Subgroups — C₂×#13125777 #16734082

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125777	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88180	—	2	1	no	—
21	C₂×#88178	—	2	1	no	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719175	—	2	4	no	—
24	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88124	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718879	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718737	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718736	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718731	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#6105	—	4	16	no	—
72	C₂×#6105	C₂³	1	32	yes	complemented
73	#88180	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	—	2	8	no	—
80	#88178	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	#88124	—	2	8	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#88072	C₂³	1	32	yes	complemented
94	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#3208	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	#6105	—	4	32	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#533	—	13	1	no	—
160	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#3208	—	13	16	no	—
162	C₂×#492	—	13	2	no	—
163	C₂×#486	—	13	2	no	—
164	C₂×#460	—	13	4	no	—
165	C₂×#450	—	13	4	no	—
166	C₂×#431	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	#1055	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
216	#533	—	13	8	no	—
217	#533	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#127	—	2	1	no	—
221	C₂×#127	—	2	1	no	—
222	C₂×#127	—	2	4	no	—
223	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
225	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#125	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×#117	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#492	—	13	16	no	—
234	#486	—	13	16	no	—
235	#460	—	13	32	no	—
236	#450	—	13	32	no	—
237	#431	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	13	32	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	52	16	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	#127	—	2	8	no	—
291	#127	—	2	4	no	—
292	#127	—	2	8	no	—
293	#127	—	2	4	no	—
294	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
295	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
296	#125	—	26	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
303	#117	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
319	#102	—	13	32	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
321	C₄×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
324	C₂×C₁₃	#3208	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	8	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	16	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	32	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	32	no	—
355	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	#6105	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	52	32	no	—
372	C₂×C₈	—	13	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	26	8	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₁₃	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	8	32	no	—
400	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	26	8	no	—
404	Q₈	—	52	8	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	16	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6105	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	32	no	—
442	C₂²	—	8	16	no	—
443	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×#6105	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#6105	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	C₂×#88186	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×#6105	1	4	yes	—
454	C₄	C₂²×#6105	1	4	yes	—
455	C₄	#11719510	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	8	8	no	—
459	C₂	#13125777	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂³×#6105	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13125777	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718737	C₂	semidirect
4. C₂×#11718731	C₂	semidirect
5. C₂×#11718736	C₂	semidirect
6. C₂×#11718879	C₂	semidirect
7. C₂×#11718586	C₂	semidirect
19. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
24. #11719175	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
30. #11718879	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718737	C₂²	semidirect
34. #11718736	C₂²	semidirect
35. #11718731	C₂²	semidirect
36. #11718586	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
72. C₂×#6105	C₂³	semidirect
88. #88123	C₂³	semidirect
89. #88123	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
93. #88072	C₂³	semidirect
95. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
96. C₄×#1055	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
324. C₂×C₁₃	#3208	semidirect
360. C₂²×C₄	#6105	semidirect
389. C₁₃	C₂×#3208	semidirect
425. C₂×C₄	C₂×#6105	semidirect
459. C₂	#13125777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125777	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718586	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#3208	13

Subgroups — C2×#13125777 #16734082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125777 #16734082