Subgroups — C₂×#13125838 #16734174

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125838	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88201	—	2	1	no	—
18	C₂×#88201	—	2	1	no	—
19	C₂×#88201	—	2	4	no	—
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719327	—	2	4	no	—
33	#11719327	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88143	—	2	1	no	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88141	—	2	1	no	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88132	—	2	1	no	—
39	C₂×#88131	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718851	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718846	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718707	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718459	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718456	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718392	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88201	—	2	8	no	—
85	#88201	—	2	4	no	—
86	#88201	—	2	4	no	—
87	#88201	—	2	8	no	—
88	#88201	C₂³	1	8	yes	—
89	#88201	C₂³	1	8	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#88198	—	2	2	no	—
93	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6107	—	4	4	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88178	—	2	2	no	—
107	#88178	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6095	—	4	4	no	—
123	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
124	#88143	—	2	8	no	—
125	#88142	—	2	2	no	—
126	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88141	—	2	8	no	—
128	#88141	—	2	2	no	—
129	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#88132	—	2	8	no	—
131	#88131	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	#88061	C₂³	1	8	yes	—
137	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88049	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#3215	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6107	—	4	8	no	—
200	#6106	—	4	8	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	#6103	—	2	8	no	—
204	#6103	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#1055	—	2	4	no	—
222	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#6095	—	4	8	no	—
224	C₂×#533	—	13	1	no	—
225	C₂²×#124	—	13	1	no	—
226	#3215	—	13	16	no	—
227	C₂×#497	—	13	2	no	—
228	C₂×#489	—	13	2	no	—
229	C₂×#464	—	13	2	no	—
230	C₂×#464	—	13	2	no	—
231	C₂×#451	—	13	1	no	—
232	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#450	—	13	1	no	—
234	C₂×#450	—	13	1	no	—
235	C₂×#432	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₅₂	—	2	4	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	4	8	no	—
286	D₅₂	—	4	4	no	—
287	Dic₂₆	—	2	4	no	—
288	Dic₂₆	—	4	8	no	—
289	Dic₂₆	—	4	2	no	—
290	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	4	no	—
292	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
298	#533	—	13	8	no	—
299	#533	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×#125	—	26	1	no	—
303	C₂×#124	—	13	2	no	—
304	C₂×#124	—	13	8	no	—
305	C₂×#124	—	13	2	no	—
306	C₂×#124	—	26	1	no	—
307	C₂×#124	—	26	1	no	—
308	C₂×#124	—	26	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂×#117	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	#497	—	13	16	no	—
320	#489	—	13	16	no	—
321	#464	—	13	16	no	—
322	#464	—	13	16	no	—
323	#451	—	13	8	no	—
324	#451	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
325	#450	—	13	8	no	—
326	#450	—	13	8	no	—
327	#432	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
329	C₂×#103	—	13	2	no	—
330	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	C₂×#102	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#97	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂⁵	—	26	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
383	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
393	#125	—	26	8	no	—
394	#124	—	13	8	no	—
395	#124	—	13	8	no	—
396	#124	—	26	8	no	—
397	#124	—	26	4	no	—
398	#124	—	26	8	no	—
399	#124	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
410	#117	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
437	#103	—	13	8	no	—
438	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
439	#102	—	13	8	no	—
440	#102	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	#97	—	13	8	no	—
444	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₁₃	#3215	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
449	D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂⁴	—	26	4	no	—
451	C₂⁴	—	26	2	no	—
452	C₂⁴	—	52	4	no	—
453	C₂⁴	—	52	4	no	—
454	C₂⁴	—	52	4	no	—
455	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
470	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₁₆	—	4	8	no	—
501	Q₁₆	—	52	8	no	—
502	SD₁₆	—	52	8	no	—
503	SD₁₆	—	52	8	no	—
504	C₂×C₈	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄²	—	13	2	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	13	4	no	—
528	C₄²	—	13	2	no	—
529	C₄²	—	13	2	no	—
530	C₄²	—	13	2	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	—	26	4	no	—
533	C₁₃	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	26	4	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	—	52	8	no	—
539	C₂³	—	52	8	no	—
540	C₂³	—	52	4	no	—
541	C₂³	—	52	4	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	104	16	no	—
544	C₂³	#88172	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	2	4	no	—
550	Q₈	—	4	8	no	—
551	Q₈	—	4	4	no	—
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	Q₈	—	52	8	no	—
555	Q₈	—	52	2	no	—
556	D₄	—	26	4	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	52	8	no	—
559	D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	26	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	104	16	no	—
597	C₂²	—	104	8	no	—
598	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#88172	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
601	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	26	2	no	—
608	C₄	—	26	2	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	26	2	no	—
611	C₄	—	52	2	no	—
612	C₄	—	52	2	no	—
613	C₄	#11719297	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	104	4	no	—
617	C₂	#13125838	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13125838	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718851	C₂	semidirect
5. C₂×#11718456	C₂	semidirect
6. C₂×#11718459	C₂	semidirect
7. C₂×#11718846	C₂	semidirect
8. C₂×#11718889	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88198	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
33. #11719327	C₂²	semidirect
35. C₂×#88142	C₂²	semidirect
37. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
43. #11718889	C₂²	semidirect
44. C₂×#88075	C₂²	semidirect
46. #11718851	C₂²	semidirect
47. #11718846	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. C₂×#88054	C₂²	semidirect
53. #11718459	C₂²	semidirect
54. #11718456	C₂²	semidirect
56. #11718380	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
91. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
93. #88198	C₂³	semidirect
95. C₂×#6107	C₂³	semidirect
126. #88142	C₂³	semidirect
129. #88141	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
134. #88075	C₂³	semidirect
137. #88055	C₂³	semidirect
138. #88054	C₂³	semidirect
232. C₂×#451	D₁₃	semidirect
295. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
324. #451	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
438. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
445. C₂×C₁₃	#3215	semidirect
533. C₁₃	C₂×#3215	semidirect
617. C₂	#13125838	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×#88201	2
#13125838	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718846	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂×#3215	13

Subgroups — C2×#13125838 #16734174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125838 #16734174