Subgroups — C₂×#13125752 #16734072

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125752	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂×#88194	—	2	1	no	—
22	C₂×#88194	—	2	4	no	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88193	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719301	—	2	4	no	—
35	#11719301	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88139	—	2	1	no	—
39	C₂×#88135	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718812	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6129	—	2	8	no	—
82	C₂×#6129	—	4	8	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	#88194	—	2	4	no	—
100	#88194	—	2	4	no	—
101	#88194	—	2	8	no	—
102	#88194	—	2	8	no	—
103	#88194	—	2	2	no	—
104	#88194	C₂³	1	8	yes	—
105	#88194	C₂³	1	8	yes	—
106	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#88193	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6104	—	4	4	no	—
111	C₂×#6104	—	4	4	no	—
112	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88184	—	2	2	no	—
115	#88184	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	—	2	1	no	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6101	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
128	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88147	—	2	2	no	—
130	#88147	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#88142	—	2	2	no	—
132	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88139	—	2	8	no	—
134	#88135	—	2	8	no	—
135	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
139	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×#3205	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6129	—	4	32	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
213	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	#6104	—	4	8	no	—
227	#6104	—	4	8	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×#1055	—	2	4	no	—
240	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
241	D₁₀₄	—	4	8	no	—
242	C₂×#532	—	13	1	no	—
243	C₂²×#127	—	13	1	no	—
244	#3205	—	13	16	no	—
245	C₂×#493	—	13	2	no	—
246	C₂×#486	—	13	2	no	—
247	C₂×#459	—	13	2	no	—
248	C₂×#459	—	13	2	no	—
249	C₂×#447	—	13	1	no	—
250	C₂×#447	—	13	1	no	—
251	C₂×#447	—	13	1	no	—
252	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#431	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
314	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₅₂	—	2	4	no	—
320	D₅₂	—	2	4	no	—
321	D₅₂	—	2	4	no	—
322	D₅₂	—	4	8	no	—
323	D₅₂	—	4	2	no	—
324	D₅₂	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
326	Dic₂₆	—	4	8	no	—
327	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
328	#1055	—	2	4	no	—
329	C₂²×#41	—	26	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	#532	—	13	8	no	—
339	#532	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂×#127	—	13	2	no	—
342	C₂×#127	—	13	1	no	—
343	C₂×#127	—	13	2	no	—
344	C₂×#127	—	13	8	no	—
345	C₂×#127	—	26	1	no	—
346	C₂×#127	—	26	1	no	—
347	C₂×#127	—	26	4	no	—
348	C₂×#124	—	26	1	no	—
349	C₂×#121	—	13	1	no	—
350	C₂×#121	—	26	1	no	—
351	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
356	#493	—	13	16	no	—
357	#486	—	13	16	no	—
358	#459	—	13	16	no	—
359	#459	—	13	16	no	—
360	#447	—	13	8	no	—
361	#447	—	13	8	no	—
362	#447	—	13	8	no	—
363	#447	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
364	#431	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	C₂×#102	—	13	2	no	—
368	C₂×#102	—	13	2	no	—
369	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
406	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
407	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
408	C₂⁵	—	2	1	no	—
409	C₂⁵	—	26	1	no	—
410	C₂×#41	—	26	8	no	—
411	C₂×#41	—	52	8	no	—
412	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	—	4	4	no	—
443	C₂×D₈	—	13	8	no	—
444	C₂×D₈	—	13	8	no	—
445	C₂×D₈	—	13	8	no	—
446	C₂×D₈	—	52	4	no	—
447	C₂×D₈	—	52	4	no	—
448	C₂×D₈	—	52	4	no	—
449	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
450	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
454	#127	—	13	8	no	—
455	#127	—	13	8	no	—
456	#127	—	13	4	no	—
457	#127	—	26	4	no	—
458	#127	—	26	8	no	—
459	#127	—	26	8	no	—
460	#127	—	26	4	no	—
461	#127	—	26	2	no	—
462	#124	—	26	8	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	13	4	no	—
465	#121	—	26	8	no	—
466	#121	—	26	2	no	—
467	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	—	13	4	no	—
469	C₄×D₄	—	13	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	8	no	—
471	C₄×D₄	—	26	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
487	#102	—	13	8	no	—
488	#102	—	13	8	no	—
489	#102	—	13	8	no	—
490	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
491	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₄×C₈	—	13	8	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₁₃	#3205	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	—	8	2	no	—
502	D₁₃	—	8	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	4	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	1	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	52	4	no	—
513	C₂⁴	—	52	4	no	—
514	C₂⁴	—	52	4	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	52	32	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	13	4	no	—
531	C₂×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	8	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂×D₄	—	52	8	no	—
548	C₂×D₄	—	52	8	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	—	52	32	no	—
551	C₂×D₄	—	52	8	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	—	52	32	no	—
555	C₂×D₄	—	52	8	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	D₈	—	4	8	no	—
579	D₈	—	52	8	no	—
580	D₈	—	52	8	no	—
581	D₈	—	52	8	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂×C₈	—	26	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	2	no	—
597	C₄²	—	13	4	no	—
598	C₄²	—	13	2	no	—
599	C₄²	—	13	2	no	—
600	C₄²	—	13	2	no	—
601	C₁₃	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	4	8	no	—
607	C₂³	—	4	8	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	8	16	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	52	8	no	—
619	C₂³	—	52	8	no	—
620	C₂³	—	52	2	no	—
621	C₂³	—	52	8	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	4	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	104	16	no	—
628	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	52	8	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	D₄	—	4	8	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	26	4	no	—
640	D₄	—	26	4	no	—
641	D₄	—	26	4	no	—
642	D₄	—	52	8	no	—
643	D₄	—	52	8	no	—
644	D₄	—	52	16	no	—
645	D₄	—	52	16	no	—
646	D₄	—	52	16	no	—
647	D₄	—	52	8	no	—
648	D₄	—	52	16	no	—
649	D₄	—	52	8	no	—
650	D₄	—	52	2	no	—
651	D₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	16	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	26	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	8	16	no	—
687	C₂²	—	8	4	no	—
688	C₂²	—	8	8	no	—
689	C₂²	—	52	2	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	104	16	no	—
696	C₂²	—	104	4	no	—
697	C₂²	—	104	8	no	—
698	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	13	4	no	—
706	C₄	—	13	4	no	—
707	C₄	—	13	4	no	—
708	C₄	—	26	2	no	—
709	C₄	—	52	2	no	—
710	C₄	#11719297	1	2	yes	—
711	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	8	4	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	104	4	no	—
716	C₂	—	104	2	no	—
717	C₂	#13125752	1	4	yes	direct product factor
718	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. #13125752	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718447	C₂	semidirect
7. C₂×#11718811	C₂	semidirect
8. C₂×#11718393	C₂	semidirect
9. C₂×#11718878	C₂	semidirect
10. C₂×#11718697	C₂	semidirect
11. C₂×#11718379	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂×#88194	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
35. #11719301	C₂²	semidirect
36. C₂×#88147	C₂²	semidirect
37. C₂×#88142	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. #11718878	C₂²	semidirect
44. C₂×#88072	C₂²	semidirect
46. #11718812	C₂²	semidirect
47. #11718811	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718697	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. #11718447	C₂²	semidirect
54. #11718421	C₂²	semidirect
55. #11718393	C₂²	semidirect
56. #11718379	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
106. #88194	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
112. C₂×#6104	C₂³	semidirect
113. C₂×#6104	C₂³	semidirect
128. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
130. #88147	C₂³	semidirect
132. #88142	C₂³	semidirect
135. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
137. #88072	C₂³	semidirect
139. #88061	C₂³	semidirect
140. #88054	C₂³	semidirect
141. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
142. #88049	C₂³	semidirect
196. C₂²×Dic₁₃	D₈	semidirect
252. C₂×#447	D₁₃	semidirect
313. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
337. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
363. #447	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
490. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
497. C₂×C₁₃	#3205	semidirect
601. C₁₃	C₂×#3205	semidirect
717. C₂	#13125752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×#88194	2
#13125752	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718697	2
C₂×#11718379	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₂×#3205	13

Subgroups — C2×#13125752 #16734072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125752 #16734072