Subgroups — C₂×#13125834 #16734170

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125834	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719433	—	2	4	no	—
26	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
28	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88151	—	2	1	no	—
30	C₂×#88146	—	2	1	no	—
31	C₂×#88144	—	2	1	no	—
32	C₂×#88141	—	2	1	no	—
33	C₂×#88139	—	2	1	no	—
34	C₂×#88139	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718846	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718830	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718827	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718716	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718375	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88201	—	2	2	no	—
93	#88201	C₂³	1	4	yes	—
94	#88200	—	2	4	no	—
95	#88200	C₂³	1	8	yes	—
96	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#6107	—	4	4	no	—
99	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#6106	—	4	4	no	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
102	#88190	—	2	2	no	—
103	#88190	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	C₂×#6103	—	2	1	no	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#88151	—	2	8	no	—
119	#88146	—	2	8	no	—
120	#88144	—	2	8	no	—
121	#88141	—	2	8	no	—
122	#88139	—	2	8	no	—
123	#88139	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88123	—	2	2	no	—
131	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88072	C₂³	1	8	yes	—
135	#88061	C₂³	1	8	yes	—
136	#88060	C₂³	1	8	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#3215	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
194	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6107	—	4	8	no	—
206	#6106	—	4	8	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#6101	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×#533	—	13	1	no	—
225	C₂²×#124	—	13	1	no	—
226	#3215	—	13	16	no	—
227	C₂×#497	—	13	1	no	—
228	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#489	—	13	1	no	—
230	C₂×#489	—	13	1	no	—
231	C₂×#464	—	13	2	no	—
232	C₂×#464	—	13	2	no	—
233	C₂×#451	—	13	2	no	—
234	C₂×#450	—	13	2	no	—
235	C₂×#432	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
251	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	D₅₂	—	2	4	no	—
283	D₅₂	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	4	8	no	—
291	Dic₂₆	—	4	8	no	—
292	Dic₂₆	—	4	2	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
294	#1055	—	2	4	no	—
295	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
299	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#533	—	13	8	no	—
302	#533	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#125	—	26	1	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₂×#124	—	13	8	no	—
309	C₂×#124	—	13	1	no	—
310	C₂×#124	—	26	1	no	—
311	C₂×#124	—	26	1	no	—
312	C₂×#124	—	26	4	no	—
313	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂×#117	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	#497	—	13	8	no	—
323	#497	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	#489	—	13	8	no	—
325	#489	—	13	8	no	—
326	#464	—	13	16	no	—
327	#464	—	13	16	no	—
328	#451	—	13	16	no	—
329	#450	—	13	16	no	—
330	#432	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×#103	—	13	2	no	—
333	C₂×#103	—	13	2	no	—
334	C₂×#102	—	13	2	no	—
335	C₂×#102	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×#97	—	13	1	no	—
338	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	26	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
400	#125	—	26	8	no	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	13	4	no	—
403	#124	—	13	4	no	—
404	#124	—	13	4	no	—
405	#124	—	26	8	no	—
406	#124	—	26	8	no	—
407	#124	—	26	2	no	—
408	#124	—	26	2	no	—
409	#124	—	26	2	no	—
410	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
417	#117	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
443	#103	—	13	8	no	—
444	#103	—	13	8	no	—
445	#102	—	13	8	no	—
446	#102	—	13	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
448	#97	—	13	4	no	—
449	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₃	#3215	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
455	D₁₃	—	2	4	no	—
456	D₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	13	1	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	—	26	1	no	—
461	C₂⁴	—	52	4	no	—
462	C₂⁴	—	52	4	no	—
463	C₂⁴	—	52	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
478	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	8	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	4	8	no	—
510	Q₁₆	—	52	8	no	—
511	SD₁₆	—	4	8	no	—
512	SD₁₆	—	52	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	4	no	—
535	C₄²	—	13	4	no	—
536	C₄²	—	13	2	no	—
537	C₄²	—	26	8	no	—
538	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₁₃	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	13	4	no	—
546	C₂³	—	13	2	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	52	8	no	—
553	C₂³	—	52	2	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	—	52	2	no	—
556	C₂³	—	104	16	no	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	4	no	—
559	Q₈	—	2	4	no	—
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	2	no	—
562	Q₈	—	4	4	no	—
563	Q₈	—	26	4	no	—
564	Q₈	—	52	8	no	—
565	Q₈	—	52	8	no	—
566	Q₈	—	52	2	no	—
567	D₄	—	2	4	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	26	4	no	—
570	D₄	—	52	8	no	—
571	D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	8	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	26	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	13	4	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	8	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	104	16	no	—
612	C₂²	—	104	4	no	—
613	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
614	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
615	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	26	2	no	—
622	C₄	—	26	2	no	—
623	C₄	—	26	2	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	—	52	2	no	—
626	C₄	#11719420	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	26	4	no	—
630	C₂	—	104	2	no	—
631	C₂	#13125834	1	4	yes	direct product factor
632	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125834	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718747	C₂	semidirect
5. C₂×#11718375	C₂	semidirect
6. C₂×#11718716	C₂	semidirect
7. C₂×#11718846	C₂	semidirect
8. C₂×#11718827	C₂	semidirect
9. C₂×#11718847	C₂	semidirect
11. C₂×#11718366	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
26. #11719433	C₂²	semidirect
39. C₂×#88123	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
42. C₂×#88075	C₂²	semidirect
44. #11718847	C₂²	semidirect
45. #11718846	C₂²	semidirect
47. #11718827	C₂²	semidirect
50. C₂×#88056	C₂²	semidirect
51. C₂×#88054	C₂²	semidirect
52. #11718747	C₂²	semidirect
53. #11718716	C₂²	semidirect
54. C₂×#88043	C₂²	semidirect
55. #11718375	C₂²	semidirect
56. #11718366	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
82. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
97. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
99. C₂×#6107	C₂³	semidirect
131. #88123	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
133. #88075	C₂³	semidirect
137. #88056	C₂³	semidirect
138. #88054	C₂³	semidirect
139. #88043	C₂³	semidirect
228. C₂×#497	D₁₃	semidirect
298. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
323. #497	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
399. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
449. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
451. C₂×C₁₃	#3215	semidirect
540. C₁₃	C₂×#3215	semidirect
631. C₂	#13125834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13125834	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718846	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718366	2
C₂×C₁₃×#497	2
C₂×#3215	13

Subgroups — C2×#13125834 #16734170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125834 #16734170