Subgroups — C₂×#13125776 #16734081

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125776	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88194	—	2	1	no	—
23	C₂×#88194	—	2	1	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
28	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
29	#11719283	—	2	4	no	—
30	#11719283	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88150	—	2	1	no	—
33	C₂×#88143	—	2	1	no	—
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88126	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718836	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718830	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718688	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718437	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88200	—	2	2	no	—
93	#88200	C₂³	1	4	yes	—
94	#88198	—	2	2	no	—
95	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88194	—	2	8	no	—
99	#88194	—	2	8	no	—
100	#88194	—	2	4	no	—
101	#88194	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6105	—	4	4	no	—
103	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6103	—	2	1	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6095	—	4	4	no	—
119	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88151	—	2	2	no	—
121	#88151	C₂³	1	4	yes	—
122	#88150	—	2	8	no	—
123	#88143	—	2	8	no	—
124	#88142	—	2	2	no	—
125	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88128	—	2	2	no	—
127	#88128	C₂³	1	4	yes	—
128	#88126	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88060	C₂³	1	8	yes	—
139	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#3208	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#6106	—	4	8	no	—
215	#6105	—	4	8	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	—	2	4	no	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#6095	—	4	8	no	—
234	C₂×#533	—	13	1	no	—
235	C₂²×#127	—	13	1	no	—
236	#3208	—	13	16	no	—
237	C₂×#492	—	13	2	no	—
238	C₂×#486	—	13	2	no	—
239	C₂×#460	—	13	1	no	—
240	C₂×#460	—	13	1	no	—
241	C₂×#460	—	13	1	no	—
242	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#450	—	13	2	no	—
244	C₂×#450	—	13	2	no	—
245	C₂×#431	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	4	8	no	—
299	D₅₂	—	4	4	no	—
300	D₅₂	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	—	2	2	no	—
308	Dic₂₆	—	4	2	no	—
309	Dic₂₆	—	4	8	no	—
310	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
311	#1055	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	#533	—	13	8	no	—
320	#533	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×#127	—	13	2	no	—
324	C₂×#127	—	13	8	no	—
325	C₂×#127	—	13	1	no	—
326	C₂×#127	—	26	4	no	—
327	C₂×#127	—	26	1	no	—
328	C₂×#127	—	26	1	no	—
329	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#125	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#117	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
339	#492	—	13	16	no	—
340	#486	—	13	16	no	—
341	#460	—	13	8	no	—
342	#460	—	13	8	no	—
343	#460	—	13	8	no	—
344	#460	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
345	#450	—	13	16	no	—
346	#450	—	13	16	no	—
347	#431	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#102	—	13	2	no	—
351	C₂×#102	—	13	2	no	—
352	C₂×#102	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
372	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
384	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂⁵	—	26	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	#127	—	2	2	no	—
424	#127	—	13	8	no	—
425	#127	—	13	4	no	—
426	#127	—	26	8	no	—
427	#127	—	26	8	no	—
428	#127	—	26	4	no	—
429	#127	—	26	2	no	—
430	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	#125	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
442	#117	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
464	#102	—	13	8	no	—
465	#102	—	13	8	no	—
466	#102	—	13	8	no	—
467	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
469	C₄×C₈	—	13	8	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂×C₁₃	#3208	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	2	4	no	—
476	D₁₃	—	8	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	13	1	no	—
479	C₂⁴	—	26	8	no	—
480	C₂⁴	—	26	2	no	—
481	C₂⁴	—	52	8	no	—
482	C₂⁴	—	52	8	no	—
483	C₂⁴	—	52	8	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
493	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	32	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂×D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×D₄	—	52	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	32	no	—
517	C₂×D₄	—	52	16	no	—
518	C₂×D₄	—	52	8	no	—
519	C₂×D₄	—	52	4	no	—
520	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	SD₁₆	—	4	8	no	—
540	SD₁₆	—	52	8	no	—
541	SD₁₆	—	52	8	no	—
542	SD₁₆	—	52	8	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	26	4	no	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄²	—	2	4	no	—
561	C₄²	—	13	4	no	—
562	C₄²	—	13	4	no	—
563	C₄²	—	13	2	no	—
564	C₄²	—	13	2	no	—
565	C₄²	—	26	4	no	—
566	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₁₃	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	13	4	no	—
574	C₂³	—	13	2	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	52	16	no	—
579	C₂³	—	52	16	no	—
580	C₂³	—	52	16	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	104	32	no	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	2	no	—
587	Q₈	—	2	2	no	—
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	26	2	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	Q₈	—	52	8	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	4	8	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	26	4	no	—
599	D₄	—	26	4	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	16	no	—
602	D₄	—	52	16	no	—
603	D₄	—	52	16	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	16	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	4	no	—
634	C₈	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	8	8	no	—
639	C₂²	—	13	4	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	8	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	104	32	no	—
647	C₂²	—	104	8	no	—
648	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	13	4	no	—
656	C₄	—	13	4	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	—	52	2	no	—
660	C₄	#11719312	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	8	4	no	—
665	C₂	—	26	4	no	—
666	C₂	—	104	4	no	—
667	C₂	#13125776	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719283	C₂	semidirect
3. #13125776	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718836	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718509	C₂	semidirect
7. C₂×#11718688	C₂	semidirect
8. C₂×#11718736	C₂	semidirect
9. C₂×#11718437	C₂	semidirect
10. C₂×#11718830	C₂	semidirect
11. C₂×#11718494	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88198	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. #11719283	C₂²	semidirect
34. C₂×#88142	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. #11718836	C₂²	semidirect
45. #11718830	C₂²	semidirect
46. C₂×#88061	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718736	C₂²	semidirect
50. #11718688	C₂²	semidirect
51. C₂×#88049	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
53. #11718509	C₂²	semidirect
54. #11718494	C₂²	semidirect
55. #11718437	C₂²	semidirect
56. #11718421	C₂²	semidirect
82. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
87. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
95. #88198	C₂³	semidirect
97. C₂×#6106	C₂³	semidirect
103. C₂×#6105	C₂³	semidirect
119. C₂×#6095	C₂³	semidirect
125. #88142	C₂³	semidirect
133. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
134. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
135. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
136. #88072	C₂³	semidirect
137. #88061	C₂³	semidirect
139. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
140. #88049	C₂³	semidirect
141. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
194. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
242. C₂×#460	D₁₃	semidirect
305. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
318. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
344. #460	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
416. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
441. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
463. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
467. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₁₃	#3208	semidirect
568. C₁₃	C₂×#3208	semidirect
667. C₂	#13125776	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125776	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718494	2
C₂×C₁₃×#460	2
C₂×#3208	13

Subgroups — C2×#13125776 #16734081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125776 #16734081