Subgroups — C₂×#13125850 #16734179

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125850	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88194	—	2	1	no	—
24	C₂×#88194	—	2	1	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719385	—	2	4	no	—
32	#11719385	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88137	—	2	1	no	—
34	C₂×#88135	—	2	1	no	—
35	C₂×#88133	—	2	1	no	—
36	C₂×#88131	—	2	1	no	—
37	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718830	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718824	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718374	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	#88200	—	2	2	no	—
97	#88200	C₂³	1	4	yes	—
98	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#6106	—	4	4	no	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88194	—	2	8	no	—
103	#88194	—	2	8	no	—
104	#88194	—	2	4	no	—
105	#88194	C₂³	1	8	yes	—
106	#88192	—	2	2	no	—
107	#88192	C₂³	1	4	yes	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6104	—	4	4	no	—
111	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#6103	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6101	—	2	1	no	—
117	C₂×#6101	—	2	1	no	—
118	C₂×#6101	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	#88137	—	2	8	no	—
125	#88135	—	2	8	no	—
126	#88133	—	2	8	no	—
127	#88131	—	2	8	no	—
128	#88128	—	2	2	no	—
129	#88128	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88124	—	2	2	no	—
133	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88060	C₂³	1	8	yes	—
140	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#3217	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
205	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	#6106	—	4	8	no	—
215	#6104	—	4	8	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×#127	—	13	1	no	—
233	C₂×#529	—	13	1	no	—
234	#3217	—	13	16	no	—
235	C₂×#496	—	13	1	no	—
236	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#490	—	13	1	no	—
238	C₂×#490	—	13	1	no	—
239	C₂×#460	—	13	2	no	—
240	C₂×#459	—	13	2	no	—
241	C₂×#450	—	13	2	no	—
242	C₂×#447	—	13	2	no	—
243	C₂×#432	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
263	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₅₂	—	2	4	no	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	4	8	no	—
301	D₅₂	—	4	8	no	—
302	D₅₂	—	4	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	#1055	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
316	C₂×#127	—	13	2	no	—
317	C₂×#127	—	13	8	no	—
318	C₂×#127	—	13	1	no	—
319	C₂×#127	—	26	4	no	—
320	C₂×#127	—	26	1	no	—
321	C₂×#127	—	26	1	no	—
322	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#529	—	13	8	no	—
324	#529	—	26	4	no	—
325	C₂×#126	—	26	1	no	—
326	C₂×#125	—	13	1	no	—
327	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#123	—	26	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×#121	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×#117	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
336	#496	—	13	8	no	—
337	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
338	#490	—	13	8	no	—
339	#490	—	13	8	no	—
340	#460	—	13	16	no	—
341	#459	—	13	16	no	—
342	#450	—	13	16	no	—
343	#447	—	13	16	no	—
344	#432	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	C₂×#102	—	13	2	no	—
347	C₂×#102	—	13	2	no	—
348	C₂×#102	—	13	2	no	—
349	C₂×#102	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×#97	—	13	1	no	—
352	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
384	C₂⁵	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	C₂×D₈	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈	—	13	8	no	—
415	C₂×D₈	—	52	4	no	—
416	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	—	13	8	no	—
421	#127	—	13	4	no	—
422	#127	—	26	8	no	—
423	#127	—	26	4	no	—
424	#127	—	26	8	no	—
425	#127	—	26	2	no	—
426	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	#126	—	26	8	no	—
428	#125	—	13	4	no	—
429	#125	—	26	2	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
432	#123	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	#121	—	13	4	no	—
436	#121	—	26	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₄×D₄	—	13	4	no	—
440	C₄×D₄	—	26	2	no	—
441	C₄×D₄	—	26	8	no	—
442	#117	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
462	#102	—	13	8	no	—
463	#102	—	13	8	no	—
464	#102	—	13	8	no	—
465	#102	—	13	8	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
467	#97	—	13	4	no	—
468	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₃	#3217	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	2	4	no	—
476	D₁₃	—	8	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	13	1	no	—
480	C₂⁴	—	26	8	no	—
481	C₂⁴	—	26	2	no	—
482	C₂⁴	—	52	8	no	—
483	C₂⁴	—	52	8	no	—
484	C₂⁴	—	52	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	8	no	—
500	C₂×D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	8	no	—
510	C₂×D₄	—	52	8	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	32	no	—
513	C₂×D₄	—	52	32	no	—
514	C₂×D₄	—	52	16	no	—
515	C₂×D₄	—	52	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	8	no	—
517	C₂×D₄	—	52	4	no	—
518	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	SD₁₆	—	4	8	no	—
539	SD₁₆	—	52	8	no	—
540	D₈	—	4	8	no	—
541	D₈	—	52	8	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	26	4	no	—
545	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	13	4	no	—
560	C₄²	—	13	2	no	—
561	C₄²	—	13	4	no	—
562	C₄²	—	13	2	no	—
563	C₄²	—	26	4	no	—
564	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₁₃	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	13	4	no	—
576	C₂³	—	13	2	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	52	16	no	—
581	C₂³	—	52	16	no	—
582	C₂³	—	52	16	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	4	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	—	104	32	no	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	4	8	no	—
594	D₄	—	4	8	no	—
595	D₄	—	4	4	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	26	4	no	—
598	D₄	—	26	4	no	—
599	D₄	—	52	8	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	16	no	—
602	D₄	—	52	16	no	—
603	D₄	—	52	16	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	8	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	4	no	—
631	C₈	—	26	4	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	8	no	—
640	C₂²	—	13	4	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	26	8	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	—	104	32	no	—
648	C₂²	—	104	8	no	—
649	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
650	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
651	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	13	4	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	26	2	no	—
659	C₄	—	52	2	no	—
660	C₄	—	52	2	no	—
661	C₄	#11719420	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	26	4	no	—
666	C₂	—	104	4	no	—
667	C₂	#13125850	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11719385	C₂	semidirect
3. #13125850	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718719	C₂	semidirect
5. C₂×#11718374	C₂	semidirect
6. C₂×#11718732	C₂	semidirect
7. C₂×#11718824	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂×#11718830	C₂	semidirect
10. C₂×#11718817	C₂	semidirect
11. C₂×#11718366	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
32. #11719385	C₂²	semidirect
39. C₂×#88124	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
42. C₂×#88072	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. #11718830	C₂²	semidirect
45. #11718824	C₂²	semidirect
46. #11718817	C₂²	semidirect
47. #11718811	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₂×#88061	C₂²	semidirect
51. C₂×#88054	C₂²	semidirect
52. #11718732	C₂²	semidirect
53. #11718719	C₂²	semidirect
54. C₂×#88043	C₂²	semidirect
55. #11718374	C₂²	semidirect
56. #11718366	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
90. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
99. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6106	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
111. C₂×#6104	C₂³	semidirect
133. #88124	C₂³	semidirect
134. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
135. #88072	C₂³	semidirect
136. #88072	C₂³	semidirect
137. #88061	C₂³	semidirect
138. #88061	C₂³	semidirect
140. #88054	C₂³	semidirect
141. #88043	C₂³	semidirect
236. C₂×#496	D₁₃	semidirect
313. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
337. #496	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
416. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
431. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
468. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₁₃	#3217	semidirect
566. C₁₃	C₂×#3217	semidirect
667. C₂	#13125850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11719385	2
#13125850	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718366	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3217	13

Subgroups — C2×#13125850 #16734179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125850 #16734179