Subgroups — C₂×#13125773 #16734078

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125773	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂×#88194	—	2	1	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	—	2	4	no	—
24	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
26	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88151	—	2	1	no	—
28	C₂×#88146	—	2	1	no	—
29	C₂×#88144	—	2	1	no	—
30	C₂×#88141	—	2	1	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718830	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718824	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88200	—	2	4	no	—
80	#88200	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#6106	—	4	8	no	—
84	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#88194	—	2	8	no	—
86	#88194	—	2	8	no	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88194	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88151	—	2	8	no	—
100	#88146	—	2	8	no	—
101	#88144	—	2	8	no	—
102	#88141	—	2	8	no	—
103	#88128	—	2	2	no	—
104	#88128	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88123	—	2	2	no	—
108	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#3208	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#6106	—	4	16	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#6101	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	—	2	4	no	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×#533	—	13	1	no	—
189	C₂²×#127	—	13	1	no	—
190	#3208	—	13	16	no	—
191	C₂×#492	—	13	1	no	—
192	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#486	—	13	1	no	—
194	C₂×#486	—	13	1	no	—
195	C₂×#460	—	13	4	no	—
196	C₂×#450	—	13	4	no	—
197	C₂×#431	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₅₂	—	2	8	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	D₅₂	—	4	8	no	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
249	Dic₂₆	—	4	8	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	#1055	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
257	#533	—	13	8	no	—
258	#533	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#127	—	13	2	no	—
262	C₂×#127	—	13	8	no	—
263	C₂×#127	—	13	1	no	—
264	C₂×#127	—	26	4	no	—
265	C₂×#127	—	26	1	no	—
266	C₂×#127	—	26	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	—	26	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂×#117	—	26	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	#492	—	13	8	no	—
276	#492	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
277	#486	—	13	8	no	—
278	#486	—	13	8	no	—
279	#460	—	13	32	no	—
280	#450	—	13	32	no	—
281	#431	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	4	no	—
284	C₂×#102	—	13	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₂⁵	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
346	#127	—	2	2	no	—
347	#127	—	13	8	no	—
348	#127	—	13	4	no	—
349	#127	—	26	4	no	—
350	#127	—	26	8	no	—
351	#127	—	26	8	no	—
352	#127	—	26	2	no	—
353	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#125	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
361	#117	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
377	#102	—	13	16	no	—
378	#102	—	13	16	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
380	C₄×C₈	—	13	4	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₁₃	#3208	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	2	4	no	—
388	D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	26	8	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	52	8	no	—
394	C₂⁴	—	52	8	no	—
395	C₂⁴	—	52	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	52	32	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×D₄	—	52	32	no	—
419	C₂×D₄	—	52	16	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	4	16	no	—
441	SD₁₆	—	52	16	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	13	4	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	—	13	4	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	26	8	no	—
459	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₁₃	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	52	16	no	—
472	C₂³	—	52	16	no	—
473	C₂³	—	52	16	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	104	32	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	8	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	52	8	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	26	8	no	—
487	D₄	—	52	16	no	—
488	D₄	—	52	16	no	—
489	D₄	—	52	16	no	—
490	D₄	—	52	8	no	—
491	D₄	—	52	8	no	—
492	D₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	16	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	13	4	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	—	26	8	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	32	no	—
528	C₂²	—	104	8	no	—
529	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	13	4	no	—
535	C₄	—	26	2	no	—
536	C₄	—	26	2	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	#11719420	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₄	C₂×#88168	1	4	yes	—
541	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	26	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	#13125773	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125773	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718746	C₂	semidirect
5. C₂×#11718355	C₂	semidirect
6. C₂×#11718731	C₂	semidirect
7. C₂×#11718824	C₂	semidirect
8. C₂×#11718830	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
24. #11719433	C₂²	semidirect
33. C₂×#88123	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. #11718830	C₂²	semidirect
38. #11718824	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
41. C₂×#88054	C₂²	semidirect
42. #11718746	C₂²	semidirect
43. #11718731	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. #11718346	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
73. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
82. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
84. C₂×#6106	C₂³	semidirect
108. #88123	C₂³	semidirect
109. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
110. #88072	C₂³	semidirect
111. #88061	C₂³	semidirect
113. #88054	C₂³	semidirect
114. C₄×#1055	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
192. C₂×#492	D₁₃	semidirect
248. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
256. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. #492	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
345. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
381. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
383. C₂×C₁₃	#3208	semidirect
461. C₁₃	C₂×#3208	semidirect
545. C₂	#13125773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125773	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#492	2
C₂×#3208	13

Subgroups — C2×#13125773 #16734078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125773 #16734078