Subgroups — C₂×#13125779 #16734084

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125779	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	—	2	1	no	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88128	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	—	2	4	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719175	—	2	4	no	—
24	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88124	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718509	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718392	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718355	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718354	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	#88178	—	2	8	no	—
73	#88178	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6095	—	4	16	no	—
78	C₂×#6095	C₂³	1	32	yes	complemented
79	#88128	—	2	8	no	—
80	#88128	—	2	4	no	—
81	#88128	—	2	4	no	—
82	#88128	—	2	8	no	—
83	#88128	C₂³	1	8	yes	—
84	#88128	C₂³	1	8	yes	—
85	#88124	—	2	8	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88061	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂×#3208	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	#6095	—	4	32	no	—
159	C₂×#533	—	13	1	no	—
160	C₂²×#127	—	13	1	no	—
161	#3208	—	13	16	no	—
162	C₂×#492	—	13	2	no	—
163	C₂×#486	—	13	2	no	—
164	C₂×#460	—	13	4	no	—
165	C₂×#450	—	13	4	no	—
166	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	2	16	no	—
202	D₅₂	—	4	16	no	—
203	D₅₂	—	4	16	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	D₅₂	—	4	16	no	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	D₅₂	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
216	#533	—	13	8	no	—
217	#533	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#127	—	13	2	no	—
221	C₂×#127	—	13	8	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	26	1	no	—
224	C₂×#127	—	26	1	no	—
225	C₂×#127	—	26	4	no	—
226	C₂×#125	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
231	C₂×#117	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#492	—	13	16	no	—
234	#486	—	13	16	no	—
235	#460	—	13	32	no	—
236	#450	—	13	32	no	—
237	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×#102	—	13	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	—	26	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
280	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	13	32	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	52	16	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	#127	—	13	8	no	—
291	#127	—	13	8	no	—
292	#127	—	26	8	no	—
293	#127	—	26	4	no	—
294	#127	—	26	8	no	—
295	#127	—	26	4	no	—
296	#125	—	26	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
303	#117	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	#102	—	13	32	no	—
320	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#3208	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂⁴	—	26	8	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	52	8	no	—
331	C₂⁴	—	52	8	no	—
332	C₂⁴	—	52	8	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	13	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	52	16	no	—
348	C₂×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂×D₄	—	52	32	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	8	no	—
353	C₂×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	32	no	—
355	C₂×D₄	—	52	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	#6095	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	52	32	no	—
372	C₂×C₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	26	8	no	—
383	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₁₃	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	—	52	16	no	—
395	C₂³	—	52	16	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	104	32	no	—
400	C₂³	C₂×#6095	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	26	8	no	—
404	Q₈	—	52	8	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	D₄	—	26	16	no	—
407	D₄	—	52	16	no	—
408	D₄	—	52	16	no	—
409	D₄	—	52	16	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	D₄	—	52	16	no	—
412	D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6095	1	16	yes	complemented
425	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	52	8	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	104	32	no	—
442	C₂²	—	104	16	no	—
443	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×#6095	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#6095	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	#11719230	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#6095	1	4	yes	—
454	C₄	C₂²×#6095	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	104	8	no	—
459	C₂	#13125779	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂³×#6095	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13125779	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718354	C₂	semidirect
5. C₂×#11718355	C₂	semidirect
6. C₂×#11718509	C₂	semidirect
7. C₂×#11718392	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
16. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
24. #11719175	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. #11718509	C₂²	semidirect
36. #11718392	C₂²	semidirect
37. #11718355	C₂²	semidirect
38. #11718354	C₂²	semidirect
78. C₂×#6095	C₂³	semidirect
88. #88123	C₂³	semidirect
89. #88123	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
93. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
95. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
96. #88061	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
166. C₂×#431	D₁₃	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
237. #431	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
321. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
323. C₂×C₁₃	#3208	semidirect
360. C₂²×C₄	#6095	semidirect
389. C₁₃	C₂×#3208	semidirect
424. C₂×C₄	C₂×#6095	semidirect
459. C₂	#13125779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×#88128	2
#13125779	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718392	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3208	13

Subgroups — C2×#13125779 #16734084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125779 #16734084