Subgroups — C₂×#13125841 #16734177

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125841	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718392	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂×#88180	—	2	1	no	—
16	C₂×#88178	—	2	1	no	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88129	—	2	1	no	—
21	C₂×#88129	—	2	1	no	—
22	C₂×#88129	—	2	4	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719175	—	2	4	no	—
27	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88124	—	2	1	no	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718506	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718400	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718392	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718376	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718375	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	#88180	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	#88178	—	2	8	no	—
82	#88178	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂×#6095	—	4	8	no	—
89	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	—
90	#88129	—	2	4	no	—
91	#88129	—	2	8	no	—
92	#88129	—	2	4	no	—
93	#88129	—	2	8	no	—
94	#88129	C₂³	1	8	yes	—
95	#88129	C₂³	1	8	yes	—
96	#88124	—	2	8	no	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88061	C₂³	1	16	yes	—
108	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂×#3215	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	Dic₅₂	—	4	16	no	—
175	#6095	—	4	16	no	—
176	C₂×#533	—	13	1	no	—
177	C₂²×#124	—	13	1	no	—
178	#3215	—	13	16	no	—
179	C₂×#497	—	13	2	no	—
180	C₂×#489	—	13	2	no	—
181	C₂×#464	—	13	4	no	—
182	C₂×#451	—	13	2	no	—
183	C₂×#450	—	13	2	no	—
184	C₂×#432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	2	8	no	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	8	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
236	#533	—	13	8	no	—
237	#533	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#125	—	26	1	no	—
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×#124	—	13	8	no	—
243	C₂×#124	—	13	2	no	—
244	C₂×#124	—	26	1	no	—
245	C₂×#124	—	26	1	no	—
246	C₂×#124	—	26	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
251	C₂×#117	—	26	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#497	—	13	16	no	—
256	#489	—	13	16	no	—
257	#464	—	13	32	no	—
258	#451	—	13	16	no	—
259	#450	—	13	16	no	—
260	#432	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₂×#103	—	13	4	no	—
263	C₂×#102	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	—	26	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	#125	—	26	8	no	—
316	#124	—	13	8	no	—
317	#124	—	13	8	no	—
318	#124	—	26	8	no	—
319	#124	—	26	4	no	—
320	#124	—	26	8	no	—
321	#124	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
328	#117	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
350	#103	—	13	16	no	—
351	#102	—	13	16	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	#3215	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	52	4	no	—
363	C₂⁴	—	52	4	no	—
364	C₂⁴	—	52	4	no	—
365	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	52	16	no	—
404	SD₁₆	—	52	16	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₁₃	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	52	8	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	8	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	104	16	no	—
437	C₂³	#88163	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	26	8	no	—
442	Q₈	—	52	8	no	—
443	Q₈	—	52	8	no	—
444	Q₈	—	52	4	no	—
445	Q₈	—	52	4	no	—
446	D₄	—	26	8	no	—
447	D₄	—	52	8	no	—
448	D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	104	16	no	—
481	C₂²	—	104	8	no	—
482	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#88163	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	#11719230	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	104	4	no	—
499	C₂	#13125841	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13125841	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718376	C₂	semidirect
5. C₂×#11718375	C₂	semidirect
6. C₂×#11718506	C₂	semidirect
7. C₂×#11718400	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#432	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
27. #11719175	C₂²	semidirect
29. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. C₂×#88123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
38. C₂×#88056	C₂²	semidirect
39. #11718506	C₂²	semidirect
40. #11718400	C₂²	semidirect
42. #11718376	C₂²	semidirect
43. #11718375	C₂²	semidirect
87. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
99. #88123	C₂³	semidirect
100. #88123	C₂³	semidirect
103. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
104. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
106. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
108. #88056	C₂³	semidirect
184. C₂×#432	D₁₃	semidirect
260. #432	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
353. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#3215	semidirect
426. C₁₃	C₂×#3215	semidirect
499. C₂	#13125841	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×#88129	2
#13125841	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718392	2
C₂×C₁₃×#432	2
C₂×#3215	13

Subgroups — C2×#13125841 #16734177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125841 #16734177