Subgroups — C₂×#13125784 #16734110

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125784	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718889	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88180	—	2	1	no	—
21	C₂×#88178	—	2	1	no	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719175	—	2	4	no	—
24	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88124	—	2	1	no	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718889	C₂²	1	32	yes	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718753	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718751	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718742	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718586	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6107	—	4	16	no	—
70	C₂×#6107	C₂³	1	32	yes	—
71	#88180	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	#88178	—	2	8	no	—
78	#88178	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
83	#88124	—	2	8	no	—
84	#88123	—	2	2	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	C₂³	1	4	yes	—
87	#88123	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
91	#88075	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#3209	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	#6107	—	4	32	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×#1055	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂×#533	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	#3209	—	13	16	no	—
152	C₂×#494	—	13	2	no	—
153	C₂×#487	—	13	2	no	—
154	C₂×#462	—	13	4	no	—
155	C₂×#451	—	13	4	no	—
156	C₂×#431	—	13	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	8	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	8	no	—
192	#1055	—	2	8	no	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
195	#533	—	13	8	no	—
196	#533	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#125	—	26	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×#117	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#494	—	13	16	no	—
215	#487	—	13	16	no	—
216	#462	—	13	32	no	—
217	#451	—	13	32	no	—
218	#431	—	13	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×#103	—	13	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₁₆	—	13	32	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	52	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
265	#125	—	26	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
272	#117	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
294	#103	—	13	32	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
296	C₄×C₈	—	13	8	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#3209	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	#6107	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	52	32	no	—
334	C₂×C₈	—	13	8	no	—
335	C₂×C₈	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₄²	—	26	8	no	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₁₃	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₂×#6107	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	Q₈	—	4	16	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	26	8	no	—
365	Q₈	—	52	4	no	—
366	Q₈	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#6107	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	26	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×#6107	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂²×#6107	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	—	52	4	no	—
404	C₄	—	52	4	no	—
405	C₄	#11719510	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
407	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	—
408	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#13125784	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂³×#6107	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125784	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718753	C₂	semidirect
4. C₂×#11718742	C₂	semidirect
5. C₂×#11718751	C₂	semidirect
33. #11718753	C₂²	semidirect
34. #11718751	C₂²	semidirect
35. #11718742	C₂²	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
298. C₂×C₁₃	#3209	semidirect
322. C₂²×C₄	#6107	semidirect
355. C₁₃	C₂×#3209	semidirect
382. C₂×C₄	C₂×#6107	semidirect
411. C₂	#13125784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125784	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718586	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#3209	13

Subgroups — C2×#13125784 #16734110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125784 #16734110