Subgroups — C₂×#13125750 #16734070

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125750	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88194	—	2	1	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88192	—	2	1	no	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88190	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719421	—	2	4	no	—
28	#11719421	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718817	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718811	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	8	no	—
60	C₂×#6129	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	8	no	—
86	#88194	—	2	8	no	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88194	C₂³	1	8	yes	—
89	#88192	—	2	8	no	—
90	#88192	—	2	4	no	—
91	#88192	C₂³	1	8	yes	—
92	#88190	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6104	—	4	8	no	—
97	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88128	—	2	2	no	—
105	#88128	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88123	—	2	2	no	—
109	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#88060	C₂³	1	8	yes	—
114	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#3205	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#6129	—	4	32	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	#6104	—	4	16	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×#532	—	13	1	no	—
195	C₂²×#127	—	13	1	no	—
196	#3205	—	13	16	no	—
197	C₂×#493	—	13	1	no	—
198	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#486	—	13	1	no	—
200	C₂×#486	—	13	1	no	—
201	C₂×#459	—	13	4	no	—
202	C₂×#447	—	13	4	no	—
203	C₂×#431	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	D₅₂	—	2	8	no	—
254	D₅₂	—	4	4	no	—
255	D₅₂	—	4	8	no	—
256	D₅₂	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
261	Dic₂₆	—	4	8	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	#1055	—	2	4	no	—
264	C₂²×#41	—	26	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
270	#532	—	13	8	no	—
271	#532	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#127	—	13	2	no	—
274	C₂×#127	—	13	8	no	—
275	C₂×#127	—	13	1	no	—
276	C₂×#127	—	26	4	no	—
277	C₂×#127	—	26	1	no	—
278	C₂×#127	—	26	1	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#124	—	26	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	#493	—	13	8	no	—
288	#493	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	#486	—	13	8	no	—
290	#486	—	13	8	no	—
291	#459	—	13	32	no	—
292	#447	—	13	32	no	—
293	#431	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	4	no	—
296	C₂×#102	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
329	C₂⁵	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	8	no	—
331	C₂×#41	—	52	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	8	no	—
358	C₂×D₈	—	13	16	no	—
359	C₂×D₈	—	52	8	no	—
360	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	13	8	no	—
368	#127	—	13	4	no	—
369	#127	—	26	4	no	—
370	#127	—	26	8	no	—
371	#127	—	26	8	no	—
372	#127	—	26	2	no	—
373	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#124	—	26	8	no	—
376	#121	—	13	8	no	—
377	#121	—	26	4	no	—
378	#121	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	13	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	4	no	—
381	C₄×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
393	#102	—	13	16	no	—
394	#102	—	13	16	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
396	C₄×C₈	—	13	4	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₁₃	#3205	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	D₁₃	—	2	4	no	—
405	D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	—	26	8	no	—
410	C₂⁴	—	26	2	no	—
411	C₂⁴	—	52	8	no	—
412	C₂⁴	—	52	8	no	—
413	C₂⁴	—	52	8	no	—
414	#41	—	52	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	32	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	16	no	—
441	C₂×D₄	—	52	32	no	—
442	C₂×D₄	—	52	16	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	4	16	no	—
467	D₈	—	52	16	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₈	—	26	4	no	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄²	—	13	4	no	—
478	C₄²	—	13	2	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	2	no	—
481	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₁₃	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	13	4	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	52	16	no	—
498	C₂³	—	52	16	no	—
499	C₂³	—	52	16	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	104	32	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	52	8	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	26	8	no	—
515	D₄	—	52	16	no	—
516	D₄	—	52	16	no	—
517	D₄	—	52	16	no	—
518	D₄	—	52	16	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	D₄	—	52	8	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	16	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	16	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	13	4	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	8	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	104	32	no	—
560	C₂²	—	104	8	no	—
561	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	13	4	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	#11719420	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
572	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	—	26	4	no	—
576	C₂	—	104	4	no	—
577	C₂	#13125750	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. #13125750	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718734	C₂	semidirect
5. C₂×#11718355	C₂	semidirect
6. C₂×#11718731	C₂	semidirect
7. C₂×#11718811	C₂	semidirect
8. C₂×#11718817	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. #11719421	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
33. C₂×#88123	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. #11718817	C₂²	semidirect
38. #11718811	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
41. C₂×#88054	C₂²	semidirect
42. #11718734	C₂²	semidirect
43. #11718731	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. #11718346	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
81. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
95. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
97. C₂×#6104	C₂³	semidirect
109. #88123	C₂³	semidirect
110. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
111. #88072	C₂³	semidirect
112. #88061	C₂³	semidirect
114. #88054	C₂³	semidirect
115. C₄×#1055	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
198. C₂×#493	D₁₃	semidirect
260. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
269. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
288. #493	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
374. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
397. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
400. C₂×C₁₃	#3205	semidirect
483. C₁₃	C₂×#3205	semidirect
577. C₂	#13125750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125750	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#493	2
C₂×#3205	13

Subgroups — C2×#13125750 #16734070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125750 #16734070