Subgroups — #16734067

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719360	—	2	4	no	—
27	#11719333	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719313	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719296	—	2	4	no	—
32	#11719257	—	2	2	no	—
33	#11719256	—	2	2	no	—
34	#11719255	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	#88257	—	4	4	no	—
85	#88257	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6129	—	2	4	no	—
88	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6127	—	2	2	no	—
90	C₂×#6127	—	4	2	no	—
91	C₂×#6127	—	4	2	no	—
92	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
102	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88205	—	4	4	no	—
123	#88200	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
125	#88193	—	2	4	no	—
126	#88193	—	2	4	no	—
127	#88192	—	2	4	no	—
128	#88192	C₂³	1	4	yes	—
129	#88191	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88178	—	2	2	no	—
135	#88178	—	2	2	no	—
136	#88178	—	2	2	no	—
137	#88178	C₂³	1	4	yes	—
138	#88178	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	—	2	2	no	—
140	C₂×#6099	—	4	2	no	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	#88151	C₂³	1	4	yes	—
148	#88151	C₂³	1	4	yes	—
149	#88150	—	2	4	no	—
150	#88148	—	2	4	no	—
151	#88146	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#88142	—	2	4	no	—
155	#88140	—	2	4	no	—
156	#88139	—	2	4	no	—
157	#88138	—	2	4	no	—
158	#88137	—	2	4	no	—
159	#88137	—	2	4	no	—
160	#88135	—	2	4	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	#88132	—	2	4	no	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88129	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
167	#88123	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88060	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	—
182	#88057	C₂³	1	2	yes	—
183	#88057	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	4	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88050	C₂³	1	4	yes	—
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88047	C₂³	1	4	yes	—
190	#60773	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
194	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
219	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
220	#6129	—	4	4	no	—
221	#6129	—	4	4	no	—
222	#6129	—	4	16	no	—
223	#6127	—	2	4	no	—
224	#6127	—	2	4	no	—
225	#6127	—	4	4	no	—
226	#6127	—	4	2	no	—
227	#6127	—	4	2	no	—
228	#6127	—	4	8	no	—
229	#6127	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
250	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
252	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
253	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
254	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	#6107	—	4	4	no	—
275	#6105	—	4	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	#6099	—	2	4	no	—
290	#6099	—	4	2	no	—
291	C₂×#1055	—	4	2	no	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
293	Dic₅₂	—	4	2	no	—
294	Dic₅₂	—	4	2	no	—
295	#3489	—	13	2	no	—
296	#3204	—	13	2	no	—
297	#3202	—	13	2	no	—
298	#3201	—	13	4	no	—
299	#3197	—	13	2	no	—
300	#3196	—	13	4	no	—
301	#3195	—	13	2	no	—
302	#3099	—	13	2	no	—
303	#3097	—	13	2	no	—
304	#3056	—	13	2	no	—
305	#3054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#470	—	13	1	no	—
307	#3013	—	13	2	no	—
308	#3011	—	13	2	no	—
309	#2879	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	D₅₂	—	2	4	no	—
355	D₅₂	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	Dic₂₆	—	2	4	no	—
362	Dic₂₆	—	2	4	no	—
363	Dic₂₆	—	2	4	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	Dic₂₆	—	4	8	no	—
366	Dic₂₆	—	4	4	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
371	#1055	—	2	4	no	—
372	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
373	C₂²×#41	—	13	1	no	—
374	C₂×#137	—	13	2	no	—
375	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
380	#548	—	26	2	no	—
381	#547	—	26	2	no	—
382	#547	—	26	4	no	—
383	#546	—	26	2	no	—
384	#546	—	26	4	no	—
385	#537	—	13	2	no	—
386	#537	—	13	4	no	—
387	#536	—	13	4	no	—
388	#536	—	13	2	no	—
389	#525	—	13	4	no	—
390	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
393	#520	—	13	2	no	—
394	#485	—	13	4	no	—
395	#485	—	13	4	no	—
396	#485	—	13	4	no	—
397	#484	—	13	4	no	—
398	#483	—	13	4	no	—
399	#483	—	13	4	no	—
400	#482	—	13	4	no	—
401	#481	—	13	4	no	—
402	#470	—	13	2	no	—
403	#470	—	13	2	no	—
404	#470	—	13	2	no	—
405	#470	—	13	2	no	—
406	#470	—	13	4	no	—
407	#470	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#470	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#469	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#469	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#468	—	13	4	no	—
412	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#467	—	13	4	no	—
415	#465	—	13	4	no	—
416	#452	—	13	4	no	—
417	#452	—	13	4	no	—
418	#452	—	13	4	no	—
419	#451	—	13	4	no	—
420	#451	—	13	4	no	—
421	#451	—	13	4	no	—
422	#449	—	13	4	no	—
423	#448	—	13	4	no	—
424	#428	—	13	2	no	—
425	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#106	—	13	1	no	—
427	#419	—	13	2	no	—
428	#417	—	13	2	no	—
429	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
430	C₂×#103	—	13	2	no	—
431	#408	—	13	2	no	—
432	#408	—	13	2	no	—
433	#408	—	13	2	no	—
434	#408	—	13	2	no	—
435	#407	—	13	2	no	—
436	#407	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	Dic₁₃	—	2	4	no	—
461	Dic₁₃	—	4	4	no	—
462	Dic₁₃	—	4	4	no	—
463	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
464	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	2	no	—
468	C₂×#41	—	13	2	no	—
469	C₂×#41	—	13	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	2	no	—
471	C₂×#41	—	26	4	no	—
472	C₂×#41	—	52	2	no	—
473	C₂×#41	—	52	2	no	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#137	—	52	4	no	—
484	#135	—	4	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
506	#124	—	26	2	no	—
507	#124	—	26	4	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	#123	—	26	4	no	—
511	#123	—	26	4	no	—
512	#123	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#121	—	13	4	no	—
527	#121	—	26	4	no	—
528	#121	—	26	2	no	—
529	#121	—	26	4	no	—
530	#121	—	26	4	no	—
531	#121	—	26	4	no	—
532	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#120	—	2	2	no	—
535	#120	—	26	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	26	2	no	—
540	C₄×D₄	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	26	4	no	—
542	C₄×D₄	—	26	4	no	—
543	#117	—	13	4	no	—
544	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
551	#107	—	13	4	no	—
552	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#106	—	13	2	no	—
554	#106	—	13	2	no	—
555	#106	—	13	4	no	—
556	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#103	—	13	4	no	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
576	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
578	D₁₃	—	4	4	no	—
579	C₂⁴	—	13	2	no	—
580	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	26	4	no	—
584	#41	—	26	4	no	—
585	#41	—	52	2	no	—
586	#41	—	52	2	no	—
587	#41	—	52	4	no	—
588	#41	—	52	4	no	—
589	#41	—	52	8	no	—
590	#41	—	52	4	no	—
591	#41	—	52	4	no	—
592	#41	—	52	16	no	—
593	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	13	4	no	—
609	C₂×D₄	—	13	4	no	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	—	52	2	no	—
615	C₂×D₄	—	52	4	no	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	4	1	no	—
637	Q₁₆	—	52	2	no	—
638	Q₁₆	—	52	2	no	—
639	Q₁₆	—	52	4	no	—
640	SD₁₆	—	4	2	no	—
641	SD₁₆	—	52	4	no	—
642	D₈	—	4	1	no	—
643	M₁₆	—	4	1	no	—
644	M₁₆	—	4	1	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	26	4	no	—
648	M₁₆	—	52	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	13	4	no	—
652	C₂×C₈	—	52	2	no	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	26	4	no	—
683	C₁₃	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	13	4	no	—
688	C₂³	—	52	2	no	—
689	C₂³	—	52	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	26	4	no	—
696	Q₈	—	26	4	no	—
697	Q₈	—	26	4	no	—
698	Q₈	—	52	2	no	—
699	Q₈	—	52	8	no	—
700	Q₈	—	52	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	8	2	no	—
706	D₄	—	26	8	no	—
707	D₄	—	26	4	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	4	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	D₄	—	104	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	8	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	8	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	104	4	no	—
734	C₂×C₄	—	104	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	1	no	—
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	2	1	no	—
744	C₈	—	2	1	no	—
745	C₈	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	26	4	no	—
756	C₂²	—	26	4	no	—
757	C₂²	—	26	4	no	—
758	C₂²	—	104	4	no	—
759	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	—	52	4	no	—
768	C₄	—	52	4	no	—
769	C₄	#11719310	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	4	1	no	—
774	C₂	—	4	1	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	52	4	no	—
777	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128508	C₂	semidirect
2. #13125747	C₂	semidirect
3. #13125728	C₂	semidirect
4. #13125713	C₂	semidirect
5. #13125672	C₂	semidirect
6. #13125661	C₂	semidirect
7. #13125656	C₂	semidirect
8. #13124823	C₂	semidirect
9. #13124808	C₂	semidirect
10. #13124468	C₂	semidirect
11. C₂×#11718798	C₂	semidirect
12. #13124147	C₂	semidirect
13. #13124134	C₂	semidirect
14. #13123280	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3054	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
22. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
46. #11718893	C₂²	semidirect
47. #11718847	C₂²	semidirect
48. #11718834	C₂²	semidirect
49. #11718831	C₂²	semidirect
50. #11718819	C₂²	semidirect
53. #11718798	C₂²	semidirect
54. #11718798	C₂²	semidirect
61. C₂×#88057	C₂²	semidirect
62. C₂×#88056	C₂²	semidirect
64. #11718712	C₂²	semidirect
66. #11718702	C₂²	semidirect
67. #11718665	C₂²	semidirect
68. #11718656	C₂²	semidirect
69. #11718549	C₂²	semidirect
70. #11718545	C₂²	semidirect
71. #11718528	C₂²	semidirect
72. #11718523	C₂²	semidirect
73. #11718476	C₂²	semidirect
74. #11718469	C₂²	semidirect
75. #11718469	C₂²	semidirect
76. #11718466	C₂²	semidirect
77. #11718444	C₂²	semidirect
78. #11718444	C₂²	semidirect
79. #11718440	C₂²	semidirect
80. #11718438	C₂²	semidirect
305. #3054	D₁₃	semidirect
375. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
408. #470	C₂×D₁₃	semidirect
410. #469	C₂×D₁₃	semidirect
413. #468	C₂×D₁₃	semidirect
425. #427	C₂×D₁₃	semidirect
429. #416	C₂×D₁₃	semidirect
683. C₁₃	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128508	2
#13125747	2
#13125728	2
#13125713	2
#13125672	2
#13125661	2
#13125656	2
#13124823	2
#13124808	2
#13124468	2
C₂×#11718798	2
#13124147	2
#13124134	2
#13123280	2
C₁₃×#3054	2
#60773	13