Subgroups — #16734148

Order 3328.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88184	—	2	1	no	—
38	C₂×#88184	—	2	1	no	—
39	#11719182	—	2	1	no	—
40	#11719182	—	2	1	no	—
41	#11719182	—	2	1	no	—
42	#11719182	—	2	1	no	—
43	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718701	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718697	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	—	4	8	no	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
148	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88204	—	4	16	no	—
166	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
170	#88184	—	2	2	no	—
171	#88184	—	2	2	no	—
172	#88184	—	2	2	no	—
173	#88184	—	2	2	no	—
174	#88184	—	2	2	no	—
175	#88184	—	2	2	no	—
176	#88184	—	2	2	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	C₂×#6103	—	2	2	no	—
179	C₂×#6103	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	#88129	—	2	2	no	—
184	#88129	—	2	2	no	—
185	#88129	C₂³	1	4	yes	—
186	#88129	C₂³	1	4	yes	—
187	#88128	—	2	1	no	—
188	#88128	—	2	1	no	—
189	#88128	C₂³	1	2	yes	—
190	#88128	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	#88123	—	2	1	no	—
200	#88123	—	2	1	no	—
201	#88123	C₂³	1	2	yes	—
202	#88123	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	#88050	C₂³	1	8	yes	—
207	#88050	C₂³	1	8	yes	—
208	#88049	C₂³	1	8	yes	—
209	#88049	C₂³	1	8	yes	—
210	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	#60782	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
220	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
221	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	#6127	—	2	16	no	—
260	#6127	—	4	8	no	—
261	#6127	—	4	8	no	—
262	#6127	—	4	8	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#6107	—	4	8	no	—
319	#6106	—	4	8	no	—
320	#6105	—	4	8	no	—
321	#6104	—	4	8	no	—
322	#6103	—	2	4	no	—
323	#6103	—	2	4	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×#1055	—	2	8	no	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
333	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#532	—	13	1	no	—
335	#3212	—	13	4	no	—
336	#3211	—	13	4	no	—
337	#3210	—	13	2	no	—
338	#3209	—	13	1	no	—
339	#3208	—	13	1	no	—
340	#3207	—	13	2	no	—
341	#3206	—	13	1	no	—
342	#3205	—	13	1	no	—
343	#3147	—	13	2	no	—
344	#3131	—	13	2	no	—
345	#3035	—	13	4	no	—
346	#3002	—	13	4	no	—
347	C₂×#431	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	D₅₂	—	2	8	no	—
409	D₅₂	—	4	4	no	—
410	D₅₂	—	4	4	no	—
411	D₅₂	—	4	4	no	—
412	D₅₂	—	4	4	no	—
413	D₅₂	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
416	Dic₂₆	—	2	8	no	—
417	Dic₂₆	—	4	4	no	—
418	#1055	—	2	4	no	—
419	#1055	—	2	4	no	—
420	C₂²×#41	—	13	2	no	—
421	C₂×#135	—	13	8	no	—
422	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#532	—	13	2	no	—
426	#532	—	13	2	no	—
427	#532	—	13	2	no	—
428	#532	—	13	2	no	—
429	#532	—	26	1	no	—
430	#532	—	26	1	no	—
431	#532	—	26	1	no	—
432	#532	—	26	1	no	—
433	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂×#127	—	13	1	no	—
438	#529	—	2	1	no	—
439	#529	—	2	1	no	—
440	#529	—	2	1	no	—
441	#529	—	2	1	no	—
442	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
444	C₂×#124	—	13	2	no	—
445	#525	—	2	1	no	—
446	#525	—	2	1	no	—
447	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×#121	—	26	1	no	—
449	C₂×#121	—	26	1	no	—
450	C₄×#41	—	2	1	no	—
451	C₄×#41	—	2	1	no	—
452	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#495	—	13	8	no	—
457	#494	—	13	2	no	—
458	#493	—	13	2	no	—
459	#492	—	13	2	no	—
460	#492	—	13	2	no	—
461	#488	—	13	8	no	—
462	#487	—	13	2	no	—
463	#487	—	13	2	no	—
464	#486	—	13	2	no	—
465	#486	—	13	2	no	—
466	#464	—	13	8	no	—
467	#463	—	13	8	no	—
468	#462	—	13	4	no	—
469	#461	—	13	4	no	—
470	#460	—	13	4	no	—
471	#459	—	13	4	no	—
472	#452	—	13	8	no	—
473	#451	—	13	4	no	—
474	#450	—	13	4	no	—
475	#449	—	13	8	no	—
476	#448	—	13	4	no	—
477	#447	—	13	4	no	—
478	#431	—	13	1	no	—
479	#431	—	13	1	no	—
480	#431	—	13	2	no	—
481	#431	—	13	2	no	—
482	#431	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
484	#416	—	13	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
516	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
517	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	Dic₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂×#41	—	2	1	no	—
522	C₂×#41	—	2	1	no	—
523	C₂×#41	—	13	4	no	—
524	C₂×#41	—	13	4	no	—
525	C₂×#41	—	26	2	no	—
526	C₂×#41	—	26	2	no	—
527	C₂×#41	—	52	8	no	—
528	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	52	16	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
542	C₂×D₈	—	13	8	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	13	2	no	—
552	#127	—	13	2	no	—
553	#127	—	26	1	no	—
554	#127	—	26	1	no	—
555	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#126	—	2	2	no	—
557	#126	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	2	1	no	—
560	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	13	4	no	—
564	#124	—	13	4	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#124	—	26	2	no	—
567	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	26	2	no	—
582	#121	—	26	2	no	—
583	#121	—	26	2	no	—
584	#121	—	26	2	no	—
585	#121	—	26	2	no	—
586	#121	—	26	2	no	—
587	#121	—	26	2	no	—
588	#121	—	26	2	no	—
589	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	8	no	—
645	#103	—	13	8	no	—
646	#102	—	13	8	no	—
647	#102	—	13	8	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
651	C₄×C₈	—	13	2	no	—
652	C₄×C₈	—	13	2	no	—
653	C₄×C₈	—	13	4	no	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
657	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
658	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
661	D₁₃	—	8	4	no	—
662	C₂⁴	—	26	2	no	—
663	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	26	16	no	—
668	#41	—	52	8	no	—
669	#41	—	52	8	no	—
670	#41	—	52	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	13	4	no	—
683	C₂×D₄	—	26	4	no	—
684	C₂×D₄	—	26	4	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	52	4	no	—
691	C₂×D₄	—	52	4	no	—
692	C₂×D₄	—	52	8	no	—
693	C₂×D₄	—	52	4	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	52	8	no	—
724	SD₁₆	—	52	8	no	—
725	SD₁₆	—	52	8	no	—
726	D₈	—	52	8	no	—
727	C₂×C₈	—	13	4	no	—
728	C₂×C₈	—	13	4	no	—
729	C₂×C₈	—	26	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₁₃	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	26	4	no	—
784	C₂³	—	52	4	no	—
785	C₂³	—	52	4	no	—
786	C₂³	—	52	4	no	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	26	8	no	—
794	Q₈	—	52	4	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	26	8	no	—
802	D₄	—	52	4	no	—
803	D₄	—	52	4	no	—
804	D₄	—	52	8	no	—
805	D₄	—	52	8	no	—
806	D₄	—	52	4	no	—
807	D₄	—	52	4	no	—
808	D₄	—	52	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	52	8	no	—
833	C₂×C₄	—	52	4	no	—
834	C₂×C₄	—	52	8	no	—
835	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
836	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	26	4	no	—
850	C₈	—	26	4	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	52	4	no	—
863	C₂²	—	52	4	no	—
864	C₂²	—	52	4	no	—
865	C₂²	—	104	8	no	—
866	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
867	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	52	4	no	—
880	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
882	C₄	#11719527	1	2	yes	—
883	C₄	#11719535	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	104	4	no	—
890	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. #13125808	C₂	semidirect
3. #13125797	C₂	semidirect
4. #13125788	C₂	semidirect
5. #13125781	C₂	semidirect
6. #13125774	C₂	semidirect
7. #13125765	C₂	semidirect
8. #13125758	C₂	semidirect
9. #13125751	C₂	semidirect
10. #13125262	C₂	semidirect
11. #13125161	C₂	semidirect
12. #13124291	C₂	semidirect
13. #13124052	C₂	semidirect
14. C₂×#11718586	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3444	C₂	semidirect
18. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
36. C₂×#88204	C₂²	semidirect
53. #11718754	C₂²	semidirect
54. #11718754	C₂²	semidirect
55. #11718753	C₂²	semidirect
56. #11718749	C₂²	semidirect
57. #11718749	C₂²	semidirect
58. #11718746	C₂²	semidirect
59. #11718737	C₂²	semidirect
60. #11718734	C₂²	semidirect
61. #11718729	C₂²	semidirect
62. #11718720	C₂²	semidirect
64. #11718708	C₂²	semidirect
67. #11718698	C₂²	semidirect
69. #11718692	C₂²	semidirect
70. #11718689	C₂²	semidirect
71. #11718688	C₂²	semidirect
72. #11718680	C₂²	semidirect
73. #11718677	C₂²	semidirect
74. #11718676	C₂²	semidirect
75. #11718663	C₂²	semidirect
79. #11718586	C₂²	semidirect
80. #11718586	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
333. #3444	D₁₃	semidirect
390. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
423. #533	C₂×D₁₃	semidirect
424. #533	C₂×D₁₃	semidirect
434. #532	C₂×D₁₃	semidirect
435. #532	C₂×D₁₃	semidirect
443. #529	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
778. C₁₃	#60782	semidirect
835. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125808	2
#13125797	2
#13125788	2
#13125781	2
#13125774	2
#13125765	2
#13125758	2
#13125751	2
#13125262	2
#13125161	2
#13124291	2
#13124052	2
C₂×#11718586	2
C₁₃×#3444	2
#60782	13