Subgroups — C₂×#13125774 #16734079

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125774	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88128	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	—	2	1	no	—
26	C₂×#88128	—	2	4	no	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718749	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718746	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718707	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718688	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6106	—	4	16	no	—
85	C₂×#6106	C₂³	1	32	yes	complemented
86	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
87	#88128	—	2	8	no	—
88	#88128	—	2	4	no	—
89	#88128	—	2	8	no	—
90	#88128	—	2	4	no	—
91	#88128	C₂³	1	8	yes	—
92	#88128	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
94	#88049	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#3208	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#6106	—	4	32	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×#127	—	13	1	no	—
161	#3208	—	13	16	no	—
162	C₂×#492	—	13	2	no	—
163	C₂×#486	—	13	2	no	—
164	C₂×#460	—	13	4	no	—
165	C₂×#450	—	13	4	no	—
166	C₂×#431	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	D₅₂	—	2	16	no	—
205	D₅₂	—	4	16	no	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	D₅₂	—	4	16	no	—
209	D₅₂	—	4	16	no	—
210	D₅₂	—	4	16	no	—
211	#1055	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
216	#533	—	2	4	no	—
217	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#127	—	13	2	no	—
221	C₂×#127	—	13	8	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	26	1	no	—
224	C₂×#127	—	26	1	no	—
225	C₂×#127	—	26	4	no	—
226	C₂×#125	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×#117	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#492	—	13	16	no	—
234	#486	—	13	16	no	—
235	#460	—	13	32	no	—
236	#450	—	13	32	no	—
237	#431	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	13	32	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	52	16	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	#127	—	13	8	no	—
291	#127	—	13	8	no	—
292	#127	—	26	8	no	—
293	#127	—	26	4	no	—
294	#127	—	26	8	no	—
295	#127	—	26	4	no	—
296	#125	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	#117	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
319	#102	—	13	32	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
321	C₄×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#3208	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂⁴	—	26	8	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	52	8	no	—
331	C₂⁴	—	52	8	no	—
332	C₂⁴	—	52	8	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	13	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	16	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	52	16	no	—
348	C₂×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂×D₄	—	52	32	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	8	no	—
353	C₂×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	32	no	—
355	C₂×D₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	#6106	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	52	32	no	—
372	C₂×C₈	—	13	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₁₃	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	—	52	16	no	—
395	C₂³	—	52	16	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	104	32	no	—
400	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	26	16	no	—
407	D₄	—	52	16	no	—
408	D₄	—	52	16	no	—
409	D₄	—	52	16	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	16	no	—
412	D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6106	1	16	yes	complemented
425	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	52	8	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	104	32	no	—
442	C₂²	—	104	16	no	—
443	C₂²	C₂²×#6106	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×#6106	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	C₂²×#6106	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×#6106	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
455	C₄	#11719535	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	104	8	no	—
459	C₂	#13125774	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂³×#6106	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125774	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718746	C₂	semidirect
4. C₂×#11718749	C₂	semidirect
5. C₂×#11718688	C₂	semidirect
6. C₂×#11718707	C₂	semidirect
7. C₂×#11718586	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
13. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
31. #11718749	C₂²	semidirect
32. #11718746	C₂²	semidirect
33. #11718707	C₂²	semidirect
34. #11718688	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
60. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
61. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
68. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
85. C₂×#6106	C₂³	semidirect
94. #88049	C₂³	semidirect
95. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
96. C₄×#1055	C₂³	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
159. C₂×#533	D₁₃	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
217. #533	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
219. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
289. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
302. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
323. C₂×C₁₃	#3208	semidirect
360. C₂²×C₄	#6106	semidirect
389. C₁₃	C₂×#3208	semidirect
424. C₂×C₄	C₂×#6106	semidirect
459. C₂	#13125774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
#13125774	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718586	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3208	13

Subgroups — C2×#13125774 #16734079

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125774 #16734079