Subgroups — C₂×#13125754 #16734074

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88184	—	2	1	no	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719182	—	2	4	no	—
24	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88129	—	2	1	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718878	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718734	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718733	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718731	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	8	no	—
58	C₂×#6127	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6104	—	4	16	no	—
77	C₂×#6104	C₂³	1	32	yes	complemented
78	#88184	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	8	no	—
80	#88184	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
86	#88129	—	2	8	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#88123	—	2	2	no	—
93	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#88072	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#3205	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6127	—	4	32	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	#6104	—	4	32	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×#532	—	13	1	no	—
166	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3205	—	13	16	no	—
168	C₂×#493	—	13	2	no	—
169	C₂×#486	—	13	2	no	—
170	C₂×#459	—	13	4	no	—
171	C₂×#447	—	13	4	no	—
172	C₂×#431	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	2	8	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	#1055	—	2	8	no	—
224	C₂²×#41	—	26	1	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
229	#532	—	13	8	no	—
230	#532	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#127	—	2	1	no	—
233	C₂×#127	—	2	1	no	—
234	C₂×#127	—	2	4	no	—
235	C₂×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
239	C₂×#124	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#493	—	13	16	no	—
246	#486	—	13	16	no	—
247	#459	—	13	32	no	—
248	#447	—	13	32	no	—
249	#431	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁵	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	26	8	no	—
281	C₂×#41	—	52	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈	—	13	32	no	—
305	C₂×D₈	—	52	16	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	#127	—	2	4	no	—
310	#127	—	2	4	no	—
311	#127	—	2	8	no	—
312	#127	—	2	8	no	—
313	#127	—	13	4	no	—
314	#127	—	26	2	no	—
315	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
316	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	#124	—	26	8	no	—
318	#121	—	13	8	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	13	8	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
335	#102	—	13	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂×C₁₃	#3205	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	8	no	—
348	C₂⁴	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	4	8	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	52	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	32	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	32	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	#6104	1	8	yes	complemented
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	D₈	—	52	32	no	—
398	C₂×C₈	—	13	8	no	—
399	C₂×C₈	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₁₃	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	—	4	16	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	32	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	C₂×#6104	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	52	8	no	—
430	D₄	—	2	16	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	16	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	26	8	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	16	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6104	1	16	yes	complemented
453	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	26	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	32	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	104	8	no	—
475	C₂²	C₂²×#6104	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂²×#6104	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
484	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#88186	1	4	yes	—
486	C₄	#11719510	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	8	8	no	—
490	C₂	—	104	4	no	—
491	C₂	#13125754	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. #13125754	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718734	C₂	semidirect
4. C₂×#11718731	C₂	semidirect
5. C₂×#11718733	C₂	semidirect
6. C₂×#11718878	C₂	semidirect
7. C₂×#11718586	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
24. #11719182	C₂²	semidirect
26. C₂×#88128	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. #11718878	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718734	C₂²	semidirect
34. #11718733	C₂²	semidirect
35. #11718731	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
77. C₂×#6104	C₂³	semidirect
88. #88128	C₂³	semidirect
91. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
93. #88123	C₂³	semidirect
94. #88072	C₂³	semidirect
96. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
97. C₄×#1055	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
166. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
204. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
238. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3205	semidirect
386. C₂²×C₄	#6104	semidirect
411. C₁₃	C₂×#3205	semidirect
452. C₂×C₄	C₂×#6104	semidirect
491. C₂	#13125754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125754	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718586	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#3205	13

Subgroups — C2×#13125754 #16734074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125754 #16734074