Finite Group Databasebeta

← C2×#13125768 #16734118

Subgroups — C2×#13125768 #16734118

Order 3328.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125768C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×#6127—21no—
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719373—24no—
36#11719373C2218yescomplemented
37#11719253—24no—
38#11719253C2218yescomplemented
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88139—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88138—21no—
44C2×#88138—21no—
45C2×#88135—21no—
46C2×#88135—21no—
47C2×#88129C2211yescharacteristic
48C2×C4×D52C2211yescharacteristic
49C2×C42×D13C2211yescharacteristic
50C13×#463C2218yescomplemented
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718836C2218yescomplemented
57#11718833C2218yescomplemented
58#11718819C2218yescomplemented
59#11718812C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718718C2218yescomplemented
67#11718677C2218yescomplemented
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88049C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718505C2218yescomplemented
72#11718494C2218yescomplemented
73#11718472C2218yescomplemented
74#11718453C2218yescomplemented
75#11718442C2218yescomplemented
76#11718421C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C2×#6131—22no—
89C2×#6131—42no—
90C2×#6131—42no—
91C2×#6131C2314yes—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—42no—
94C2×#6129—42no—
95C2×#6129C2314yes—
96C2×#6127—28no—
97C2×#6127—48no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13D411yescharacteristic
105C22×C4×D13D411yescharacteristic
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26—21no—
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C2×C13×SD16—42no—
110C2×C13×SD16C2314yes—
111C2×C13×D8—42no—
112C2×C13×D8C2314yes—
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×#124—22no—
116C13×#124C2314yes—
117C4×D4×C13—22no—
118C4×D4×C13C2314yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125#88198—22no—
126#88198C2314yes—
127C2×#6106—42no—
128C2×#6106C2314yes—
129#88194—22no—
130#88194—22no—
131#88194C2314yes—
132#88194C2314yes—
133#88192—22no—
134#88192C2314yes—
135C2×#6105—42no—
136C2×#6105C2314yes—
137C2×#6104—42no—
138C2×#6104—42no—
139C2×#6104C2314yes—
140C2×#6104C2314yes—
141C4×C22⋊D13—28no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C2×D104—42no—
156C2×D104C2314yes—
157C2×#6095—42no—
158C2×#6095C2314yes—
159#88149—22no—
160#88149C2314yes—
161#88142—22no—
162#88142C2314yes—
163#88139—28no—
164#88138—28no—
165#88138—28no—
166#88138—28no—
167#88135—28no—
168#88135—28no—
169#88129—22no—
170#88129C2314yes—
171C4×D52—22no—
172C4×D52C2314yes—
173C42×D13D414yes—
174C42×D13C2314yes—
175C13×C4⋊C8C2314yes—
176C13×#103C2314yes—
177C13×#102C2314yes—
178#88075C2314yes—
179#88072C2314yes—
180#88061C2314yes—
181#88060C2314yes—
182#88060C2314yes—
183#88056C2314yes—
184C8×Dic13C2314yes—
185C8×Dic13C2314yes—
186#88050C2314yes—
187#88049C2314yes—
188C4⋊#1055C2314yes—
189C2×#3207—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13C2412yes—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13C2412yes—
206C2×D4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—44no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—44no—
234#6131—44no—
235#6131—48no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—48no—
239#6127—432no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—44no—
250C2×D52C2412yes—
251C2×D52C2412yes—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2×D414yes—
262C2×C4×D13C2×D414yes—
263C2×C4×D13C2412yes—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—24no—
268C2×Dic26—44no—
269C2×Dic26C2412yes—
270C13×SD16—44no—
271C13×D8—44no—
272C2×C8×C13—22no—
273C2×C8×C13—22no—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C2×C8×C13C2412yes—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C13×C22⋊C4—24no—
281C42×C13C2×D412yes—
282C42×C13C2412yes—
283C22⋊Dic13—24no—
284#6106—44no—
285#6105—44no—
286#6104—44no—
287#6104—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C2412yes—
294#6101—24no—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297C4×Dic13C2×D412yes—
298C4×Dic13C2×D414yes—
299C4×Dic13C2×D414yes—
300C4×Dic13C2412yes—
301C2×#1055—22no—
302C2×#1055—22no—
303C2×#1055C2412yes—
304C2×#1055C2412yes—
305D104—44no—
306#6095—44no—
307C2×#532—131no—
308C2×#532—131no—
309#3207—1316no—
310C2×#493—131no—
311C2×#492—131no—
312C2×#487—131no—
313C2×#486—131no—
314C2×#463—131no—
315C2×#463—131no—
316C2×#463—131no—
317C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#449—131no—
321C2×#449—131no—
322C2×#431—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13C22×D412yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—42no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—42no—
352D4×C13—42no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—48no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13C22×D412yes—
361C2×C4×C13C22×D412yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C13C2511yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—48no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13#13514yes—
379C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381C2×Dic13C22×D412yes—
382C2×Dic13C22×D412yes—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—48no—
388D52—48no—
389D52—42no—
390D52—42no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—28no—
395C4×D13—28no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—48no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—42no—
401Dic26—48no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—22no—
404#1055—22no—
405#1055—22no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—131no—
408C22×#41—261no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417#532—138no—
418#532—138no—
419#532—264no—
420#532—264no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422C2×C4⋊Q8—131no—
423C2×#127—131no—
424C2×#127—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#124—261no—
427C2×#124C2×D1311yescharacteristic
428C2×#121—131no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121—261no—
432C2×#121—261no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—261no—
435C2×C4×D4—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
438C22×C42—131no—
439#493—138no—
440#492—138no—
441#487—138no—
442#486—138no—
443#463—138no—
444#463—138no—
445#463—138no—
446#463C2×D1318yescomplemented
447#449—138no—
448#449—138no—
449#449—138no—
450#449—138no—
451#431—138no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C2×C4×C8—131no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—84no—
473C22×C13—84no—
474C22×C13#53512yes—
475C22×C13C2×#13512yes—
476C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
477C22×C13C23×D411yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—84no—
489C2×D13—84no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13#53512yes—
495C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13C2×#13514yes—
501Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—134no—
504C2×#41—268no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—528no—
508C2×#41—522no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41—522no—
511C2×#41—522no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C2×SD16—42no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—134no—
538C2×SD16—522no—
539C2×SD16—522no—
540C2×SD16—522no—
541C2×SD16C22×D1314yes—
542C2×D8—42no—
543C2×D8—134no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—134no—
546C2×D8—522no—
547C2×D8—522no—
548C2×D8—522no—
549C2×D8C22×D1314yes—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊Q8—134no—
555C4⋊Q8—134no—
556C4⋊Q8—262no—
557C4⋊Q8—262no—
558#127—134no—
559#127—134no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#124—22no—
563#124—134no—
564#124—268no—
565#124—262no—
566#124C22×D1314yes—
567#121—134no—
568#121—134no—
569#121—268no—
570#121—268no—
571#121—268no—
572#121—262no—
573#121—262no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—134no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—268no—
578C4×D4—268no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4C22×D1314yes—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—131no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—134no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600C4⋊C8—134no—
601C4⋊C8C22×D1314yes—
602#103—134no—
603#103—134no—
604#103—134no—
605#103C22×D1314yes—
606#102—134no—
607#102—134no—
608#102—134no—
609#102C22×D1314yes—
610C22⋊C8—134no—
611C22⋊C8—134no—
612C4×C8—134no—
613C4×C8—134no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#320714yescomplemented
617C2×C13C2×#53511yescharacteristic
618C2×C13C22×#13511yescharacteristic
619C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620D13—42no—
621D13—82no—
622D13—82no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627C24—261no—
628#41—5232no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—528no—
632#41—524no—
633#41—524no—
634#41—528no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—264no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8C23×D1312yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4C23×D1312yes—
676C2×D4C23×D1312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—134no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—132no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—524no—
699C22×C4—524no—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706SD16—524no—
707D8—44no—
708D8—524no—
709D8—524no—
710D8—524no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—262no—
716C2×C8—262no—
717C2×C8C23×D1312yes—
718C2×C8C23×D1312yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4C23×D1312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C42—134no—
735C42—134no—
736C42—132no—
737C42—132no—
738C42D4×D1312yes—
739C42C23×D1312yes—
740C13C2×#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—132no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—528no—
768Q8—522no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—528no—
780D4—528no—
781D4—528no—
782D4—528no—
783D4—528no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—528no—
787D4—522no—
788D4—522no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—134no—
797C2×C4—134no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—268no—
802C2×C4—268no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—528no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4C2×D4×D1312yes—
815C2×C4C2×D4×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#8825112yes—
818C2×C4#8825612yes—
819C2×C4C24×D1311yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—262no—
823C8—262no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—524no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—1044no—
843C22—1044no—
844C22#1171931212yes—
845C22D13×#13512yes—
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C22C22×D4×D1311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—134no—
853C4—134no—
854C4—262no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4#1171931212yes—
858C4C2×#8825111yescharacteristic
859C4C2×#8825611yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—522no—
863C2—1042no—
864C2—1042no—
865C2#1312576814yesdirect product factor
866C2C2×#1171931211yescharacteristic
867C2C2×D13×#13511yescharacteristic
868C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13C2×#3207
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719373C2semidirect
2. C2×#11719253C2semidirect
3. #13125768C2direct (N × H)
4. C2×#11718812C2semidirect
5. C2×#11718836C2semidirect
6. C2×#11718453C2semidirect
7. C2×#11718421C2semidirect
8. C2×#11718505C2semidirect
9. C2×#11718677C2semidirect
10. C2×#11718718C2semidirect
11. C2×#11718472C2semidirect
12. C2×#11718442C2semidirect
13. C2×#11718833C2semidirect
14. C2×#11718819C2semidirect
15. C2×#11718494C2semidirect
16. C2×C13×#463C2semidirect
36. #11719373C22semidirect
38. #11719253C22semidirect
50. C13×#463C22semidirect
56. #11718836C22semidirect
57. #11718833C22semidirect
58. #11718819C22semidirect
59. #11718812C22semidirect
66. #11718718C22semidirect
67. #11718677C22semidirect
71. #11718505C22semidirect
72. #11718494C22semidirect
73. #11718472C22semidirect
74. #11718453C22semidirect
75. #11718442C22semidirect
76. #11718421C22semidirect
317. C2×#463D13semidirect
446. #463C2×D13semidirect
616. C2×C13#3207semidirect
740. C13C2×#3207semidirect
865. C2#13125768direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117192532
#131257682
C2×#117188122
C2×#117188362
C2×#117184532
C2×#117184212
C2×#117185052
C2×#117186772
C2×#117187182
C2×#117184722
C2×#117184422
C2×#117188332
C2×#117188192
C2×#117184942
C2×C13×#4632
C2×#320713