Finite Group Databasebeta

← #16734064

Subgroups — #16734064

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125745C212yesmaximal, complemented
4#13125729C212yesmaximal, complemented
5#13125717C212yesmaximal, complemented
6#13125714C212yesmaximal, complemented
7#13125675C212yesmaximal, complemented
8#13125664C212yesmaximal, complemented
9#13125663C212yesmaximal, complemented
10#13125658C212yesmaximal, complemented
11#13124824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124441C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124147C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#88257C2211yescharacteristic
26C2×#41×D13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#135C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#537C2211yescharacteristic
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719538C2212yes—
32#11719534—22no—
33#11719534—21no—
34#11719533C2212yes—
35#11719533C2211yescharacteristic
36#11719533C2211yescharacteristic
37#11719532C2211yescharacteristic
38#11719530C2211yescharacteristic
39#11719529—21no—
40#11719529—22no—
41C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
42#11719522—21no—
43#11719521C2211yescharacteristic
44#11719521C2212yes—
45Q8×C22⋊D13—21no—
46C2×#88200C2212yes—
47C2×#88200C2211yescharacteristic
48C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic
50C22×#6094C2211yescharacteristic
51#11719337—21no—
52#11719336—21no—
53#11719333C2212yes—
54D13×C22⋊Q8C2212yes—
55#11719317—21no—
56#11719316—22no—
57#11719315—22no—
58#11719313C2212yes—
59#11719311C2212yes—
60#11719303—21no—
61C2×#88151C2211yescharacteristic
62#11719209C2211yescharacteristic
63C13×#452C2212yescomplemented
64C13×#451C2212yescomplemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#448C2212yescomplemented
67C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#408C2211yescharacteristic
70#11718900C2212yescomplemented
71#11718900C2212yescomplemented
72#11718895C2211yescharacteristic
73#11718894C2211yescharacteristic, complemented
74#11718894C2211yescharacteristic, complemented
75#11718893C2211yescharacteristic, complemented
76#11718889C2212yescomplemented
77#11718889C2212yescomplemented
78#11718886C2211yescharacteristic, complemented
79#11718850C2211yescharacteristic
80#11718850C2212yes—
81#11718850C2211yescharacteristic, complemented
82#11718849C2212yescomplemented
83#11718847C2212yescomplemented
84#11718847C2212yescomplemented
85#11718847C2212yescomplemented
86#11718835C2211yescharacteristic
87#11718835C2212yes—
88#11718835C2211yescharacteristic
89#11718835C2211yescharacteristic, complemented
90#11718835C2211yescharacteristic, complemented
91#11718834C2212yescomplemented
92#11718834C2212yescomplemented
93#11718834C2212yescomplemented
94#11718832C2212yescomplemented
95#11718831C2212yescomplemented
96#11718820C2211yescharacteristic
97#11718820C2211yescharacteristic, complemented
98#11718819C2212yescomplemented
99#11718790C2211yescharacteristic
100#11718782C2211yescharacteristic, complemented
101#11718781C2211yescharacteristic, complemented
102#11718771C2211yescharacteristic
103#11718767C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
105#11718706C2212yescomplemented
106#11718704C2212yescomplemented
107#11718696C2212yescomplemented
108#11718695C2212yescomplemented
109#11718625C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
111#11718477C2212yes—
112#11718477C2212yes—
113#11718477C2212yes—
114#11718477C2212yescomplemented
115#11718477C2212yescomplemented
116#11718476C2212yescomplemented
117#11718475C2212yescomplemented
118#11718475C2212yescomplemented
119#11718474C2212yescomplemented
120#11718470C2212yescomplemented
121#11718466C2212yescomplemented
122#11718466C2212yescomplemented
123#11718445C2212yescomplemented
124#11718441C2212yes—
125#11718439C2212yescomplemented
126#11718438C2212yescomplemented
127#11718388C2212yes—
128#11718388C2212yes—
129#11718387C2212yes—
130#11718387C2212yes—
131#11718384C2212yescomplemented
132#11718384C2212yescomplemented
133#11718383C2212yescomplemented
134#11718382C2212yescomplemented
135C13×2−1+4—42no—
136C13×2−1+4—42no—
137C2×C13×#41—22no—
138C2×C13×#41—21no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C2×C13×#41C2312yes—
142C2×C13×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C13—21no—
144C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C13C2312yes—
146#88257—42no—
147#88257—42no—
148#41×D13—42no—
149#41×D13—42no—
150C2×#6131D411yescharacteristic
151C2×Q8×D13D411yescharacteristic
152C2×Q8×D13C2312yes—
153C2×#6129—22no—
154C2×#6129D411yescharacteristic
155C2×#6129D412yes—
156C2×#6129C2312yes—
157C2×D4×D13D412yes—
158C2×D4×D13D411yescharacteristic
159C2×#6127—21no—
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C2×#6127C2312yes—
162C22×C4×D13C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13C2312yes—
164C22×Dic26—21no—
165C22×Dic26C2311yescharacteristic
166C13×#137—42no—
167C13×#135—42no—
168C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
169C2×C13×Q16C2312yes—
170C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C13×SD16C2312yes—
172C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
173C2×C13×D8C2311yescharacteristic
174C2×C13×M16C2311yescharacteristic
175C22×C8×C13C2311yescharacteristic
176C13×C22⋊Q8—21no—
177C13×C22⋊Q8C2312yes—
178C13×#121—21no—
179C13×#121—22no—
180C13×#121C2312yes—
181C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182#88205—42no—
183#88201—21no—
184#88201—22no—
185#88200—21no—
186#88200—22no—
187#88200—21no—
188#88200—22no—
189#88200C2312yes—
190#88200C2312yes—
191#88200C2312yes—
192#88200C2311yescharacteristic
193#88200C2311yescharacteristic
194#88200C2312yes—
195#88200C2312yes—
196#88200C2311yescharacteristic
197#88200C2311yescharacteristic
198Q8×Dic13—21no—
199#88198—21no—
200#88198—21no—
201#88198—22no—
202C2×#6107—42no—
203C2×#6107C2312yes—
204C2×#6107C2312yes—
205C2×#6107C2312yes—
206#88193—22no—
207#88193—22no—
208#88193—22no—
209#88193—22no—
210#88192—22no—
211#88192C2312yes—
212#88192C2311yescharacteristic
213#88192C2311yescharacteristic
214#88192C2311yescharacteristic
215#88192C2311yescharacteristic
216#88191—21no—
217#88191—22no—
218#88191—21no—
219#88191—22no—
220#88190—21no—
221#88189—22no—
222#88189—21no—
223#88189—22no—
224#88189—21no—
225D4×Dic13—22no—
226D4×Dic13—21no—
227D4×Dic13—22no—
228C2×#6105C2312yes—
229#88184—21no—
230#88184—22no—
231#88183—22no—
232#88183—22no—
233#88183—22no—
234C4×C22⋊D13—22no—
235C4×C22⋊D13—21no—
236C4×C22⋊D13—22no—
237C4×C22⋊D13—21no—
238C4×C22⋊D13—22no—
239C4×C22⋊D13—21no—
240C4×C22⋊D13—21no—
241C2×#6103—21no—
242C2×#6103—21no—
243C2×#6103—22no—
244#88180C2312yes—
245#88180C2311yescharacteristic
246#88180C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic13—21no—
248C2×C4⋊Dic13C2312yes—
249C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
250#88178—21no—
251#88178—22no—
252#88178C2312yes—
253#88178C2312yes—
254C2×#6101—21no—
255C2×#6101—22no—
256C2×#6099C2311yescharacteristic
257C22×#1055C2311yescharacteristic
258M16×D13—42no—
259C2×#6094—42no—
260C2×#6094C2311yescharacteristic
261C2×#6094C2311yescharacteristic
262C2×#6094C2311yescharacteristic
263C2×#6094C2311yescharacteristic
264C2×#6094C2312yes—
265C2×C8×D13C2312yes—
266#88151—21no—
267#88151—21no—
268#88151C2312yes—
269#88151C2312yes—
270#88150—22no—
271#88148—22no—
272#88147—21no—
273#88146C2312yes—
274C4⋊C4×D13—22no—
275C4⋊C4×D13C2312yes—
276#88142—22no—
277#88141—21no—
278#88139—22no—
279#88138—22no—
280#88137—22no—
281#88137—22no—
282#88135—22no—
283C22⋊C4×D13—22no—
284#88132—22no—
285#88132—22no—
286C13×#103C2312yes—
287C13×#103C2312yes—
288C13×#103C2312yes—
289C13×#102C2312yes—
290C13×C22⋊C8C2312yes—
291C13×C22⋊C8C2312yes—
292#88075C2311yescharacteristic
293#88075C2312yes—
294#88075C2311yescharacteristic
295#88075C2311yescharacteristic
296#88075C2312yes—
297#88075C2311yescharacteristic
298#88075C2312yes—
299#88072C2311yescharacteristic
300#88072C2311yescharacteristic
301#88072C2312yes—
302#88072C2311yescharacteristic
303#88072C2311yescharacteristic
304C22⋊#1055C2312yes—
305C22⋊#1055C2312yes—
306#88060C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88060C2312yes—
309#88060C2312yes—
310#88058C2312yes—
311#88058C2311yescharacteristic
312#88058C2311yescharacteristic
313#88057C2312yes—
314#88057C2311yescharacteristic
315#88057C2311yescharacteristic
316#88056C2312yes—
317#88056C2312yes—
318#88056C2312yes—
319#88056C2312yes—
320#88048C2312yes—
321#88048C2312yes—
322#88048C2312yes—
323#88047C2312yes—
324#60773—131nomaximal, Sylow
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C23×D13C2×D412yes—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C13×#41—22no—
333C13×#41—42no—
334C13×#41—42no—
335C13×#41—48no—
336C13×#41—44no—
337C2×Q8×C13—22no—
338C2×Q8×C13—21no—
339C2×Q8×C13—22no—
340C2×Q8×C13—22no—
341C2×Q8×C13—42no—
342C2×Q8×C13—42no—
343C2×Q8×C13—44no—
344C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C13C2412yes—
347C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
348C2×D4×C13—22no—
349C2×D4×C13—21no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—22no—
352C2×D4×C13C2×D412yes—
353C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2411yescharacteristic
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—22no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—22no—
360C22×C4×C13—21no—
361C22×C4×C13—21no—
362C22×C4×C13C2412yes—
363C22×C4×C13C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13—21no—
368C2×C22⋊D13—21no—
369C2×C22⋊D13—22no—
370C2×C22⋊D13C2×D412yes—
371C2×C22⋊D13C2×D412yes—
372C2×C22⋊D13C2×D412yes—
373C22×Dic13—21no—
374C22×Dic13—22no—
375C22×Dic13—21no—
376C22×Dic13—22no—
377C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic13C2×D412yes—
379#6131—42no—
380Q8×D13—42no—
381Q8×D13—42no—
382Q8×D13—42no—
383#6129—42no—
384#6129—42no—
385#6129—42no—
386#6129—44no—
387#6129—48no—
388D4×D13—42no—
389D4×D13—44no—
390#6127—22no—
391#6127—22no—
392#6127—42no—
393#6127—42no—
394#6127—44no—
395C2×D52C2×D411yescharacteristic
396C2×D52C2×D412yes—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—42no—
402C2×C4×D13—42no—
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2×D412yes—
406C2×C4×D13C2×D412yes—
407C2×C4×D13C2412yes—
408C2×C4×D13C2411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2411yescharacteristic
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—22no—
412C2×Dic26—21no—
413C2×Dic26—22no—
414C2×Dic26—44no—
415C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic26C2×D412yes—
417C2×Dic26C2412yes—
418C13×Q16—41no—
419C13×Q16—42no—
420C13×SD16—41no—
421C13×SD16—41no—
422C13×SD16—42no—
423C13×D8—41no—
424C13×M16—22no—
425C2×C8×C13—22no—
426C2×C8×C13C2412yes—
427C2×C8×C13C2411yescharacteristic
428C2×C8×C13C2411yescharacteristic
429C13×C4⋊C4—21no—
430C13×C4⋊C4—22no—
431C13×C4⋊C4C2412yes—
432C13×C22⋊C4—22no—
433C13×C22⋊C4—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13—22no—
442C22⋊Dic13—21no—
443C22⋊Dic13—21no—
444#6107—42no—
445#6107—42no—
446#6107—42no—
447#6105—42no—
448#6103—21no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—21no—
453#6103—22no—
454#6103—21no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—21no—
459#6103—22no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic13C2412yes—
468C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—22no—
475#6101—21no—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—21no—
481C4×Dic13—21no—
482C4×Dic13—22no—
483C4×Dic13—21no—
484C4×Dic13—22no—
485#6099—22no—
486C2×#1055—22no—
487C2×#1055C2411yescharacteristic
488C2×#1055C2411yescharacteristic
489C2×#1055C2412yes—
490#6094—41no—
491#6094—41no—
492#6094—41no—
493#6094—41no—
494#6094—42no—
495C8×D13—42no—
496#3489—131no—
497#3489—131no—
498#3204—132no—
499#3202—132no—
500#3201—132no—
501#3201—132no—
502#3197—132no—
503#3196—132no—
504#3196—132no—
505#3195—132no—
506#3099—131no—
507#3099—131no—
508#3097—131no—
509#3097—131no—
510#3056—131no—
511#3056—131no—
512#3054—131no—
513C2×#470—131no—
514#3013—131no—
515#3013D1311yescharacteristic, complemented
516#3011—131no—
517#3011—131no—
518#2879—131no—
519C23×C13—21no—
520C23×C13—21no—
521C23×C13C22×D412yes—
522C23×C13C22×D411yescharacteristic
523C22×D13—22no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—41no—
527C22×D13—41no—
528C22×D13—42no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13—21no—
536Q8×C13—22no—
537Q8×C13—21no—
538Q8×C13—21no—
539Q8×C13—44no—
540Q8×C13—42no—
541D4×C13—24no—
542D4×C13—22no—
543D4×C13—21no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—21no—
546D4×C13—21no—
547D4×C13—44no—
548D4×C13—42no—
549D4×C13—42no—
550D4×C13—82no—
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—44no—
558C2×C4×C13—44no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13—42no—
562C2×C4×C13—81no—
563C2×C4×C13C22×D412yes—
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C13C2511yescharacteristic
568C22⋊D13—24no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—44no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—81no—
575C22⋊D13—81no—
576C22⋊D13—82no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—22no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—22no—
584C2×Dic13—42no—
585C2×Dic13—44no—
586C2×Dic13—42no—
587C2×Dic13—81no—
588C2×Dic13—82no—
589C2×Dic13C22×D412yes—
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592D52—22no—
593D52—42no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—22no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—21no—
598C4×D13—21no—
599C4×D13—21no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—82no—
606Dic26—22no—
607Dic26—22no—
608Dic26—22no—
609Dic26—42no—
610Dic26—44no—
611Dic26—42no—
612C8×C13—22no—
613C8×C13—21no—
614C8×C13—21no—
615#1055—22no—
616#1055—21no—
617#1055—21no—
618C2×2−1+4—131no—
619C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
620C22×#41—131no—
621C2×#137—131no—
622C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
623C2×#135C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C22×Q16—131no—
625C22×M16—131no—
626C22×M16—131no—
627D4×Q8—261no—
628D4×Q8—261no—
629#548—261no—
630#548—261no—
631#547—262no—
632#547—261no—
633#547—262no—
634#547—261no—
635#546—262no—
636#546—261no—
637#546—262no—
638#546—261no—
639#537—131no—
640#537—132no—
641#537—132no—
642#537C2×D1311yescharacteristic
643#536—131no—
644#536—131no—
645#536—132no—
646#536—132no—
647#525—132no—
648#525—131no—
649#525—131no—
650#525—132no—
651C2×C22⋊Q8—132no—
652C2×C22⋊Q8—131no—
653C2×C22⋊Q8—132no—
654C2×C22⋊Q8—131no—
655#520—131no—
656#520—131no—
657#485—132no—
658#485—132no—
659#485—132no—
660#485—132no—
661#485—132no—
662#485—132no—
663#484—132no—
664#484—132no—
665#483—132no—
666#483—132no—
667#483—132no—
668#483—132no—
669#482—132no—
670#482—132no—
671#481—132no—
672#481—132no—
673#470—131no—
674#470—132no—
675#470—131no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#470—132no—
679#470—132no—
680#470—132no—
681#469—131no—
682#469—131no—
683#468—131no—
684#468—131no—
685#468—132no—
686#468—131no—
687#468—131no—
688#468—132no—
689#467—132no—
690#467—132no—
691#465—132no—
692#465—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452—132no—
698#452C2×D1312yescomplemented
699#451—132no—
700#451—132no—
701#451—132no—
702#451—132no—
703#451—132no—
704#451C2×D1312yescomplemented
705#449—132no—
706#449C2×D1312yescomplemented
707#448—132no—
708#448C2×D1312yescomplemented
709#428—131no—
710#428—131no—
711#427—131no—
712C2×#106—131no—
713#419—131no—
714#419—131no—
715#417—131no—
716#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
717#416—131no—
718#416—131no—
719C2×#103—131no—
720C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
721#408—131no—
722#408—131no—
723#408—131no—
724#408—132no—
725#408—132no—
726#408C2×D1311yescharacteristic
727#407—132no—
728#407—132no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—22no—
732C22×C13—22no—
733C22×C13—22no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—41no—
738C22×C13—41no—
739C22×C13—41no—
740C22×C13#53412yes—
741C22×C13C23×D411yescharacteristic
742C2×D13—22no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—21no—
747C2×D13—22no—
748C2×D13—21no—
749C2×D13—21no—
750C2×D13—22no—
751C2×D13—82no—
752C2×D13—84no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#53412yes—
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—41no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—42no—
7722−1+4—522no—
7732−1+4—522no—
774C2×#41—22no—
775C2×#41—21no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—132no—
781C2×#41—132no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—262no—
784C2×#41—522no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41C22×D1311yescharacteristic
787C2×#41C22×D1311yescharacteristic
788C2×#41C22×D1312yes—
789C2×#41C22×D1311yescharacteristic
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—131no—
792C22×Q8—132no—
793C22×Q8—131no—
794C22×Q8—261no—
795C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
796C22×Q8C22×D1312yes—
797C22×D4—131no—
798C22×D4—132no—
799C23×C4—131no—
800C23×C4—132no—
801#137—42no—
802#137—522no—
803#135—42no—
804C2×Q16—132no—
805C2×Q16—132no—
806C2×Q16—132no—
807C2×Q16—522no—
808C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
809C2×Q16C22×D1312yes—
810C2×SD16—132no—
811C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
812C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
813C2×SD16C22×D1312yes—
814C2×D8C22×D1311yescharacteristic
815C2×M16—131no—
816C2×M16—131no—
817C2×M16—132no—
818C2×M16—131no—
819C2×M16—131no—
820C2×M16—131no—
821C2×M16—522no—
822C2×M16—522no—
823C2×M16C22×D1311yescharacteristic
824C22×C8—131no—
825C22×C8—132no—
826C22×C8C22×D1311yescharacteristic
827C4⋊Q8—262no—
828C4⋊Q8—261no—
829C4⋊Q8—262no—
830C4⋊Q8—261no—
831#124—262no—
832#124—261no—
833#124—262no—
834#124—261no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—261no—
842#123—261no—
843#123—262no—
844#123—262no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—131no—
847C22⋊Q8—131no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—132no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—131no—
854C22⋊Q8—131no—
855C22⋊Q8—132no—
856C22⋊Q8—132no—
857C22⋊Q8—132no—
858C22⋊Q8—132no—
859C22⋊Q8—262no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—262no—
862C22⋊Q8—261no—
863C22⋊Q8—261no—
864C22⋊Q8—261no—
865C22⋊Q8—262no—
866C22⋊Q8—261no—
867C22⋊Q8—262no—
868C22⋊Q8—261no—
869C22⋊Q8—262no—
870C22⋊Q8C22×D1312yes—
871#121—22no—
872#121—21no—
873#121—131no—
874#121—131no—
875#121—132no—
876#121—131no—
877#121—131no—
878#121—262no—
879#121—261no—
880#121—262no—
881#121—262no—
882#121—262no—
883#121—262no—
884#121—262no—
885#121—262no—
886#121C22×D1312yes—
887#120—262no—
888#120—261no—
889#120—261no—
890#120—262no—
891C4×Q8—261no—
892C4×Q8—261no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—262no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—262no—
904C4×D4—261no—
905#117—131no—
906#117—131no—
907#117—132no—
908#117—132no—
909C2×C4⋊C4—131no—
910C2×C4⋊C4—132no—
911C2×C4⋊C4—132no—
912C2×C4⋊C4—262no—
913C2×C4⋊C4—261no—
914C2×C4⋊C4—262no—
915C2×C4⋊C4—261no—
916C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
917C2×C22⋊C4—262no—
918C2×C22⋊C4—261no—
919C2×C22⋊C4—262no—
920C2×C22⋊C4—261no—
921#107—131no—
922#107—131no—
923#107—132no—
924#107—132no—
925#106—131no—
926#106—131no—
927#106—132no—
928#106—132no—
929#106—132no—
930#106—132no—
931#103—131no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#103—131no—
935#103—132no—
936#103—132no—
937#103—132no—
938#103—132no—
939#103—132no—
940#103—132no—
941#103—132no—
942#103C22×D1312yes—
943#103C22×D1312yes—
944#103C22×D1312yes—
945#102—131no—
946#102—131no—
947#102—131no—
948#102—131no—
949#102—132no—
950#102C22×D1312yes—
951C22⋊C8—132no—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—132no—
954C22⋊C8—132no—
955C22⋊C8—132no—
956C22⋊C8—132no—
957C22⋊C8C22×D1312yes—
958C22⋊C8C22×D1312yes—
959C2×C13—22no—
960C2×C13—42no—
961C2×C13—81no—
962C2×C13—81no—
963C2×C13C2×#53411yescharacteristic
964C2×C13#358611yescharacteristic
965C2×C13#358611yescharacteristic
966D13—42no—
967D13—41no—
968D13—41no—
969C24—131no—
970C24—132no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—48no—
980#41—44no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—522no—
984#41—522no—
985#41—524no—
986#41—524no—
987#41—522no—
988#41—522no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—528no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—44no—
999C2×Q8—131no—
1000C2×Q8—132no—
1001C2×Q8—132no—
1002C2×Q8—262no—
1003C2×Q8—261no—
1004C2×Q8—262no—
1005C2×Q8—262no—
1006C2×Q8—524no—
1007C2×Q8—522no—
1008C2×Q8—522no—
1009C2×Q8—522no—
1010C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1011C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1312yes—
1013C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—132no—
1019C2×D4—132no—
1020C2×D4—132no—
1021C2×D4—131no—
1022C2×D4—132no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—261no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—524no—
1031C2×D4D4×D1312yes—
1032C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—132no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—132no—
1049C22×C4—132no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—262no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—522no—
1059C22×C4—522no—
1060C22×C4C23×D1312yes—
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—41no—
1063Q16—42no—
1064Q16—522no—
1065Q16—522no—
1066Q16—522no—
1067SD16—41no—
1068SD16—41no—
1069SD16—42no—
1070SD16—522no—
1071D8—41no—
1072M16—22no—
1073M16—262no—
1074M16—521no—
1075M16—521no—
1076M16—521no—
1077M16—521no—
1078M16—522no—
1079C2×C8—22no—
1080C2×C8—131no—
1081C2×C8—131no—
1082C2×C8—132no—
1083C2×C8—262no—
1084C2×C8—522no—
1085C2×C8C23×D1312yes—
1086C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—131no—
1092C4⋊C4—132no—
1093C4⋊C4—131no—
1094C4⋊C4—131no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—262no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—262no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—262no—
1110C4⋊C4—262no—
1111C4⋊C4C23×D1312yes—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—261no—
1131C22⋊C4—262no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—261no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C42—262no—
1137C42—262no—
1138C42—261no—
1139C42—261no—
1140C13#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—131no—
1144C23—131no—
1145C23—132no—
1146C23—262no—
1147C23—522no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—522no—
1151C23—522no—
1152C23C2×D4×D1312yes—
1153C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—262no—
1164Q8—262no—
1165Q8—262no—
1166Q8—522no—
1167Q8—524no—
1168Q8—522no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—44no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—82no—
1179D4—264no—
1180D4—262no—
1181D4—522no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—524no—
1187D4—1041no—
1188D4—1041no—
1189D4—1042no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—524no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1042no—
1227C2×C4—1041no—
1228C2×C4—1042no—
1229C2×C4C2×D4×D1312yes—
1230C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1231C2×C4#8825112yes—
1232C2×C4#8825112yes—
1233C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—261no—
1238C8—261no—
1239C8—262no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—262no—
1252C22—261no—
1253C22—261no—
1254C22—261no—
1255C22—261no—
1256C22—262no—
1257C22—261no—
1258C22—261no—
1259C22—262no—
1260C22—1042no—
1261C22—1044no—
1262C22#1171929412yes—
1263C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—261no—
1270C4—261no—
1271C4—262no—
1272C4—521no—
1273C4—521no—
1274C4—522no—
1275C4—521no—
1276C4—521no—
1277C4—522no—
1278C4#1171929412yes—
1279C4C2×#8825111yescharacteristic
1280C4C2×#8825111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—81no—
1285C2—521no—
1286C2—522no—
1287C2—521no—
1288C2C2×#1171929411yescharacteristic
1289C2#1312961811yescharacteristic
1290C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3013C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3013D13
hypocenterC13#60773
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128511C2semidirect
2. #13128509C2semidirect
3. #13125745C2semidirect
4. #13125729C2semidirect
5. #13125717C2semidirect
6. #13125714C2semidirect
7. #13125675C2semidirect
8. #13125664C2semidirect
9. #13125663C2semidirect
10. #13125658C2semidirect
11. #13124824C2semidirect
12. #13124821C2semidirect
13. #13124806C2semidirect
14. #13124801C2semidirect
15. #13124469C2semidirect
16. #13124460C2semidirect
17. #13124441C2semidirect
18. C2×#11718477C2semidirect
19. #13124147C2semidirect
20. #13124131C2semidirect
21. #13124130C2semidirect
22. #13123278C2semidirect
23. C13×#3013C2semidirect
27. C2×C13×#137C22semidirect
28. C2×C13×#135C22semidirect
41. C2×#88205C22semidirect
48. C22×#6107C22semidirect
63. C13×#452C22semidirect
64. C13×#451C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#448C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C2×C13×#103C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
71. #11718900C22semidirect
73. #11718894C22semidirect
74. #11718894C22semidirect
75. #11718893C22semidirect
76. #11718889C22semidirect
77. #11718889C22semidirect
78. #11718886C22semidirect
81. #11718850C22semidirect
82. #11718849C22semidirect
83. #11718847C22semidirect
84. #11718847C22semidirect
85. #11718847C22semidirect
89. #11718835C22semidirect
90. #11718835C22semidirect
91. #11718834C22semidirect
92. #11718834C22semidirect
93. #11718834C22semidirect
94. #11718832C22semidirect
95. #11718831C22semidirect
97. #11718820C22semidirect
98. #11718819C22semidirect
100. #11718782C22semidirect
101. #11718781C22semidirect
103. #11718767C22semidirect
104. C2×#88056C22semidirect
105. #11718706C22semidirect
106. #11718704C22semidirect
107. #11718696C22semidirect
108. #11718695C22semidirect
109. #11718625C22semidirect
110. C2×#88048C22semidirect
114. #11718477C22semidirect
115. #11718477C22semidirect
116. #11718476C22semidirect
117. #11718475C22semidirect
118. #11718475C22semidirect
119. #11718474C22semidirect
120. #11718470C22semidirect
121. #11718466C22semidirect
122. #11718466C22semidirect
123. #11718445C22semidirect
125. #11718439C22semidirect
126. #11718438C22semidirect
131. #11718384C22semidirect
132. #11718384C22semidirect
133. #11718383C22semidirect
134. #11718382C22semidirect
515. #3013D13semidirect
622. C2×#137C2×D13semidirect
623. C2×#135C2×D13semidirect
698. #452C2×D13semidirect
704. #451C2×D13semidirect
706. #449C2×D13semidirect
708. #448C2×D13semidirect
716. #417C2×D13semidirect
720. C2×#103C2×D13semidirect
1140. C13#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131285092
#131257452
#131257292
#131257172
#131257142
#131256752
#131256642
#131256632
#131256582
#131248242
#131248212
#131248062
#131248012
#131244692
#131244602
#131244412
C2×#117184772
#131241472
#131241312
#131241302
#131232782
C13×#30132
#6077313