Subgroups — C₂×#13125757 #16734098

Order 3328.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125757	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	—	2	1	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88190	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719421	—	2	4	no	—
26	#11719421	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#88142	—	2	1	no	—
30	C₂×#88142	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718831	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718823	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#6129	—	2	8	no	—
57	C₂×#6129	—	4	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88198	—	2	4	no	—
78	#88198	C₂³	1	8	yes	—
79	#88192	—	2	8	no	—
80	#88192	—	2	4	no	—
81	#88192	C₂³	1	8	yes	—
82	#88190	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6105	—	4	8	no	—
87	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	#88142	—	2	8	no	—
101	#88142	—	2	8	no	—
102	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	—	2	2	no	—
106	#88123	C₂³	1	4	yes	—
107	#88123	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88075	C₂³	1	16	yes	—
110	#88060	C₂³	1	8	yes	—
111	#88056	C₂³	1	16	yes	—
112	#88054	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#3206	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
142	#6129	—	4	32	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6105	—	4	16	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6101	—	2	8	no	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#532	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	#3206	—	13	16	no	—
185	C₂×#492	—	13	1	no	—
186	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#487	—	13	1	no	—
188	C₂×#487	—	13	1	no	—
189	C₂×#461	—	13	4	no	—
190	C₂×#448	—	13	4	no	—
191	C₂×#431	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
233	Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	Dic₂₆	—	4	16	no	—
235	Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	8	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	C₂²×#41	—	26	1	no	—
240	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
242	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
243	#532	—	13	8	no	—
244	#532	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#124	—	26	1	no	—
255	C₂×#121	—	13	2	no	—
256	C₂×#121	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	#492	—	13	8	no	—
263	#492	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
264	#487	—	13	8	no	—
265	#487	—	13	8	no	—
266	#461	—	13	32	no	—
267	#448	—	13	32	no	—
268	#431	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	4	no	—
271	C₂×#103	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	26	8	no	—
298	C₂×#41	—	52	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	#127	—	2	2	no	—
332	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	#124	—	26	8	no	—
334	#121	—	13	8	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	8	no	—
337	C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
359	#103	—	13	16	no	—
360	#103	—	13	16	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
362	C₄×C₈	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×C₁₃	#3206	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	#41	—	52	32	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	SD₁₆	—	4	16	no	—
415	SD₁₆	—	52	16	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₁₃	C₂×#3206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	26	8	no	—
450	Q₈	—	52	16	no	—
451	Q₈	—	52	8	no	—
452	Q₈	—	52	4	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	52	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	16	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	16	no	—
473	C₂×C₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	13	4	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	8	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	13	4	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	—	52	4	no	—
503	C₄	#11719420	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	—
506	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	—	26	4	no	—
509	C₂	#13125757	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125757	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718737	C₂	semidirect
5. C₂×#11718342	C₂	semidirect
6. C₂×#11718742	C₂	semidirect
7. C₂×#11718823	C₂	semidirect
8. C₂×#11718831	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
24. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
37. #11718831	C₂²	semidirect
38. #11718823	C₂²	semidirect
42. #11718742	C₂²	semidirect
43. #11718737	C₂²	semidirect
45. #11718346	C₂²	semidirect
46. #11718342	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
186. C₂×#492	D₁₃	semidirect
232. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
263. #492	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₁₃	#3206	semidirect
437. C₁₃	C₂×#3206	semidirect
509. C₂	#13125757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125757	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#492	2
C₂×#3206	13

Subgroups — C2×#13125757 #16734098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125757 #16734098