Subgroups — C₂×#13125786 #16734112

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125786	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718400	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	—
17	#11719175	—	2	4	no	—
18	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88124	—	2	1	no	—
20	C₂×#88123	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	—	2	4	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718510	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718400	C₂²	1	32	yes	—
37	#11718360	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718342	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#88178	—	2	4	no	—
70	#88178	—	2	8	no	—
71	#88178	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	4	16	no	—
76	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	32	yes	—
77	#88124	—	2	8	no	—
78	#88123	—	2	8	no	—
79	#88123	—	2	4	no	—
80	#88123	—	2	4	no	—
81	#88123	—	2	8	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	C₂³	1	8	yes	—
85	#88123	C₂³	1	8	yes	—
86	#88123	C₂³	1	4	yes	—
87	#88123	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#88056	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×#3209	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	#6101	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	Dic₅₂	—	4	32	no	—
149	C₂×#533	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	#3209	—	13	16	no	—
152	C₂×#494	—	13	2	no	—
153	C₂×#487	—	13	2	no	—
154	C₂×#462	—	13	4	no	—
155	C₂×#451	—	13	4	no	—
156	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	Dic₂₆	—	2	16	no	—
188	Dic₂₆	—	4	16	no	—
189	Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	Dic₂₆	—	4	8	no	—
191	Dic₂₆	—	4	8	no	—
192	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
194	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
195	#533	—	13	8	no	—
196	#533	—	26	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
205	C₂×#125	—	26	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×#117	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#494	—	13	16	no	—
215	#487	—	13	16	no	—
216	#462	—	13	32	no	—
217	#451	—	13	32	no	—
218	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×#103	—	13	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₁₆	—	13	32	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	52	16	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
265	#125	—	26	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
272	#117	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	#103	—	13	32	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#3209	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
322	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	52	32	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₄²	—	26	8	no	—
349	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₁₃	C₂×#3209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	26	8	no	—
362	Q₈	—	26	16	no	—
363	Q₈	—	52	16	no	—
364	Q₈	—	52	8	no	—
365	Q₈	—	52	4	no	—
366	Q₈	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	52	16	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	16	yes	complemented
382	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	52	4	no	—
403	C₄	—	52	8	no	—
404	C₄	—	52	4	no	—
405	C₄	#11719230	1	2	yes	—
406	C₄	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
407	C₄	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#13125786	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂³×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3209
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125786	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718360	C₂	semidirect
5. C₂×#11718342	C₂	semidirect
6. C₂×#11718510	C₂	semidirect
35. #11718510	C₂²	semidirect
37. #11718360	C₂²	semidirect
38. #11718342	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
169. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
298. C₂×C₁₃	#3209	semidirect
322. C₂²×C₄	Dic₅₂	semidirect
355. C₁₃	C₂×#3209	semidirect
381. C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	semidirect
411. C₂	#13125786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×#88123	2
#13125786	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718400	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3209	13

Subgroups — C2×#13125786 #16734112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125786 #16734112