Subgroups — D₁₃×#3215 #16734169

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719393	—	2	1	no	—
31	D₁₃×#125	—	2	1	no	—
32	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
33	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
34	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
36	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719327	—	2	1	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719283	—	2	1	no	—
45	#11719283	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
49	#11719222	—	2	1	no	—
50	C₂×#88139	—	2	1	no	—
51	C₂×#88139	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718830	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718437	C₂²	1	4	yes	—
88	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
93	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	#88201	—	2	1	no	—
142	#88201	—	2	1	no	—
143	#88201	C₂³	1	2	yes	—
144	#88201	C₂³	1	2	yes	—
145	#88200	—	2	1	no	—
146	#88200	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#88198	—	2	1	no	—
150	#88198	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
154	#88190	—	2	1	no	—
155	#88190	—	2	1	no	—
156	#88190	C₂³	1	2	yes	—
157	#88190	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	—	2	1	no	—
160	C₂×#6103	—	2	1	no	—
161	C₂×#6103	—	2	1	no	—
162	C₂×#6103	—	2	1	no	—
163	#88180	—	2	1	no	—
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
170	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#88151	—	2	1	no	—
175	#88151	C₂³	1	2	yes	—
176	#88150	—	2	2	no	—
177	#88150	—	2	2	no	—
178	#88146	—	2	1	no	—
179	#88146	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88144	—	2	1	no	—
187	#88144	—	2	1	no	—
188	#88143	—	2	2	no	—
189	#88143	—	2	2	no	—
190	#88142	—	2	1	no	—
191	#88142	—	2	1	no	—
192	#88142	—	2	1	no	—
193	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#88141	—	2	1	no	—
195	#88141	—	2	2	no	—
196	#88141	—	2	2	no	—
197	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#88139	—	2	2	no	—
199	#88139	—	2	2	no	—
200	#88139	—	2	2	no	—
201	#88139	—	2	2	no	—
202	#88139	—	2	2	no	—
203	#88139	—	2	2	no	—
204	#88139	—	2	2	no	—
205	#88139	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	#88132	—	2	2	no	—
216	#88132	—	2	2	no	—
217	#88131	—	2	2	no	—
218	#88129	—	2	1	no	—
219	#88129	—	2	1	no	—
220	#88129	C₂³	1	2	yes	—
221	#88129	C₂³	1	2	yes	—
222	#88126	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88124	—	2	1	no	—
233	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#88072	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
247	#88061	C₂³	1	4	yes	—
248	#88060	C₂³	1	4	yes	—
249	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#88049	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂×#3215	—	13	1	no	maximal, Sylow
257	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
285	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
287	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
288	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
289	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
290	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
291	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
328	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	#6107	—	4	4	no	—
352	#6107	—	4	4	no	—
353	#6106	—	4	4	no	—
354	#6105	—	4	4	no	—
355	#6103	—	2	2	no	—
356	#6103	—	2	2	no	—
357	#6103	—	2	2	no	—
358	#6103	—	2	2	no	—
359	#6103	—	2	2	no	—
360	#6103	—	2	2	no	—
361	#6103	—	2	2	no	—
362	#6103	—	2	2	no	—
363	#6103	—	2	2	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#6101	—	2	2	no	—
372	#6101	—	2	2	no	—
373	#6101	—	2	2	no	—
374	#6101	—	2	2	no	—
375	#6101	—	2	2	no	—
376	#6101	—	2	2	no	—
377	#6101	—	2	2	no	—
378	#6101	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
395	Dic₅₂	—	4	4	no	—
396	#6095	—	4	4	no	—
397	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×#533	—	13	1	no	—
399	C₂²×#124	—	13	1	no	—
400	#3215	—	13	2	no	—
401	#3215	—	13	2	no	—
402	#3215	—	13	4	no	—
403	#3215	—	13	2	no	—
404	#3215	—	13	2	no	—
405	#3215	—	13	1	no	—
406	#3215	—	13	1	no	—
407	#3215	—	13	1	no	—
408	#3215	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
409	C₂×#497	—	13	2	no	—
410	C₂×#489	—	13	2	no	—
411	C₂×#464	—	13	4	no	—
412	C₂×#451	—	13	2	no	—
413	C₂×#450	—	13	2	no	—
414	C₂×#432	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
433	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
434	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
437	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
438	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
439	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
440	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₅₂	—	2	4	no	—
471	D₅₂	—	4	2	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
483	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	Dic₂₆	—	2	4	no	—
489	Dic₂₆	—	2	4	no	—
490	Dic₂₆	—	4	4	no	—
491	Dic₂₆	—	4	4	no	—
492	Dic₂₆	—	4	2	no	—
493	Dic₂₆	—	4	2	no	—
494	Dic₂₆	—	4	4	no	—
495	Dic₂₆	—	4	4	no	—
496	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
497	#1055	—	2	4	no	—
498	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
502	#533	—	13	1	no	—
503	#533	—	13	1	no	—
504	#533	—	13	2	no	—
505	#533	—	13	2	no	—
506	#533	—	13	1	no	—
507	#533	—	26	1	no	—
508	#533	—	26	1	no	—
509	#533	—	26	1	no	—
510	#533	—	26	1	no	—
511	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂×#125	—	26	1	no	—
515	C₂×#124	—	13	1	no	—
516	C₂×#124	—	13	1	no	—
517	C₂×#124	—	13	2	no	—
518	C₂×#124	—	13	2	no	—
519	C₂×#124	—	13	2	no	—
520	C₂×#124	—	13	2	no	—
521	C₂×#124	—	13	1	no	—
522	C₂×#124	—	26	1	no	—
523	C₂×#124	—	26	1	no	—
524	C₂×#124	—	26	1	no	—
525	C₂×#124	—	26	1	no	—
526	C₂×#124	—	26	1	no	—
527	C₂×#124	—	26	1	no	—
528	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₂×#117	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
537	#497	—	13	4	no	—
538	#497	—	13	4	no	—
539	#497	—	13	2	no	—
540	#497	—	13	2	no	—
541	#497	—	13	2	no	—
542	#497	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
543	#489	—	13	2	no	—
544	#489	—	13	2	no	—
545	#489	—	13	4	no	—
546	#489	—	13	4	no	—
547	#489	—	13	2	no	—
548	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
549	#464	—	13	4	no	—
550	#464	—	13	4	no	—
551	#464	—	13	4	no	—
552	#464	—	13	4	no	—
553	#464	—	13	4	no	—
554	#464	—	13	4	no	—
555	#464	—	13	4	no	—
556	#464	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
557	#451	—	13	2	no	—
558	#451	—	13	4	no	—
559	#451	—	13	2	no	—
560	#451	—	13	4	no	—
561	#451	—	13	2	no	—
562	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
563	#450	—	13	2	no	—
564	#450	—	13	4	no	—
565	#450	—	13	2	no	—
566	#450	—	13	4	no	—
567	#450	—	13	2	no	—
568	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
569	#432	—	13	1	no	—
570	#432	—	13	2	no	—
571	#432	—	13	2	no	—
572	#432	—	13	2	no	—
573	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
575	C₂×#103	—	13	4	no	—
576	C₂×#102	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₂×#97	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
586	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
590	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
594	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
595	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
596	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
597	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
598	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
599	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
600	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
608	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	Dic₁₃	—	2	1	no	—
610	Dic₁₃	—	2	1	no	—
611	Dic₁₃	—	2	1	no	—
612	Dic₁₃	—	2	1	no	—
613	Dic₁₃	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃	—	4	2	no	—
615	Dic₁₃	—	4	2	no	—
616	Dic₁₃	—	4	2	no	—
617	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
618	C₂⁵	—	26	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
621	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
628	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
645	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
646	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
650	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#125	—	2	1	no	—
663	#125	—	26	2	no	—
664	#125	—	26	2	no	—
665	#125	—	26	1	no	—
666	#125	—	26	1	no	—
667	#125	—	26	1	no	—
668	#124	—	2	1	no	—
669	#124	—	2	1	no	—
670	#124	—	13	2	no	—
671	#124	—	13	2	no	—
672	#124	—	13	2	no	—
673	#124	—	13	2	no	—
674	#124	—	13	2	no	—
675	#124	—	13	2	no	—
676	#124	—	26	2	no	—
677	#124	—	26	2	no	—
678	#124	—	26	2	no	—
679	#124	—	26	2	no	—
680	#124	—	26	2	no	—
681	#124	—	26	2	no	—
682	#124	—	26	2	no	—
683	#124	—	26	2	no	—
684	#124	—	26	1	no	—
685	#124	—	26	1	no	—
686	#124	—	26	1	no	—
687	#124	—	26	1	no	—
688	#124	—	26	1	no	—
689	#124	—	26	1	no	—
690	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
715	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
716	#117	—	2	1	no	—
717	#117	—	26	2	no	—
718	#117	—	26	2	no	—
719	#117	—	26	1	no	—
720	#117	—	26	1	no	—
721	#117	—	26	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
759	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
761	#103	—	13	4	no	—
762	#103	—	13	4	no	—
763	#103	—	13	4	no	—
764	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
765	#102	—	13	4	no	—
766	#102	—	13	4	no	—
767	#102	—	13	4	no	—
768	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
771	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
772	#97	—	13	4	no	—
773	#97	—	13	2	no	—
774	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
775	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
776	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
777	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
780	D₁₃	—	2	2	no	—
781	D₁₃	—	8	2	no	—
782	D₁₃	#3215	1	4	yes	direct product factor
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	13	1	no	—
785	C₂⁴	—	26	2	no	—
786	C₂⁴	—	26	2	no	—
787	C₂⁴	—	26	1	no	—
788	C₂⁴	—	52	4	no	—
789	C₂⁴	—	52	4	no	—
790	C₂⁴	—	52	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
801	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
810	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	13	2	no	—
815	C₂×D₄	—	26	8	no	—
816	C₂×D₄	—	26	2	no	—
817	C₂×D₄	—	26	2	no	—
818	C₂×D₄	—	26	1	no	—
819	C₂×D₄	—	52	2	no	—
820	C₂×D₄	—	52	4	no	—
821	C₂×D₄	—	52	4	no	—
822	C₂×D₄	—	52	4	no	—
823	C₂×D₄	—	52	4	no	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	Q₁₆	—	4	4	no	—
854	Q₁₆	—	52	4	no	—
855	Q₁₆	—	52	4	no	—
856	Q₁₆	—	52	4	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	52	4	no	—
859	SD₁₆	—	52	4	no	—
860	SD₁₆	—	52	4	no	—
861	C₂×C₈	—	13	4	no	—
862	C₂×C₈	—	26	8	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	13	1	no	—
906	C₄²	—	13	1	no	—
907	C₄²	—	13	1	no	—
908	C₄²	—	13	1	no	—
909	C₄²	—	13	1	no	—
910	C₄²	—	13	1	no	—
911	C₄²	—	13	1	no	—
912	C₄²	—	13	1	no	—
913	C₄²	—	13	1	no	—
914	C₄²	—	13	1	no	—
915	C₄²	—	13	1	no	—
916	C₄²	—	13	1	no	—
917	C₄²	—	26	2	no	—
918	C₄²	—	26	2	no	—
919	C₄²	—	26	2	no	—
920	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	C₁₃	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	13	1	no	—
930	C₂³	—	13	4	no	—
931	C₂³	—	13	1	no	—
932	C₂³	—	26	2	no	—
933	C₂³	—	26	2	no	—
934	C₂³	—	26	2	no	—
935	C₂³	—	52	2	no	—
936	C₂³	—	52	2	no	—
937	C₂³	—	52	4	no	—
938	C₂³	—	52	4	no	—
939	C₂³	—	52	4	no	—
940	C₂³	—	52	4	no	—
941	C₂³	—	52	4	no	—
942	C₂³	—	52	4	no	—
943	C₂³	—	52	2	no	—
944	C₂³	—	104	16	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	2	4	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	26	4	no	—
951	Q₈	—	26	4	no	—
952	Q₈	—	52	2	no	—
953	Q₈	—	52	2	no	—
954	Q₈	—	52	4	no	—
955	Q₈	—	52	4	no	—
956	Q₈	—	52	4	no	—
957	Q₈	—	52	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	26	4	no	—
961	D₄	—	52	2	no	—
962	D₄	—	52	4	no	—
963	D₄	—	52	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	13	1	no	—
972	C₂×C₄	—	13	4	no	—
973	C₂×C₄	—	13	1	no	—
974	C₂×C₄	—	13	1	no	—
975	C₂×C₄	—	13	1	no	—
976	C₂×C₄	—	13	1	no	—
977	C₂×C₄	—	13	1	no	—
978	C₂×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂×C₄	—	26	2	no	—
980	C₂×C₄	—	26	2	no	—
981	C₂×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂×C₄	—	26	2	no	—
984	C₂×C₄	—	26	2	no	—
985	C₂×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	52	1	no	—
993	C₂×C₄	—	52	1	no	—
994	C₂×C₄	—	52	4	no	—
995	C₂×C₄	—	52	4	no	—
996	C₂×C₄	—	52	4	no	—
997	C₂×C₄	—	52	4	no	—
998	C₂×C₄	—	52	1	no	—
999	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	26	4	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	8	4	no	—
1014	C₂²	—	13	2	no	—
1015	C₂²	—	13	2	no	—
1016	C₂²	—	13	2	no	—
1017	C₂²	—	13	2	no	—
1018	C₂²	—	26	8	no	—
1019	C₂²	—	26	1	no	—
1020	C₂²	—	26	1	no	—
1021	C₂²	—	52	2	no	—
1022	C₂²	—	52	2	no	—
1023	C₂²	—	52	2	no	—
1024	C₂²	—	104	4	no	—
1025	C₂²	—	104	8	no	—
1026	C₂²	—	104	8	no	—
1027	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	13	2	no	—
1038	C₄	—	26	1	no	—
1039	C₄	—	26	1	no	—
1040	C₄	—	26	1	no	—
1041	C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄	—	26	1	no	—
1043	C₄	—	52	2	no	—
1044	C₄	—	52	2	no	—
1045	C₄	—	52	2	no	—
1046	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	13	4	no	—
1050	C₂	—	26	2	no	—
1051	C₂	—	104	2	no	—
1052	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#3215	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#533	C₂	semidirect
3. #13125841	C₂	semidirect
4. #13125840	C₂	semidirect
5. #13125839	C₂	semidirect
6. #13125838	C₂	semidirect
7. #13125837	C₂	semidirect
8. #13125836	C₂	semidirect
9. #13125835	C₂	semidirect
10. #13125834	C₂	semidirect
11. D₁₃×#497	C₂	semidirect
12. D₁₃×#489	C₂	semidirect
13. D₁₃×#464	C₂	semidirect
14. D₁₃×#451	C₂	semidirect
16. D₁₃×#432	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3215	C₂	semidirect
20. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
26. #11719433	C₂²	semidirect
27. #11719433	C₂²	semidirect
28. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #11719327	C₂²	semidirect
45. #11719283	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
56. #11719175	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
63. #11718889	C₂²	semidirect
65. #11718851	C₂²	semidirect
66. #11718847	C₂²	semidirect
67. #11718846	C₂²	semidirect
69. #11718828	C₂²	semidirect
70. #11718827	C₂²	semidirect
71. #11718750	C₂²	semidirect
72. #11718747	C₂²	semidirect
73. #11718721	C₂²	semidirect
74. #11718716	C₂²	semidirect
75. #11718715	C₂²	semidirect
76. #11718711	C₂²	semidirect
78. #11718689	C₂²	semidirect
79. #11718587	C₂²	semidirect
80. #11718506	C₂²	semidirect
81. #11718496	C₂²	semidirect
82. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
83. #11718469	C₂²	semidirect
84. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
85. #11718459	C₂²	semidirect
86. #11718456	C₂²	semidirect
89. #11718428	C₂²	semidirect
90. #11718426	C₂²	semidirect
91. #11718400	C₂²	semidirect
94. #11718380	C₂²	semidirect
95. #11718376	C₂²	semidirect
96. #11718375	C₂²	semidirect
97. #11718366	C₂²	semidirect
98. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
122. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
124. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
148. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
150. #88198	C₂³	semidirect
151. C₂×#6107	C₂³	semidirect
152. C₂×#6107	C₂³	semidirect
171. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
193. #88142	C₂³	semidirect
197. #88141	C₂³	semidirect
233. #88123	C₂³	semidirect
234. #88123	C₂³	semidirect
238. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
239. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
240. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
243. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
244. #88075	C₂³	semidirect
249. #88056	C₂³	semidirect
250. #88055	C₂³	semidirect
251. #88054	C₂³	semidirect
252. #88050	C₂³	semidirect
254. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
255. #88043	C₂³	semidirect
408. #3215	D₁₃	direct (N × H)
511. #533	C₂×D₁₃	semidirect
542. #497	C₂×D₁₃	semidirect
548. #489	C₂×D₁₃	semidirect
556. #464	C₂×D₁₃	semidirect
562. #451	C₂×D₁₃	semidirect
573. #432	C₂×D₁₃	semidirect
645. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
660. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
661. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
715. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
760. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
764. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
774. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
782. D₁₃	#3215	direct (N × H)
924. C₁₃	C₂×#3215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13125841	2
#13125840	2
#13125839	2
#13125838	2
#13125837	2
#13125836	2
#13125835	2
#13125834	2
D₁₃×#497	2
D₁₃×#489	2
D₁₃×#464	2
D₁₃×#451	2
D₁₃×#450	2
D₁₃×#432	2
C₁₃×#3215	2
C₂×#3215	13

Subgroups — D13×#3215 #16734169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3215 #16734169