes—
159C2×D4×D13D411yescharacteristic
160C2×#6127—22no—
161C2×#6127C2311yescharacteristic
162C2×#6127C2312yes—
163C2×#6127C2311yescharacteristic
164C22×C4×D13C2311yescharacteristic
165C22×C4×D13C2312yes—
166C13×#137—42no—
167C2×C13×Q16—42no—
168C2×C13×Q16C2312yes—
169C2×C13×Q16C2312yes—
170C2×C13×Q16C2312yes—
171C2×C13×SD16C2312yes—
172C2×C13×M16C2311yescharacteristic
173C22×C8×C13C2311yescharacteristic
174C13×C4⋊Q8—21no—
175C13×#124—21no—
176C13×#123—22no—
177C13×C22⋊Q8C2312yes—
178C13×C22⋊Q8C2312yes—
179C13×#117C2311yescharacteristic
180#88204—42no—
181#88201—21no—
182#88201—22no—
183#88200—21no—
184#88200—21no—
185#88200—21no—
186#88200—21no—
187#88200—22no—
188#88200—21no—
189#88200—22no—
190#88200C2312yes—
191#88200C2312yes—
192#88200C2312yes—
193#88200C2312yes—
194#88200C2311yescharacteristic
195#88200C2312yes—
196#88200C2311yescharacteristic
197#88200C2312yes—
198#88200C2312yes—
199Q8×Dic13—21no—
200#88198—21no—
201#88198—22no—
202C2×#6107C2312yes—
203C2×#6107C2311yescharacteristic
204#88196—42no—
205C2×#6106C2312yes—
206C2×#6106C2311yescharacteristic
207#88193—22no—
208#88193—22no—
209#88193—22no—
210#88193—22no—
211#88192—21no—
212#88192C2312yes—
213#88192C2311yescharacteristic
214#88192C2311yescharacteristic
215#88191—21no—
216#88191—22no—
217#88189—21no—
218#88189—22no—
219D4×Dic13—21no—
220D4×Dic13—22no—
221C2×#6105C2311yescharacteristic
222C2×#6104C2311yescharacteristic
223#88184—21no—
224#88184—22no—
225#88184C2312yes—
226#88183—22no—
227#88183—22no—
228#88183—22no—
229C4×C22⋊D13—21no—
230C4×C22⋊D13—22no—
231C4×C22⋊D13—21no—
232C4×C22⋊D13—22no—
233C2×#6103—21no—
234C2×#6103—22no—
235C2×#6103—21no—
236#88180C2311yescharacteristic
237#88180C2312yes—
238C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic13C2312yes—
240C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
241#88178—21no—
242#88178—22no—
243#88178C2312yes—
244C2×#6101—21no—
245C2×#6101—22no—
246C2×#6101—21no—
247C2×#6099C2311yescharacteristic
248C22×#1055C2311yescharacteristic
249M16×D13—42no—
250C2×#6094—42no—
251C2×#6094C2311yescharacteristic
252C2×#6094C2311yescharacteristic
253C2×#6094C2311yescharacteristic
254C2×#6094C2311yescharacteristic
255C2×#6094C2312yes—
256C2×C8×D13C2312yes—
257#88151C2311yescharacteristic
258#88151C2311yescharacteristic
259#88150—22no—
260#88150—22no—
261#88149—22no—
262#88149C2311yescharacteristic
263#88149C2311yescharacteristic
264#88148—22no—
265#88148—22no—
266#88147—22no—
267#88146C2312yes—
268C4⋊C4×D13—22no—
269C4⋊C4×D13C2312yes—
270#88142—22no—
271#88140—21no—
272#88139—22no—
273#88138—22no—
274#88138—22no—
275#88137—22no—
276#88136—21no—
277#88136—22no—
278#88135—22no—
279#88135—22no—
280C22⋊C4×D13—22no—
281#88132—22no—
282C4×D52—21no—
283C4×D52—21no—
284C4×D52—21no—
285C4×Dic26—21no—
286C13×#103C2311yescharacteristic
287C13×#103C2311yescharacteristic
288C13×#103C2312yes—
289C13×#103C2312yes—
290C13×#102C2311yescharacteristic
291C13×#102C2311yescharacteristic
292C13×C22⋊C8C2312yes—
293C13×C22⋊C8C2312yes—
294#88075C2312yes—
295#88075C2312yes—
296#88075C2312yes—
297#88075C2312yes—
298#88075C2312yes—
299#88075C2312yes—
300#88075C2312yes—
301#88072C2312yes—
302C22⋊#1055C2312yes—
303C22⋊#1055C2312yes—
304#88061C2311yescharacteristic
305#88061C2311yescharacteristic
306#88061C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88060C2312yes—
309#88060C2312yes—
310#88060C2312yes—
311#88058C2312yes—
312#88057C2312yes—
313#88057C2312yes—
314#88057C2312yes—
315#88056C2311yescharacteristic
316#88056C2311yescharacteristic
317#88056C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88048C2311yescharacteristic
320#88048C2311yescharacteristic
321#88047C2312yes—
322#88047C2311yescharacteristic
323#88047C2311yescharacteristic
324#60773—131nomaximal, Sylow
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C23×D13C2×D412yes—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—42no—
332C13×#41—42no—
333C13×#41—48no—
334C13×#41—44no—
335C2×Q8×C13—22no—
336C2×Q8×C13—21no—
337C2×Q8×C13—21no—
338C2×Q8×C13—22no—
339C2×Q8×C13—22no—
340C2×Q8×C13—22no—
341C2×Q8×C13—22no—
342C2×Q8×C13—42no—
343C2×Q8×C13—42no—
344C2×Q8×C13—44no—
345C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C13C2412yes—
347C2×Q8×C13C2412yes—
348C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
349C2×D4×C13—22no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C13C2×D412yes—
353C2×D4×C13C2411yescharacteristic
354C22×C4×C13—22no—
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13C2412yes—
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13C2×D412yes—
367C2×C22⋊D13C2×D412yes—
368C2×C22⋊D13C2×D412yes—
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—22no—
371C22×Dic13—21no—
372C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic13C2×D412yes—
374#6131—42no—
375#6131—42no—
376#6131—42no—
377#6131—44no—
378Q8×D13—42no—
379Q8×D13—42no—
380Q8×D13—42no—
381Q8×D13—44no—
382#6129—42no—
383#6129—44no—
384D4×D13—42no—
385D4×D13—44no—
386#6127—22no—
387#6127—22no—
388#6127—22no—
389#6127—22no—
390#6127—42no—
391#6127—42no—
392#6127—48no—
393C2×D52—21no—
394C2×D52—22no—
395C2×D52—21no—
396C2×D52C2×D411yescharacteristic
397C2×D52C2×D412yes—
398C2×D52C2411yescharacteristic
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—42no—
406C2×C4×D13—42no—
407C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2×D412yes—
410C2×C4×D13C2×D412yes—
411C2×C4×D13C2412yes—
412C2×C4×D13C2411yescharacteristic
413C2×C4×D13C2411yescharacteristic
414C2×Dic26—22no—
415C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic26C2×D412yes—
417C2×Dic26C2411yescharacteristic
418C13×Q16—42no—
419C13×Q16—42no—
420C13×Q16—42no—
421C13×SD16—42no—
422C13×M16—22no—
423C2×C8×C13—22no—
424C2×C8×C13C2411yescharacteristic
425C2×C8×C13C2411yescharacteristic
426C2×C8×C13C2412yes—
427C13×C4⋊C4—22no—
428C13×C4⋊C4—22no—
429C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C13×C22⋊C4—22no—
432C13×C22⋊C4—21no—
433C13×C22⋊C4—22no—
434C42×C13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—21no—
441#6107—42no—
442#6107—41no—
443#6106—42no—
444#6106—41no—
445#6105—41no—
446#6104—41no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—21no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—21no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103—21no—
461#6103—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13—21no—
465C4⋊Dic13—21no—
466C4⋊Dic13—21no—
467C4⋊Dic13C2412yes—
468C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2412yes—
470C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474#6101—22no—
475#6101—22no—
476#6101—21no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—22no—
481#6101—21no—
482C4×Dic13—22no—
483C4×Dic13—21no—
484C4×Dic13—22no—
485#6099—22no—
486C2×#1055—22no—
487C2×#1055C2412yes—
488C2×#1055C2411yescharacteristic
489C2×#1055C2411yescharacteristic
490#6094—41no—
491#6094—41no—
492#6094—41no—
493#6094—41no—
494#6094—42no—
495C8×D13—42no—
496#3489—131no—
497#3489—131no—
498#3204—132no—
499#3202—132no—
500#3201—132no—
501#3201—132no—
502#3197—132no—
503#3196—132no—
504#3196—132no—
505#3195—132no—
506#3099—131no—
507#3099—131no—
508#3097—131no—
509#3097—131no—
510#3056—131no—
511#3056—131no—
512#3054—131no—
513C2×#470—131no—
514#3013—131no—
515#3013—131no—
516#3011—131no—
517#3011D1311yescharacteristic, complemented
518#2879—131no—
519C23×C13—21no—
520C23×C13C22×D412yes—
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—22no—
523C22×D13—21no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—41no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13—41no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13—22no—
536Q8×C13—22no—
537Q8×C13—22no—
538Q8×C13—21no—
539Q8×C13—44no—
540Q8×C13—42no—
541Q8×C13—42no—
542D4×C13—24no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—21no—
546D4×C13—44no—
547D4×C13—42no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—44no—
556C2×C4×C13—44no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13C22×D412yes—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—24no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—81no—
571C22⋊D13—82no—
572C22⋊D13—82no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13—81no—
581C2×Dic13—81no—
582C2×Dic13—82no—
583C2×Dic13C22×D412yes—
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586D52—22no—
587D52—21no—
588D52—21no—
589D52—42no—
590D52—42no—
591D52—44no—
592D52—81no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—21no—
598C4×D13—21no—
599C4×D13—22no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—44no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—42no—
606C4×D13—82no—
607Dic26—22no—
608Dic26—21no—
609Dic26—21no—
610Dic26—42no—
611Dic26—44no—
612C8×C13—22no—
613C8×C13—21no—
614C8×C13—21no—
615#1055—22no—
616#1055—21no—
617#1055—21no—
618C2×2−1+4—131no—
619C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
620C22×#41—131no—
621C2×#137—131no—
622C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
623C2×#135—131no—
624C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
625C22×M16—131no—
626C22×M16—131no—
627D4×Q8—261no—
628D4×Q8—261no—
629#548—261no—
630#548—261no—
631#547—262no—
632#547—261no—
633#547—262no—
634#547—261no—
635#546—262no—
636#546—261no—
637#546—262no—
638#546—261no—
639#537—131no—
640#537—132no—
641#537—131no—
642#537—132no—
643#536—131no—
644#536—132no—
645#536—132no—
646#536C2×D1311yescharacteristic
647#525—132no—
648#525—131no—
649#525—132no—
650#525—131no—
651C2×C22⋊Q8—132no—
652C2×C22⋊Q8—131no—
653C2×C22⋊Q8—131no—
654C2×C22⋊Q8—132no—
655#520—131no—
656#520—131no—
657#485—132no—
658#485—132no—
659#485—132no—
660#485—132no—
661#485—132no—
662#485—132no—
663#484—132no—
664#484—132no—
665#483—132no—
666#483—132no—
667#483—132no—
668#483—132no—
669#482—132no—
670#482—132no—
671#481—132no—
672#481—132no—
673#470—132no—
674#470—132no—
675#470—132no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#470—131no—
679#470—132no—
680#470—131no—
681#469—131no—
682#469—131no—
683#468—132no—
684#468—131no—
685#468—132no—
686#468—131no—
687#468—131no—
688#468—131no—
689#467—132no—
690#467—132no—
691#465—132no—
692#465—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452C2×D1312yescomplemented
698#452C2×D1312yescomplemented
699#451—132no—
700#451—132no—
701#451—132no—
702#451—132no—
703#451C2×D1312yescomplemented
704#451C2×D1312yescomplemented
705#449—132no—
706#449—132no—
707#448—132no—
708#448—132no—
709#428—131no—
710#428—131no—
711#427—131no—
712C2×#106—131no—
713#419—131no—
714#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
715#417—131no—
716#417—131no—
717#416—131no—
718#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C2×#103—131no—
720C2×#103—131no—
721#408—131no—
722#408—131no—
723#408—131no—
724#408—132no—
725#408—132no—
726#408C2×D1311yescharacteristic
727#407—132no—
728#407—132no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—22no—
732C22×C13—22no—
733C22×C13—22no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13#53412yes—
738C22×C13C23×D411yescharacteristic
739C2×D13—22no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—21no—
747C2×D13—22no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—82no—
752C2×D13—84no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—42no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13#53412yes—
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762Dic13—22no—
763Dic13—21no—
764Dic13—21no—
765Dic13—42no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
769Dic13—41no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—42no—
7722−1+4—522no—
7732−1+4—522no—
774C2×#41—22no—
775C2×#41—21no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—132no—
781C2×#41—132no—
782C2×#41—131no—
783C2×#41—262no—
784C2×#41—261no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41—522no—
787C2×#41C22×D1311yescharacteristic
788C2×#41C22×D1312yes—
789C2×#41C22×D1311yescharacteristic
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—131no—
792C22×Q8—132no—
793C22×Q8—261no—
794C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
795C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
796C22×Q8C22×D1312yes—
797C22×D4—131no—
798C22×D4—132no—
799C23×C4—131no—
800C23×C4—132no—
801#137—42no—
802#137—522no—
803#135—522no—
804C2×Q16—42no—
805C2×Q16—131no—
806C2×Q16—132no—
807C2×Q16C22×D1312yes—
808C2×Q16C22×D1312yes—
809C2×Q16C22×D1312yes—
810C2×SD16—131no—
811C2×SD16—132no—
812C2×SD16—131no—
813C2×SD16C22×D1312yes—
814C2×D8—131no—
815C2×M16—131no—
816C2×M16—132no—
817C2×M16—131no—
818C2×M16—131no—
819C2×M16—131no—
820C2×M16—131no—
821C2×M16—522no—
822C2×M16—522no—
823C2×M16C22×D1311yescharacteristic
824C22×C8—131no—
825C22×C8—132no—
826C22×C8C22×D1311yescharacteristic
827C4⋊Q8—21no—
828C4⋊Q8—262no—
829C4⋊Q8—261no—
830C4⋊Q8—262no—
831#124—21no—
832#124—262no—
833#124—261no—
834#124—262no—
835#123—22no—
836#123—261no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—261no—
844#123—262no—
845C22⋊Q8—132no—
846C22⋊Q8—131no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—132no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—131no—
854C22⋊Q8—132no—
855C22⋊Q8—131no—
856C22⋊Q8—131no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—262no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8—262no—
862C22⋊Q8—261no—
863C22⋊Q8—261no—
864C22⋊Q8—262no—
865C22⋊Q8—261no—
866C22⋊Q8—261no—
867C22⋊Q8—262no—
868C22⋊Q8—261no—
869C22⋊Q8C22×D1312yes—
870C22⋊Q8C22×D1312yes—
871#121—131no—
872#121—132no—
873#121—131no—
874#121—132no—
875#121—131no—
876#121—131no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121—262no—
880#121—261no—
881#121—262no—
882#121—262no—
883#121—262no—
884#121—262no—
885#121—262no—
886#121—261no—
887#120—261no—
888#120—262no—
889#120—261no—
890#120—262no—
891C4×Q8—261no—
892C4×Q8—261no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—262no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—262no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—262no—
904C4×D4—261no—
905#117—131no—
906#117—132no—
907#117—132no—
908#117C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—131no—
910C2×C4⋊C4—131no—
911C2×C4⋊C4—132no—
912C2×C4⋊C4—132no—
913C2×C4⋊C4—262no—
914C2×C4⋊C4—261no—
915C2×C4⋊C4—261no—
916C2×C4⋊C4—262no—
917C2×C22⋊C4—262no—
918C2×C22⋊C4—261no—
919C2×C22⋊C4—261no—
920C2×C22⋊C4—262no—
921#107—132no—
922#107—131no—
923#107—131no—
924#107—132no—
925#106—132no—
926#106—132no—
927#106—132no—
928#106—131no—
929#106—131no—
930#106—132no—
931#103—132no—
932#103—132no—
933#103—132no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103—132no—
937#103—132no—
938#103—131no—
939#103—131no—
940#103—132no—
941#103C22×D1311yescharacteristic
942#103C22×D1311yescharacteristic
943#103C22×D1312yes—
944#103C22×D1312yes—
945#102—132no—
946#102—131no—
947#102—131no—
948#102—132no—
949#102C22×D1311yescharacteristic
950#102C22×D1311yescharacteristic
951C22⋊C8—132no—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—132no—
954C22⋊C8—132no—
955C22⋊C8—132no—
956C22⋊C8—132no—
957C22⋊C8C22×D1312yes—
958C22⋊C8C22×D1312yes—
959C2×C13—22no—
960C2×C13—42no—
961C2×C13—81no—
962C2×C13C2×#53411yescharacteristic
963C2×C13#358611yescharacteristic
964C2×C13#358611yescharacteristic
965D13—42no—
966D13—41no—
967D13—41no—
968D13—81no—
969C24—131no—
970C24—132no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—522no—
984#41—522no—
985#41—528no—
986#41—524no—
987#41—522no—
988#41—522no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—524no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—44no—
1002C2×Q8—131no—
1003C2×Q8—132no—
1004C2×Q8—131no—
1005C2×Q8—262no—
1006C2×Q8—522no—
1007C2×Q8—522no—
1008C2×Q8—522no—
1009C2×Q8—524no—
1010C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1011C2×Q8C23×D1312yes—
1012C2×Q8C23×D1312yes—
1013C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—132no—
1017C2×D4—132no—
1018C2×D4—132no—
1019C2×D4—131no—
1020C2×D4—132no—
1021C2×D4—131no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—261no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—524no—
1032C2×D4D4×D1312yes—
1033C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—132no—
1048C22×C4—132no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—522no—
1059C22×C4—522no—
1060C22×C4C23×D1312yes—
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065Q16—521no—
1066Q16—522no—
1067SD16—42no—
1068SD16—521no—
1069SD16—521no—
1070SD16—522no—
1071D8—521no—
1072M16—22no—
1073M16—262no—
1074M16—521no—
1075M16—521no—
1076M16—521no—
1077M16—521no—
1078M16—522no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—132no—
1081C2×C8—131no—
1082C2×C8—131no—
1083C2×C8—262no—
1084C2×C8—522no—
1085C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1086C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1312yes—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—132no—
1091C4⋊C4—131no—
1092C4⋊C4—132no—
1093C4⋊C4—131no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—262no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—262no—
1110C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—262no—
1131C22⋊C4—261no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C42—21no—
1137C42—262no—
1138C42—262no—
1139C42—261no—
1140C13#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—21no—
1142C23—131no—
1143C23—131no—
1144C23—132no—
1145C23—262no—
1146C23—261no—
1147C23—522no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—522no—
1151C23—522no—
1152C23C2×D4×D1312yes—
1153C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—262no—
1165Q8—261no—
1166Q8—261no—
1167Q8—522no—
1168Q8—524no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—44no—
1174D4—42no—
1175D4—264no—
1176D4—262no—
1177D4—261no—
1178D4—261no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—1041no—
1187D4—1042no—
1188D4—1041no—
1189D4—1042no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—522no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—1042no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4—1041no—
1228C2×C4—1042no—
1229C2×C4C2×D4×D1312yes—
1230C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1231C2×C4#8825112yes—
1232C2×C4#8825112yes—
1233C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—261no—
1238C8—261no—
1239C8—262no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—262no—
1249C22—261no—
1250C22—261no—
1251C22—261no—
1252C22—261no—
1253C22—262no—
1254C22—261no—
1255C22—261no—
1256C22—262no—
1257C22—521no—
1258C22—521no—
1259C22—521no—
1260C22—1042no—
1261C22—1044no—
1262C22#1171929412yes—
1263C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—261no—
1271C4—261no—
1272C4—262no—
1273C4—522no—
1274C4—522no—
1275C4—521no—
1276C4—521no—
1277C4—521no—
1278C4#1171929412yes—
1279C4C2×#8825111yescharacteristic
1280C4C2×#8825111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—521no—
1285C2—522no—
1286C2—521no—
1287C2—1041no—
1288C2C2×#1171929411yescharacteristic
1289C2#1312962111yescharacteristic
1290C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3011C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#60773
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128514C2semidirect
2. #13128509C2semidirect
3. #13125744C2semidirect
4. #13125729C2semidirect
5. #13125722C2semidirect
6. #13125715C2semidirect
7. #13125677C2semidirect
8. #13125669C2semidirect
9. #13125664C2semidirect
10. #13125658C2semidirect
11. #13124827C2semidirect
12. #13124823C2semidirect
13. #13124803C2semidirect
14. #13124799C2semidirect
15. #13124464C2semidirect
16. #13124460C2semidirect
17. #13124444C2semidirect
18. C2×#11718850C2semidirect
19. #13124151C2semidirect
20. #13124150C2semidirect
21. #13124127C2semidirect
22. #13123278C2semidirect
23. C13×#3011C2semidirect
27. C2×C13×#137C22semidirect
28. C22×C13×Q16C22semidirect
40. C2×#88204C22semidirect
48. C2×#88196C22semidirect
63. C13×#452C22semidirect
64. C13×#452C22semidirect
65. C13×#451C22semidirect
66. C13×#451C22semidirect
67. C13×#419C22semidirect
68. C13×#416C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
71. #11718899C22semidirect
73. #11718893C22semidirect
74. #11718889C22semidirect
75. #11718888C22semidirect
76. #11718886C22semidirect
77. C2×#88075C22semidirect
78. C2×#88075C22semidirect
82. #11718850C22semidirect
83. #11718850C22semidirect
84. #11718849C22semidirect
85. #11718848C22semidirect
86. #11718848C22semidirect
87. #11718848C22semidirect
88. #11718847C22semidirect
89. #11718847C22semidirect
90. #11718847C22semidirect
92. #11718833C22semidirect
93. #11718832C22semidirect
94. #11718831C22semidirect
95. #11718794C22semidirect
97. #11718782C22semidirect
98. #11718774C22semidirect
100. C2×#88057C22semidirect
101. #11718706C22semidirect
102. #11718706C22semidirect
103. #11718705C22semidirect
104. #11718704C22semidirect
105. #11718659C22semidirect
106. #11718656C22semidirect
109. #11718477C22semidirect
110. #11718476C22semidirect
111. #11718476C22semidirect
112. #11718475C22semidirect
113. #11718474C22semidirect
116. #11718473C22semidirect
117. #11718470C22semidirect
118. #11718468C22semidirect
119. #11718466C22semidirect
120. #11718466C22semidirect
122. #11718443C22semidirect
124. #11718441C22semidirect
125. #11718440C22semidirect
126. #11718438C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718396C22semidirect
133. #11718384C22semidirect
134. #11718382C22semidirect
517. #3011D13semidirect
622. C2×#137C2×D13semidirect
624. C22×Q16C2×D13semidirect
697. #452C2×D13semidirect
698. #452C2×D13semidirect
703. #451C2×D13semidirect
704. #451C2×D13semidirect
714. #419C2×D13semidirect
718. #416C2×D13semidirect
1140. C13#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131285092
#131257442
#131257292
#131257222
#131257152
#131256772
#131256692
#131256642
#131256582
#131248272
#131248232
#131248032
#131247992
#131244642
#131244602
#131244442
C2×#117188502
#131241512
#131241502
#131241272
#131232782
C13×#30112
#6077313