Subgroups — C₂×#13125751 #16734071

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125751	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88128	—	2	4	no	—
25	C₂×#88128	—	2	1	no	—
26	C₂×#88128	—	2	1	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718749	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718734	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718697	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718676	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6104	—	4	16	no	—
86	C₂×#6104	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	#88128	—	2	4	no	—
89	#88128	—	2	4	no	—
90	#88128	—	2	8	no	—
91	#88128	—	2	8	no	—
92	#88128	C₂³	1	8	yes	—
93	#88128	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	#88049	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#3205	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6104	—	4	32	no	—
163	C₂×#1055	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×#127	—	13	1	no	—
167	#3205	—	13	16	no	—
168	C₂×#493	—	13	2	no	—
169	C₂×#486	—	13	2	no	—
170	C₂×#459	—	13	4	no	—
171	C₂×#447	—	13	4	no	—
172	C₂×#431	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	2	16	no	—
217	D₅₂	—	4	16	no	—
218	D₅₂	—	4	16	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	16	no	—
221	D₅₂	—	4	16	no	—
222	D₅₂	—	4	16	no	—
223	#1055	—	2	8	no	—
224	C₂²×#41	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
227	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
229	#532	—	2	4	no	—
230	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#127	—	13	2	no	—
233	C₂×#127	—	13	2	no	—
234	C₂×#127	—	13	8	no	—
235	C₂×#127	—	26	1	no	—
236	C₂×#127	—	26	1	no	—
237	C₂×#127	—	26	4	no	—
238	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#124	—	2	1	no	—
240	C₂×#121	—	2	1	no	—
241	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#493	—	13	16	no	—
246	#486	—	13	16	no	—
247	#459	—	13	32	no	—
248	#447	—	13	32	no	—
249	#431	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	26	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	8	no	—
281	C₂×#41	—	4	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈	—	13	32	no	—
305	C₂×D₈	—	52	16	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	—	13	8	no	—
311	#127	—	13	8	no	—
312	#127	—	26	4	no	—
313	#127	—	26	8	no	—
314	#127	—	26	8	no	—
315	#127	—	26	4	no	—
316	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
317	#124	—	2	8	no	—
318	#121	—	2	8	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
335	#102	—	13	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#3205	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	8	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	8	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	52	8	no	—
349	C₂⁴	—	52	8	no	—
350	C₂⁴	—	52	8	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	4	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	13	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	16	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	16	no	—
372	C₂×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	32	no	—
375	C₂×D₄	—	52	16	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	32	no	—
379	C₂×D₄	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	#6104	1	8	yes	complemented
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	D₈	—	52	32	no	—
398	C₂×C₈	—	13	8	no	—
399	C₂×C₈	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₁₃	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	26	8	no	—
419	C₂³	—	52	16	no	—
420	C₂³	—	52	16	no	—
421	C₂³	—	52	16	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	52	8	no	—
424	C₂³	—	52	8	no	—
425	C₂³	—	104	32	no	—
426	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	26	16	no	—
436	D₄	—	52	16	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	D₄	—	52	16	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6104	1	16	yes	complemented
453	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	26	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	8	no	—
472	C₂²	—	52	8	no	—
473	C₂²	—	104	32	no	—
474	C₂²	—	104	16	no	—
475	C₂²	C₂²×#6104	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×#6104	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
484	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
486	C₄	#11719535	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	104	8	no	—
491	C₂	#13125751	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88128	C₂	semidirect
2. #13125751	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718734	C₂	semidirect
4. C₂×#11718749	C₂	semidirect
5. C₂×#11718676	C₂	semidirect
6. C₂×#11718697	C₂	semidirect
7. C₂×#11718586	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88128	C₂²	semidirect
31. #11718749	C₂²	semidirect
32. #11718734	C₂²	semidirect
33. #11718697	C₂²	semidirect
34. #11718676	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
65. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
67. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
86. C₂×#6104	C₂³	semidirect
95. #88049	C₂³	semidirect
96. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
97. C₄×#1055	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
165. C₂×#532	D₁₃	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
230. #532	C₂×D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
243. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
316. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
323. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3205	semidirect
386. C₂²×C₄	#6104	semidirect
411. C₁₃	C₂×#3205	semidirect
452. C₂×C₄	C₂×#6104	semidirect
491. C₂	#13125751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
#13125751	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718697	2
C₂×#11718586	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3205	13

Subgroups — C2×#13125751 #16734071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125751 #16734071