Finite Group Databasebeta

← C2×#13125791 #16734128

Subgroups — C2×#13125791 #16734128

Order 3328.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic
3#13125791C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33#11719373—24no—
34#11719373C2218yes—
35#11719283—24no—
36#11719283C2218yescomplemented
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88150—21no—
39C2×#88143—21no—
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88138—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88135—21no—
44C2×#88135—21no—
45C2×#88129C2211yescharacteristic
46C2×#88126—21no—
47C2×C42×D13C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic26—21no—
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C13×#464C2218yescomplemented
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718848C2218yescomplemented
57#11718842C2218yescomplemented
58#11718836C2218yescomplemented
59#11718834C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718715C2218yescomplemented
67#11718689C2218yescomplemented
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88049C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718506C2218yescomplemented
72#11718494C2218yescomplemented
73#11718471C2218yescomplemented
74#11718453C2218yescomplemented
75#11718444C2218yescomplemented
76#11718421C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C23×Dic13—21no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—42no—
86C2×#6131—42no—
87C2×#6131C2314yes—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—42no—
90C2×#6129—42no—
91C2×#6129C2314yes—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13D411yescharacteristic
96C22×C4×D13D411yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—42no—
102C2×C13×Q16C2314yes—
103C2×C13×SD16—42no—
104C2×C13×SD16C2314yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#124—22no—
108C13×#124C2314yes—
109C4×Q8×C13—22no—
110C4×Q8×C13C2314yes—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88200—22no—
118#88200C2314yes—
119#88198—22no—
120#88198—22no—
121#88198C2314yes—
122#88198C2314yes—
123C2×#6107—42no—
124C2×#6107—42no—
125C2×#6107C2314yes—
126C2×#6107C2314yes—
127C2×#6106—42no—
128C2×#6106C2314yes—
129#88194—22no—
130#88194C2314yes—
131C2×#6105—42no—
132C2×#6105C2314yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C2×Dic52—42no—
153C2×Dic52C2314yes—
154C2×#6095—42no—
155C2×#6095C2314yes—
156#88151—22no—
157#88151C2314yes—
158#88150—28no—
159#88143—28no—
160#88142—22no—
161#88142C2314yes—
162#88138—28no—
163#88138—28no—
164#88135—28no—
165#88135—28no—
166#88129—22no—
167#88129C2314yes—
168#88126—28no—
169C42×D13D414yes—
170C42×D13C2314yes—
171C4×Dic26—22no—
172C4×Dic26—28no—
173C4×Dic26C2314yes—
174C13×C4⋊C8C2314yes—
175C13×#103C2314yes—
176C13×#102C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88072C2314yes—
179#88061C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88060C2314yes—
182#88056C2314yes—
183C8×Dic13C2314yes—
184C8×Dic13C2314yes—
185#88050C2314yes—
186#88049C2314yes—
187C4⋊#1055C2314yes—
188C2×#3210—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13C2412yes—
199C2×Q8×C13C2412yes—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—48no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—48no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52C2412yes—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D414yes—
244C2×C4×D13C2×D414yes—
245C2×C4×D13C2412yes—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—44no—
254C2×Dic26C2412yes—
255C2×Dic26C2412yes—
256C13×Q16—44no—
257C13×SD16—44no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13—22no—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C2×C8×C13C2412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4C2412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C42×C13—24no—
268C42×C13C2×D412yes—
269C42×C13C2412yes—
270#6107—44no—
271#6107—44no—
272#6106—44no—
273#6105—44no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13C2412yes—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288C4×Dic13—24no—
289C4×Dic13C2×D414yes—
290C4×Dic13C2×D412yes—
291C4×Dic13C2×D414yes—
292C4×Dic13C2412yes—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055C2412yes—
296C2×#1055C2412yes—
297Dic52—44no—
298#6095—44no—
299C2×#533—131no—
300C2×#532—131no—
301#3210—1316no—
302C2×#494—131no—
303C2×#492—131no—
304C2×#487—131no—
305C2×#486—131no—
306C2×#464—131no—
307C2×#464—131no—
308C2×#464—131no—
309C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
310C2×#452—131no—
311C2×#452—131no—
312C2×#452—131no—
313C2×#452—131no—
314C2×#431—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13C22×D412yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—42no—
333Q8×C13—42no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—42no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C22×D412yes—
346C2×C4×C13C22×D412yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C13C2511yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—48no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13#13514yes—
363C2×Dic13#13714yes—
364C2×Dic13C22×D412yes—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—48no—
370D52—42no—
371C4×D13—24no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—28no—
375C4×D13—28no—
376C4×D13—48no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—42no—
382Dic26—42no—
383Dic26—48no—
384C8×C13—22no—
385C8×C13—22no—
386#1055—22no—
387#1055—22no—
388C22×#41—131no—
389C22×#41—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
398#533—138no—
399#533—264no—
400#532—138no—
401#532—264no—
402C2×C4⋊Q8—131no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×C4⋊Q8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#125—261no—
407C2×#124—131no—
408C2×#124C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8—261no—
416C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×D4—261no—
418C2×C4×D4—261no—
419C2×#117—261no—
420C22×C42—131no—
421#494—138no—
422#492—138no—
423#487—138no—
424#486—138no—
425#464—138no—
426#464—138no—
427#464—138no—
428#464C2×D1318yescomplemented
429#452—138no—
430#452—138no—
431#452—138no—
432#452—138no—
433#431—138no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447C2×C4×C8—131no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—84no—
452C22×C13#53512yes—
453C22×C13C2×#13512yes—
454C22×C13C2×#13712yes—
455C22×C13C23×D411yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—84no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13#53512yes—
470C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13C2×#13514yes—
477Dic13C2×#13714yes—
478C2×#41—134no—
479C2×#41—134no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—522no—
483C2×#41—522no—
484C2×#41—522no—
485C2×#41—522no—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—261no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4C22×D1311yescharacteristic
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502C2×Q16—42no—
503C2×Q16—134no—
504C2×Q16—134no—
505C2×Q16—134no—
506C2×Q16—522no—
507C2×Q16—522no—
508C2×Q16—522no—
509C2×Q16C22×D1314yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—134no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—522no—
515C2×SD16—522no—
516C2×SD16—522no—
517C2×SD16C22×D1314yes—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—134no—
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8—262no—
527C4⋊Q8—262no—
528#127—134no—
529#127—262no—
530#125—268no—
531#124—22no—
532#124—134no—
533#124—262no—
534#124C22×D1314yes—
535C22⋊Q8—134no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—268no—
539C22⋊Q8—262no—
540#121—268no—
541#121—268no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—134no—
544C4×Q8—268no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8C22×D1314yes—
547C4×D4—268no—
548C4×D4—268no—
549#117—268no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—261no—
574C2×C42C22×D1311yescharacteristic
575C4⋊C8—134no—
576C4⋊C8C22×D1314yes—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#103—134no—
580#103C22×D1314yes—
581#102—134no—
582#102—134no—
583#102—134no—
584#102C22×D1314yes—
585C22⋊C8—134no—
586C22⋊C8—134no—
587C4×C8—134no—
588C4×C8—134no—
589C2×C13—82no—
590C2×C13#321014yescomplemented
591C2×C13C2×#53511yescharacteristic
592C2×C13C22×#13511yescharacteristic
593C2×C13C22×#13711yescharacteristic
594D13—42no—
595D13—82no—
596C24—21no—
597C24—131no—
598C24—261no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601#41—528no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—528no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—264no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—262no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8C23×D1312yes—
622C2×Q8C23×D1312yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4C23×D1312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—134no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—524no—
659C22×C4—524no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—44no—
664Q16—524no—
665Q16—524no—
666Q16—524no—
667SD16—44no—
668SD16—524no—
669SD16—524no—
670SD16—524no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—262no—
676C2×C8—262no—
677C2×C8C23×D1312yes—
678C2×C8C23×D1312yes—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4C23×D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C42—24no—
699C42—134no—
700C42—134no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—264no—
704C42D4×D1312yes—
705C42C23×D1312yes—
706C13C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—132no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—262no—
729Q8—262no—
730Q8—528no—
731Q8—522no—
732Q8—522no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—262no—
737D4—262no—
738D4—528no—
739D4—528no—
740D4—528no—
741D4—528no—
742D4—522no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—134no—
752C2×C4—134no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—268no—
757C2×C4—268no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4C2×D4×D1312yes—
771C2×C4C2×D4×D1312yes—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825112yes—
774C2×C4#8825612yes—
775C2×C4C24×D1311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—262no—
779C8—262no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—84no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—524no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1044no—
792C22#1171931212yes—
793C22D13×#13512yes—
794C22D13×#13712yes—
795C22C22×D4×D1311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—134no—
802C4—134no—
803C4—262no—
804C4—522no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4#1171931212yes—
808C4C2×#8825111yescharacteristic
809C4C2×#8825611yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—522no—
812C2—1042no—
813C2#1312579114yesdirect product factor
814C2C2×#1171931211yescharacteristic
815C2C2×D13×#13511yescharacteristic
816C2C2×D13×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719373C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719283C2semidirect
3. #13125791C2direct (N × H)
4. C2×#11718842C2semidirect
5. C2×#11718836C2semidirect
6. C2×#11718453C2semidirect
7. C2×#11718421C2semidirect
8. C2×#11718506C2semidirect
9. C2×#11718689C2semidirect
10. C2×#11718715C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718444C2semidirect
13. C2×#11718848C2semidirect
14. C2×#11718834C2semidirect
15. C2×#11718494C2semidirect
16. C2×C13×#464C2semidirect
36. #11719283C22semidirect
50. C13×#464C22semidirect
56. #11718848C22semidirect
57. #11718842C22semidirect
58. #11718836C22semidirect
59. #11718834C22semidirect
66. #11718715C22semidirect
67. #11718689C22semidirect
71. #11718506C22semidirect
72. #11718494C22semidirect
73. #11718471C22semidirect
74. #11718453C22semidirect
75. #11718444C22semidirect
76. #11718421C22semidirect
309. C2×#464D13semidirect
428. #464C2×D13semidirect
590. C2×C13#3210semidirect
706. C13C2×#3210semidirect
813. C2#13125791direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192832
C2×#117193732
#131257912
C2×#117188422
C2×#117188362
C2×#117184532
C2×#117184212
C2×#117185062
C2×#117186892
C2×#117187152
C2×#117184712
C2×#117184442
C2×#117188482
C2×#117188342
C2×#117184942
C2×C13×#4642
C2×#321013