Subgroups — C₂×#13125788 #16734125

Order 3328.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88184	—	2	1	no	—
26	C₂×#88184	—	2	1	no	—
27	#11719182	—	2	4	no	—
28	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718708	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718689	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718586	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	—	4	8	no	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6107	—	4	8	no	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#6106	—	4	8	no	—
90	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
91	#88184	—	2	8	no	—
92	#88184	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88129	—	2	4	no	—
100	#88129	C₂³	1	8	yes	—
101	#88128	—	2	2	no	—
102	#88128	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
105	#88123	—	2	2	no	—
106	#88123	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	#88050	C₂³	1	16	yes	—
109	#88049	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3210	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6127	—	4	16	no	—
140	#6127	—	4	16	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#6107	—	4	16	no	—
169	#6106	—	4	16	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#532	—	13	1	no	—
180	#3210	—	13	16	no	—
181	C₂×#494	—	13	1	no	—
182	C₂×#492	—	13	1	no	—
183	C₂×#487	—	13	1	no	—
184	C₂×#486	—	13	1	no	—
185	C₂×#464	—	13	4	no	—
186	C₂×#452	—	13	4	no	—
187	C₂×#431	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	2	8	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	D₅₂	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	4	no	—
233	C₂²×#41	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
236	#533	—	2	4	no	—
237	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	#532	—	13	8	no	—
239	#532	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	13	1	no	—
244	C₂×#125	—	2	1	no	—
245	C₂×#124	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#121	—	26	1	no	—
249	C₂×#121	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#494	—	13	8	no	—
257	#492	—	13	8	no	—
258	#487	—	13	8	no	—
259	#486	—	13	8	no	—
260	#464	—	13	32	no	—
261	#452	—	13	32	no	—
262	#431	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	4	no	—
265	C₂×#102	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	13	8	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	52	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	#127	—	13	4	no	—
318	#127	—	26	2	no	—
319	#125	—	2	8	no	—
320	#124	—	13	8	no	—
321	#124	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	#121	—	26	8	no	—
326	#121	—	26	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₄×D₄	—	26	8	no	—
331	C₄×D₄	—	26	8	no	—
332	#117	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
352	#103	—	13	16	no	—
353	#102	—	13	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
355	C₄×C₈	—	13	4	no	—
356	C₄×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₃	#3210	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	52	16	no	—
366	#41	—	52	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	52	16	no	—
403	SD₁₆	—	52	16	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₁₃	C₂×#3210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	8	no	—
438	Q₈	—	4	8	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	52	4	no	—
442	D₄	—	26	8	no	—
443	D₄	—	52	16	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	16	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₈	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	104	8	no	—
481	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
483	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
493	C₄	#11719535	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	104	4	no	—
497	C₂	#13125788	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125788	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718753	C₂	semidirect
4. C₂×#11718746	C₂	semidirect
5. C₂×#11718754	C₂	semidirect
6. C₂×#11718749	C₂	semidirect
7. C₂×#11718689	C₂	semidirect
8. C₂×#11718708	C₂	semidirect
9. C₂×#11718586	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
13. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
35. #11718754	C₂²	semidirect
36. #11718753	C₂²	semidirect
37. #11718749	C₂²	semidirect
38. #11718746	C₂²	semidirect
39. #11718708	C₂²	semidirect
40. #11718689	C₂²	semidirect
43. #11718586	C₂²	semidirect
178. C₂×#533	D₁₃	semidirect
237. #533	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₂×C₁₃	#3210	semidirect
427. C₁₃	C₂×#3210	semidirect
497. C₂	#13125788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125788	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718586	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3210	13

Subgroups — C2×#13125788 #16734125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125788 #16734125