Subgroups — C₂×#13125785 #16734111

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125785	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718469	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719433	—	2	4	no	—
20	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88146	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88144	—	2	1	no	—
28	C₂×#88142	—	2	1	no	—
29	C₂×#88142	—	2	1	no	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718469	C₂²	1	32	yes	—
44	#11718454	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718360	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718346	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88200	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	#88198	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6107	—	4	8	no	—
74	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₂	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	16	yes	—
91	#88151	—	2	4	no	—
92	#88151	C₂³	1	8	yes	—
93	#88146	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	#88144	—	2	8	no	—
97	#88142	—	2	8	no	—
98	#88142	—	2	8	no	—
99	#88141	—	2	4	no	—
100	#88141	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	C₂³	1	4	yes	—
106	#88123	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88060	C₂³	1	8	yes	—
110	#88054	C₂³	1	8	yes	—
111	#88050	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3209	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#6107	—	4	16	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₅₂	—	4	16	no	—
176	C₂×#533	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	#3209	—	13	16	no	—
179	C₂×#494	—	13	1	no	—
180	C₂×#494	—	13	1	no	—
181	C₂×#487	—	13	1	no	—
182	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#462	—	13	4	no	—
184	C₂×#451	—	13	4	no	—
185	C₂×#431	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
220	Dic₂₆	—	2	8	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	Dic₂₆	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
230	#533	—	13	8	no	—
231	#533	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	26	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×#117	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	#494	—	13	8	no	—
251	#494	—	13	8	no	—
252	#487	—	13	8	no	—
253	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
254	#462	—	13	32	no	—
255	#451	—	13	32	no	—
256	#431	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	—	13	4	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#125	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
319	#117	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
343	#103	—	13	16	no	—
344	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
346	C₄×C₈	—	13	4	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₁₃	#3209	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	13	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	52	16	no	—
389	Q₁₆	—	52	16	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	8	no	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	26	8	no	—
425	Q₈	—	26	8	no	—
426	Q₈	—	52	16	no	—
427	Q₈	—	52	4	no	—
428	Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	16	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	26	4	no	—
457	C₂²	—	13	4	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	8	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	13	4	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	#11719379	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
476	C₂	—	26	4	no	—
477	C₂	#13125785	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125785	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718360	C₂	semidirect
5. C₂×#11718753	C₂	semidirect
6. C₂×#11718754	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
34. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
39. #11718754	C₂²	semidirect
40. #11718753	C₂²	semidirect
44. #11718454	C₂²	semidirect
45. #11718360	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
182. C₂×#487	D₁₃	semidirect
219. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
253. #487	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×C₁₃	#3209	semidirect
415. C₁₃	C₂×#3209	semidirect
477. C₂	#13125785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125785	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×#3209	13

Subgroups — C2×#13125785 #16734111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125785 #16734111