Subgroups — C₂×#13125813 #16734140

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125813	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719396	—	2	4	no	—
32	#11719396	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719373	—	2	4	no	—
34	#11719373	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88152	—	2	1	no	—
36	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88148	—	2	1	no	—
39	C₂×#88147	—	2	1	no	—
40	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88146	—	2	1	no	—
42	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88138	—	2	1	no	—
44	C₂×#88138	—	2	1	no	—
45	C₂×#88135	—	2	1	no	—
46	C₂×#88135	—	2	1	no	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718454	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#6131	—	2	2	no	—
84	C₂×#6131	—	4	2	no	—
85	C₂×#6131	—	4	2	no	—
86	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6129	—	2	2	no	—
88	C₂×#6129	—	4	2	no	—
89	C₂×#6129	—	4	2	no	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88198	—	2	2	no	—
116	#88198	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6107	—	4	2	no	—
118	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6106	—	4	2	no	—
120	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
121	#88194	—	2	2	no	—
122	#88194	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6105	—	4	2	no	—
124	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6104	—	4	2	no	—
126	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6095	—	4	2	no	—
149	C₂×#6095	—	4	2	no	—
150	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
152	#88152	—	2	8	no	—
153	#88151	—	2	2	no	—
154	#88151	C₂³	1	4	yes	—
155	#88149	—	2	2	no	—
156	#88149	C₂³	1	4	yes	—
157	#88148	—	2	8	no	—
158	#88147	—	2	8	no	—
159	#88147	—	2	2	no	—
160	#88147	C₂³	1	4	yes	—
161	#88146	—	2	8	no	—
162	#88141	—	2	2	no	—
163	#88141	C₂³	1	4	yes	—
164	#88138	—	2	8	no	—
165	#88138	—	2	8	no	—
166	#88135	—	2	8	no	—
167	#88135	—	2	8	no	—
168	#88129	—	2	2	no	—
169	#88129	—	2	2	no	—
170	#88129	C₂³	1	4	yes	—
171	#88129	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88054	C₂³	1	4	yes	—
182	#88054	C₂³	1	4	yes	—
183	#88050	C₂³	1	4	yes	—
184	#88050	C₂³	1	4	yes	—
185	#88049	C₂³	1	4	yes	—
186	#88049	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#3212	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#6131	—	4	4	no	—
221	#6131	—	4	4	no	—
222	#6131	—	4	8	no	—
223	#6129	—	4	4	no	—
224	#6129	—	4	4	no	—
225	#6129	—	4	8	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6107	—	4	4	no	—
273	#6106	—	4	4	no	—
274	#6105	—	4	4	no	—
275	#6104	—	4	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1055	—	2	2	no	—
293	C₂×#1055	—	2	2	no	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₅₂	—	4	4	no	—
297	D₁₀₄	—	4	4	no	—
298	#6095	—	4	4	no	—
299	#6095	—	4	4	no	—
300	C₂×#532	—	13	1	no	—
301	C₂×#529	—	13	1	no	—
302	#3212	—	13	16	no	—
303	C₂×#495	—	13	1	no	—
304	C₂×#495	—	13	1	no	—
305	C₂×#488	—	13	1	no	—
306	C₂×#488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#462	—	13	1	no	—
308	C₂×#460	—	13	1	no	—
309	C₂×#461	—	13	1	no	—
310	C₂×#459	—	13	1	no	—
311	C₂×#452	—	13	1	no	—
312	C₂×#452	—	13	1	no	—
313	C₂×#449	—	13	1	no	—
314	C₂×#449	—	13	1	no	—
315	C₂×#431	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	4	8	no	—
372	D₅₂	—	4	8	no	—
373	D₅₂	—	4	2	no	—
374	D₅₂	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
382	Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	Dic₂₆	—	4	2	no	—
387	Dic₂₆	—	4	2	no	—
388	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	#1055	—	2	2	no	—
391	#1055	—	2	2	no	—
392	C₂²×#41	—	13	1	no	—
393	C₂²×#41	—	13	1	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
397	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
398	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
402	#532	—	13	8	no	—
403	#532	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×#127	—	13	1	no	—
406	#529	—	13	8	no	—
407	#529	—	26	4	no	—
408	C₂×#126	—	26	1	no	—
409	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#124	—	13	1	no	—
411	C₂×#124	—	13	1	no	—
412	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#123	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂×#121	—	13	1	no	—
416	C₂×#121	—	26	1	no	—
417	C₂×#121	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×#117	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
425	#495	—	13	8	no	—
426	#495	—	13	8	no	—
427	#488	—	13	8	no	—
428	#488	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
429	#462	—	13	8	no	—
430	#461	—	13	8	no	—
431	#460	—	13	8	no	—
432	#459	—	13	8	no	—
433	#452	—	13	8	no	—
434	#452	—	13	8	no	—
435	#449	—	13	8	no	—
436	#449	—	13	8	no	—
437	#431	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
440	C₂×#103	—	13	1	no	—
441	C₂×#103	—	13	1	no	—
442	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#102	—	13	1	no	—
445	C₂×#102	—	13	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
478	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
485	C₂×#41	—	13	4	no	—
486	C₂×#41	—	13	4	no	—
487	C₂×#41	—	26	2	no	—
488	C₂×#41	—	26	2	no	—
489	C₂×#41	—	52	2	no	—
490	C₂×#41	—	52	2	no	—
491	C₂×#41	—	52	2	no	—
492	C₂×#41	—	52	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
522	C₂×D₈	—	13	4	no	—
523	C₂×D₈	—	13	4	no	—
524	C₂×D₈	—	52	2	no	—
525	C₂×D₈	—	52	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
532	#127	—	13	4	no	—
533	#127	—	26	2	no	—
534	#126	—	26	8	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	—	13	4	no	—
539	#124	—	13	4	no	—
540	#124	—	26	2	no	—
541	#124	—	26	2	no	—
542	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	#123	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
546	#121	—	13	4	no	—
547	#121	—	26	8	no	—
548	#121	—	26	8	no	—
549	#121	—	26	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₄×D₄	—	13	4	no	—
553	C₄×D₄	—	26	8	no	—
554	C₄×D₄	—	26	8	no	—
555	C₄×D₄	—	26	2	no	—
556	C₄×D₄	—	26	8	no	—
557	#117	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
584	#103	—	13	4	no	—
585	#103	—	13	4	no	—
586	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	#102	—	13	4	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
594	C₄×C₈	—	13	4	no	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
597	C₂×C₁₃	#3212	1	4	yes	complemented
598	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
601	D₁₃	—	4	2	no	—
602	D₁₃	—	8	2	no	—
603	D₁₃	—	8	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	13	1	no	—
606	C₂⁴	—	26	1	no	—
607	C₂⁴	—	26	1	no	—
608	#41	—	52	4	no	—
609	#41	—	52	4	no	—
610	#41	—	52	8	no	—
611	#41	—	52	4	no	—
612	#41	—	52	4	no	—
613	#41	—	52	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	13	2	no	—
630	C₂×D₄	—	13	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	4	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	1	no	—
637	C₂×D₄	—	26	1	no	—
638	C₂×D₄	—	26	2	no	—
639	C₂×D₄	—	26	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	2	no	—
641	C₂×D₄	—	26	2	no	—
642	C₂×D₄	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	—	52	4	no	—
644	C₂×D₄	—	52	4	no	—
645	C₂×D₄	—	52	4	no	—
646	C₂×D₄	—	52	4	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₁₆	—	52	4	no	—
674	Q₁₆	—	52	4	no	—
675	SD₁₆	—	52	4	no	—
676	SD₁₆	—	52	4	no	—
677	SD₁₆	—	52	4	no	—
678	SD₁₆	—	52	4	no	—
679	D₈	—	52	4	no	—
680	D₈	—	52	4	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	13	2	no	—
684	C₂×C₈	—	13	2	no	—
685	C₂×C₈	—	26	2	no	—
686	C₂×C₈	—	26	2	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄²	—	13	4	no	—
709	C₄²	—	13	4	no	—
710	C₄²	—	13	2	no	—
711	C₄²	—	13	2	no	—
712	C₄²	—	26	4	no	—
713	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₁₃	C₂×#3212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	13	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	52	2	no	—
727	C₂³	—	52	2	no	—
728	C₂³	—	52	2	no	—
729	C₂³	—	52	2	no	—
730	C₂³	—	52	2	no	—
731	C₂³	—	52	2	no	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	26	2	no	—
737	Q₈	—	26	2	no	—
738	Q₈	—	26	2	no	—
739	Q₈	—	26	2	no	—
740	Q₈	—	52	2	no	—
741	Q₈	—	52	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	26	2	no	—
746	D₄	—	26	2	no	—
747	D₄	—	26	2	no	—
748	D₄	—	26	2	no	—
749	D₄	—	52	8	no	—
750	D₄	—	52	8	no	—
751	D₄	—	52	8	no	—
752	D₄	—	52	8	no	—
753	D₄	—	52	8	no	—
754	D₄	—	52	2	no	—
755	D₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	13	4	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	8	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	—	52	8	no	—
780	C₂×C₄	—	52	2	no	—
781	C₂×C₄	—	52	2	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	26	2	no	—
791	C₈	—	26	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	8	4	no	—
796	C₂²	—	26	2	no	—
797	C₂²	—	26	2	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	52	4	no	—
800	C₂²	—	52	2	no	—
801	C₂²	—	52	2	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	—	52	2	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	52	2	no	—
806	C₂²	—	104	4	no	—
807	C₂²	—	104	4	no	—
808	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
809	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
810	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	13	4	no	—
818	C₄	—	26	2	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	—	52	2	no	—
822	C₄	#11719379	1	2	yes	—
823	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	52	2	no	—
827	C₂	—	104	2	no	—
828	C₂	—	104	2	no	—
829	C₂	#13125813	1	4	yes	direct product factor
830	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3212
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719373	C₂	semidirect
2. C₂×#11719396	C₂	semidirect
3. #13125813	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718357	C₂	semidirect
5. C₂×#11718720	C₂	semidirect
6. C₂×#11718729	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718423	C₂	semidirect
9. C₂×#11718479	C₂	semidirect
10. C₂×#11718447	C₂	semidirect
11. C₂×#11718471	C₂	semidirect
12. C₂×#11718444	C₂	semidirect
13. C₂×#11718472	C₂	semidirect
14. C₂×#11718442	C₂	semidirect
15. C₂×#11718346	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#488	C₂	semidirect
32. #11719396	C₂²	semidirect
34. #11719373	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
60. #11718729	C₂²	semidirect
61. #11718720	C₂²	semidirect
67. #11718479	C₂²	semidirect
68. #11718472	C₂²	semidirect
69. #11718471	C₂²	semidirect
70. #11718454	C₂²	semidirect
71. #11718447	C₂²	semidirect
72. #11718444	C₂²	semidirect
73. #11718442	C₂²	semidirect
74. #11718423	C₂²	semidirect
75. #11718357	C₂²	semidirect
76. #11718346	C₂²	semidirect
306. C₂×#488	D₁₃	semidirect
428. #488	C₂×D₁₃	semidirect
597. C₂×C₁₃	#3212	semidirect
715. C₁₃	C₂×#3212	semidirect
829. C₂	#13125813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×#11719396	2
#13125813	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718729	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718444	2
C₂×#11718472	2
C₂×#11718442	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#488	2
C₂×#3212	13

Subgroups — C2×#13125813 #16734140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125813 #16734140