Subgroups — C₂×#13125775 #16734080

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125775	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88194	—	2	1	no	—
23	C₂×#88194	—	2	1	no	—
24	C₂×#88194	—	2	4	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719327	—	2	4	no	—
33	#11719327	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88143	—	2	1	no	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88141	—	2	1	no	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88132	—	2	1	no	—
39	C₂×#88131	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718836	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718824	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718379	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#88198	—	2	2	no	—
95	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88194	—	2	8	no	—
99	#88194	—	2	4	no	—
100	#88194	—	2	4	no	—
101	#88194	—	2	8	no	—
102	#88194	C₂³	1	8	yes	—
103	#88194	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6105	—	4	4	no	—
105	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	2	no	—
109	#88178	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6095	—	4	4	no	—
125	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88143	—	2	8	no	—
127	#88142	—	2	2	no	—
128	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#88141	—	2	8	no	—
130	#88141	—	2	2	no	—
131	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88132	—	2	8	no	—
133	#88131	—	2	8	no	—
134	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
138	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×#3208	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6106	—	4	8	no	—
214	#6105	—	4	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#6095	—	4	8	no	—
234	C₂×#533	—	13	1	no	—
235	C₂²×#127	—	13	1	no	—
236	#3208	—	13	16	no	—
237	C₂×#492	—	13	2	no	—
238	C₂×#486	—	13	2	no	—
239	C₂×#460	—	13	2	no	—
240	C₂×#460	—	13	2	no	—
241	C₂×#450	—	13	1	no	—
242	C₂×#450	—	13	1	no	—
243	C₂×#450	—	13	1	no	—
244	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#431	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
297	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	2	4	no	—
304	D₅₂	—	4	8	no	—
305	D₅₂	—	4	4	no	—
306	Dic₂₆	—	2	4	no	—
307	Dic₂₆	—	4	2	no	—
308	Dic₂₆	—	4	8	no	—
309	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	#1055	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	#533	—	13	8	no	—
320	#533	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×#127	—	13	2	no	—
324	C₂×#127	—	13	8	no	—
325	C₂×#127	—	13	2	no	—
326	C₂×#127	—	26	1	no	—
327	C₂×#127	—	26	1	no	—
328	C₂×#127	—	26	4	no	—
329	C₂×#125	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×#117	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
338	#492	—	13	16	no	—
339	#486	—	13	16	no	—
340	#460	—	13	16	no	—
341	#460	—	13	16	no	—
342	#450	—	13	8	no	—
343	#450	—	13	8	no	—
344	#450	—	13	8	no	—
345	#450	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	#431	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×#102	—	13	2	no	—
349	C₂×#102	—	13	2	no	—
350	C₂×#102	—	13	2	no	—
351	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
382	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
383	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂⁵	—	2	1	no	—
385	C₂⁵	—	26	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
424	#127	—	13	8	no	—
425	#127	—	13	8	no	—
426	#127	—	26	8	no	—
427	#127	—	26	4	no	—
428	#127	—	26	8	no	—
429	#127	—	26	4	no	—
430	#125	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	#117	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
461	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
462	#102	—	13	8	no	—
463	#102	—	13	8	no	—
464	#102	—	13	8	no	—
465	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄×C₈	—	13	8	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂×C₁₃	#3208	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	8	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	26	4	no	—
482	C₂⁴	—	26	2	no	—
483	C₂⁴	—	52	4	no	—
484	C₂⁴	—	52	4	no	—
485	C₂⁴	—	52	4	no	—
486	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
494	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂×D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×D₄	—	52	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	32	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂×D₄	—	52	32	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	SD₁₆	—	4	8	no	—
539	SD₁₆	—	52	8	no	—
540	SD₁₆	—	52	8	no	—
541	SD₁₆	—	52	8	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	26	4	no	—
545	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	13	4	no	—
560	C₄²	—	13	2	no	—
561	C₄²	—	13	4	no	—
562	C₄²	—	13	2	no	—
563	C₄²	—	13	2	no	—
564	C₄²	—	13	2	no	—
565	C₄²	—	26	4	no	—
566	C₄²	—	26	4	no	—
567	C₁₃	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	8	16	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	—	52	8	no	—
580	C₂³	—	52	8	no	—
581	C₂³	—	52	8	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	4	no	—
585	C₂³	—	104	16	no	—
586	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	Q₈	—	26	4	no	—
592	Q₈	—	52	8	no	—
593	Q₈	—	52	2	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	4	8	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	26	4	no	—
599	D₄	—	26	4	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	16	no	—
602	D₄	—	52	16	no	—
603	D₄	—	52	16	no	—
604	D₄	—	52	16	no	—
605	D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	16	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	8	16	no	—
640	C₂²	—	8	8	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	104	16	no	—
645	C₂²	—	104	8	no	—
646	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	13	4	no	—
655	C₄	—	13	4	no	—
656	C₄	—	13	4	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	—	52	2	no	—
660	C₄	#11719297	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	4	no	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	104	4	no	—
665	C₂	#13125775	1	4	yes	direct product factor
666	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13125775	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718836	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718423	C₂	semidirect
7. C₂×#11718824	C₂	semidirect
8. C₂×#11718392	C₂	semidirect
9. C₂×#11718879	C₂	semidirect
10. C₂×#11718707	C₂	semidirect
11. C₂×#11718379	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88198	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
33. #11719327	C₂²	semidirect
35. C₂×#88142	C₂²	semidirect
37. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. #11718879	C₂²	semidirect
44. C₂×#88072	C₂²	semidirect
46. #11718836	C₂²	semidirect
47. #11718824	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718707	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. #11718423	C₂²	semidirect
54. #11718421	C₂²	semidirect
55. #11718392	C₂²	semidirect
56. #11718379	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
93. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
95. #88198	C₂³	semidirect
97. C₂×#6106	C₂³	semidirect
105. C₂×#6105	C₂³	semidirect
125. C₂×#6095	C₂³	semidirect
128. #88142	C₂³	semidirect
131. #88141	C₂³	semidirect
134. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
136. #88072	C₂³	semidirect
138. #88061	C₂³	semidirect
139. #88054	C₂³	semidirect
140. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
141. #88049	C₂³	semidirect
185. C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
244. C₂×#450	D₁₃	semidirect
296. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
318. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
345. #450	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
465. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₁₃	#3208	semidirect
567. C₁₃	C₂×#3208	semidirect
665. C₂	#13125775	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×#88194	2
#13125775	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718379	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₂×#3208	13

Subgroups — C2×#13125775 #16734080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125775 #16734080