Subgroups — C₂×#13125820 #16734163

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125820	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88193	—	2	1	no	—
22	C₂×#88190	—	2	1	no	—
23	C₂×#88190	—	2	1	no	—
24	C₂×#88190	—	2	4	no	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719301	—	2	4	no	—
35	#11719301	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88139	—	2	1	no	—
39	C₂×#88135	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718815	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718814	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718448	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6129	—	2	8	no	—
74	C₂×#6129	—	4	8	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	#88194	—	2	2	no	—
98	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#88193	—	2	8	no	—
100	#88190	—	2	4	no	—
101	#88190	—	2	4	no	—
102	#88190	—	2	8	no	—
103	#88190	—	2	8	no	—
104	#88190	C₂³	1	8	yes	—
105	#88190	C₂³	1	8	yes	—
106	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#6105	—	4	4	no	—
109	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×#6104	—	4	4	no	—
111	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
112	#88184	—	2	2	no	—
113	#88184	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	—	2	1	no	—
115	C₂×#6103	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6101	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6095	—	4	4	no	—
126	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#88142	—	2	2	no	—
130	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#88139	—	2	8	no	—
132	#88135	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	#88072	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3213	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#6129	—	4	32	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	#6105	—	4	8	no	—
217	#6104	—	4	8	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#6095	—	4	8	no	—
232	C₂×#532	—	13	1	no	—
233	C₂²×#124	—	13	1	no	—
234	#3213	—	13	16	no	—
235	C₂×#496	—	13	2	no	—
236	C₂×#489	—	13	2	no	—
237	C₂×#463	—	13	2	no	—
238	C₂×#463	—	13	2	no	—
239	C₂×#448	—	13	1	no	—
240	C₂×#448	—	13	1	no	—
241	C₂×#447	—	13	1	no	—
242	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#432	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
258	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	Dic₂₆	—	2	4	no	—
304	Dic₂₆	—	2	4	no	—
305	Dic₂₆	—	4	8	no	—
306	Dic₂₆	—	4	8	no	—
307	Dic₂₆	—	4	4	no	—
308	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	#1055	—	2	4	no	—
310	C₂²×#41	—	26	1	no	—
311	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	#532	—	13	8	no	—
318	#532	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#127	—	13	1	no	—
321	C₂×#124	—	13	2	no	—
322	C₂×#124	—	13	2	no	—
323	C₂×#124	—	13	8	no	—
324	C₂×#124	—	26	1	no	—
325	C₂×#124	—	26	1	no	—
326	C₂×#124	—	26	1	no	—
327	C₂×#124	—	26	4	no	—
328	C₂×#121	—	13	1	no	—
329	C₂×#121	—	26	1	no	—
330	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
337	#496	—	13	16	no	—
338	#489	—	13	16	no	—
339	#463	—	13	16	no	—
340	#463	—	13	16	no	—
341	#448	—	13	8	no	—
342	#448	—	13	8	no	—
343	#447	—	13	8	no	—
344	#447	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
345	#432	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×#103	—	13	2	no	—
348	C₂×#103	—	13	2	no	—
349	C₂×#102	—	13	2	no	—
350	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#97	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
366	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁵	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	26	8	no	—
387	C₂×#41	—	52	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
415	C₂×D₈	—	4	4	no	—
416	C₂×D₈	—	13	8	no	—
417	C₂×D₈	—	52	4	no	—
418	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	#127	—	13	4	no	—
424	#127	—	26	2	no	—
425	#124	—	13	8	no	—
426	#124	—	13	8	no	—
427	#124	—	26	8	no	—
428	#124	—	26	4	no	—
429	#124	—	26	8	no	—
430	#124	—	26	8	no	—
431	#124	—	26	4	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	13	4	no	—
434	#121	—	26	8	no	—
435	#121	—	26	2	no	—
436	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	—	13	4	no	—
438	C₄×D₄	—	13	4	no	—
439	C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	2	no	—
441	C₄×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
462	#103	—	13	8	no	—
463	#103	—	13	8	no	—
464	#102	—	13	8	no	—
465	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
466	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	#97	—	13	8	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂×C₁₃	#3213	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	4	no	—
483	C₂⁴	—	26	1	no	—
484	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	52	32	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	SD₁₆	—	52	8	no	—
541	SD₁₆	—	52	8	no	—
542	D₈	—	4	8	no	—
543	D₈	—	52	8	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂×C₈	—	26	4	no	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄²	—	13	2	no	—
562	C₄²	—	13	4	no	—
563	C₄²	—	13	4	no	—
564	C₄²	—	13	2	no	—
565	C₄²	—	13	2	no	—
566	C₄²	—	13	2	no	—
567	C₁₃	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	8	16	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	2	no	—
586	C₂³	#88165	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	26	4	no	—
590	Q₈	—	26	4	no	—
591	Q₈	—	52	8	no	—
592	Q₈	—	52	8	no	—
593	Q₈	—	52	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	8	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	26	4	no	—
602	D₄	—	52	8	no	—
603	D₄	—	52	8	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	8	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	8	no	—
625	C₂×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₈	—	2	4	no	—
633	C₈	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	8	16	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	8	8	no	—
646	C₂²	—	52	2	no	—
647	C₂²	—	52	2	no	—
648	C₂²	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	104	4	no	—
650	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#88165	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
653	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	26	2	no	—
659	C₄	—	26	2	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	52	2	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	#11719297	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	8	4	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	104	2	no	—
669	C₂	#13125820	1	4	yes	direct product factor
670	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂²×#88190	C₂	semidirect
3. #13125820	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718815	C₂	semidirect
5. C₂×#11718426	C₂	semidirect
6. C₂×#11718448	C₂	semidirect
7. C₂×#11718814	C₂	semidirect
8. C₂×#11718399	C₂	semidirect
9. C₂×#11718701	C₂	semidirect
10. C₂×#11718878	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
20. C₂×#88194	C₂²	semidirect
27. C₂×#88190	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
35. #11719301	C₂²	semidirect
36. C₂×#88147	C₂²	semidirect
37. C₂×#88142	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
43. #11718878	C₂²	semidirect
46. #11718815	C₂²	semidirect
47. #11718814	C₂²	semidirect
48. C₂×#88056	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. C₂×#88054	C₂²	semidirect
51. #11718701	C₂²	semidirect
52. C₂×#88050	C₂²	semidirect
53. #11718448	C₂²	semidirect
54. #11718426	C₂²	semidirect
55. #11718399	C₂²	semidirect
56. #11718380	C₂²	semidirect
98. #88194	C₂³	semidirect
107. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂×#6105	C₂³	semidirect
126. C₂×#6095	C₂³	semidirect
128. #88147	C₂³	semidirect
130. #88142	C₂³	semidirect
137. #88056	C₂³	semidirect
138. #88055	C₂³	semidirect
139. #88054	C₂³	semidirect
140. #88050	C₂³	semidirect
242. C₂×#447	D₁₃	semidirect
344. #447	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂×C₁₃	#3213	semidirect
567. C₁₃	C₂×#3213	semidirect
669. C₂	#13125820	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂²×#88190	2
#13125820	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718448	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₂×#3213	13

Subgroups — C2×#13125820 #16734163

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125820 #16734163