Subgroups — C₂×#13125853 #16734182

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125853	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88194	—	2	1	no	—
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88180	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719262	—	2	4	no	—
32	#11719262	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88137	—	2	1	no	—
36	C₂×#88133	—	2	1	no	—
37	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718815	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718676	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718437	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	#88194	—	2	8	no	—
96	#88194	—	2	8	no	—
97	#88194	—	2	4	no	—
98	#88194	C₂³	1	8	yes	—
99	#88192	—	2	2	no	—
100	#88192	C₂³	1	4	yes	—
101	#88190	—	2	2	no	—
102	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#6105	—	4	4	no	—
104	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6104	—	4	4	no	—
106	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	#88180	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6095	—	4	4	no	—
121	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88151	—	2	2	no	—
123	#88151	C₂³	1	4	yes	—
124	#88144	—	2	2	no	—
125	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88137	—	2	8	no	—
127	#88133	—	2	8	no	—
128	#88128	—	2	2	no	—
129	#88128	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88060	C₂³	1	8	yes	—
139	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#3217	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	#6105	—	4	8	no	—
219	#6104	—	4	8	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#1055	—	2	4	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	#6095	—	4	8	no	—
235	C₂²×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#529	—	13	1	no	—
237	#3217	—	13	16	no	—
238	C₂×#496	—	13	2	no	—
239	C₂×#490	—	13	2	no	—
240	C₂×#460	—	13	1	no	—
241	C₂×#460	—	13	1	no	—
242	C₂×#459	—	13	1	no	—
243	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#450	—	13	2	no	—
245	C₂×#447	—	13	2	no	—
246	C₂×#432	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	8	no	—
304	D₅₂	—	4	4	no	—
305	D₅₂	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	Dic₂₆	—	2	2	no	—
313	Dic₂₆	—	4	2	no	—
314	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
315	#1055	—	2	4	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×#127	—	13	2	no	—
324	C₂×#127	—	13	8	no	—
325	C₂×#127	—	13	1	no	—
326	C₂×#127	—	26	4	no	—
327	C₂×#127	—	26	1	no	—
328	C₂×#127	—	26	1	no	—
329	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#529	—	13	8	no	—
331	#529	—	26	4	no	—
332	C₂×#126	—	26	1	no	—
333	C₂×#125	—	13	1	no	—
334	C₂×#124	—	13	1	no	—
335	C₂×#123	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂×#121	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#117	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
343	#496	—	13	16	no	—
344	#490	—	13	16	no	—
345	#460	—	13	8	no	—
346	#460	—	13	8	no	—
347	#459	—	13	8	no	—
348	#459	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
349	#450	—	13	16	no	—
350	#447	—	13	16	no	—
351	#432	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂×#102	—	13	2	no	—
356	C₂×#102	—	13	2	no	—
357	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×#97	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
380	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂⁵	—	26	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
421	C₂×D₈	—	4	4	no	—
422	C₂×D₈	—	13	8	no	—
423	C₂×D₈	—	52	4	no	—
424	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	13	8	no	—
429	#127	—	13	4	no	—
430	#127	—	26	8	no	—
431	#127	—	26	4	no	—
432	#127	—	26	8	no	—
433	#127	—	26	2	no	—
434	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	#126	—	26	8	no	—
436	#125	—	13	4	no	—
437	#125	—	26	2	no	—
438	#124	—	13	4	no	—
439	#124	—	26	2	no	—
440	#123	—	26	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
443	#121	—	13	4	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	8	no	—
449	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	#117	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
470	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
471	#102	—	13	8	no	—
472	#102	—	13	8	no	—
473	#102	—	13	8	no	—
474	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
475	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
476	#97	—	13	8	no	—
477	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
478	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₁₃	#3217	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
483	D₁₃	—	2	4	no	—
484	D₁₃	—	8	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	13	1	no	—
488	C₂⁴	—	26	8	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	—	52	8	no	—
491	C₂⁴	—	52	8	no	—
492	C₂⁴	—	52	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	52	4	no	—
518	C₂×D₄	—	52	8	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	32	no	—
521	C₂×D₄	—	52	32	no	—
522	C₂×D₄	—	52	16	no	—
523	C₂×D₄	—	52	8	no	—
524	C₂×D₄	—	52	8	no	—
525	C₂×D₄	—	52	8	no	—
526	C₂×D₄	—	52	4	no	—
527	C₂×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	SD₁₆	—	52	8	no	—
550	SD₁₆	—	52	8	no	—
551	D₈	—	4	8	no	—
552	D₈	—	52	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄²	—	13	4	no	—
571	C₄²	—	13	2	no	—
572	C₄²	—	13	4	no	—
573	C₄²	—	13	2	no	—
574	C₄²	—	26	4	no	—
575	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₁₃	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	13	4	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	52	16	no	—
592	C₂³	—	52	16	no	—
593	C₂³	—	52	16	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	104	32	no	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	26	2	no	—
600	Q₈	—	26	2	no	—
601	Q₈	—	52	2	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	4	8	no	—
607	D₄	—	4	8	no	—
608	D₄	—	4	4	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	D₄	—	52	16	no	—
614	D₄	—	52	16	no	—
615	D₄	—	52	16	no	—
616	D₄	—	52	8	no	—
617	D₄	—	52	8	no	—
618	D₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	8	4	no	—
654	C₂²	—	8	8	no	—
655	C₂²	—	13	4	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	26	8	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	52	4	no	—
662	C₂²	—	104	32	no	—
663	C₂²	—	104	8	no	—
664	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
666	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	26	2	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	—	26	2	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	#11719312	1	2	yes	—
676	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
677	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
678	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
679	C₂	—	8	4	no	—
680	C₂	—	8	2	no	—
681	C₂	—	26	4	no	—
682	C₂	—	104	4	no	—
683	C₂	#13125853	1	4	yes	direct product factor
684	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11719262	C₂	semidirect
3. #13125853	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718815	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718509	C₂	semidirect
7. C₂×#11718736	C₂	semidirect
8. C₂×#11718676	C₂	semidirect
9. C₂×#11718437	C₂	semidirect
10. C₂×#11718817	C₂	semidirect
11. C₂×#11718496	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88190	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
32. #11719262	C₂²	semidirect
34. C₂×#88144	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. #11718817	C₂²	semidirect
45. #11718815	C₂²	semidirect
46. C₂×#88061	C₂²	semidirect
48. C₂×#88055	C₂²	semidirect
49. #11718736	C₂²	semidirect
50. #11718676	C₂²	semidirect
51. C₂×#88049	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
53. #11718509	C₂²	semidirect
54. #11718496	C₂²	semidirect
55. #11718437	C₂²	semidirect
56. #11718425	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
88. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
102. #88190	C₂³	semidirect
104. C₂×#6105	C₂³	semidirect
106. C₂×#6104	C₂³	semidirect
121. C₂×#6095	C₂³	semidirect
125. #88144	C₂³	semidirect
133. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
134. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
135. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
136. #88072	C₂³	semidirect
137. #88061	C₂³	semidirect
139. #88055	C₂³	semidirect
140. #88049	C₂³	semidirect
141. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
243. C₂×#459	D₁₃	semidirect
322. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
348. #459	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
449. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
470. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
474. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
479. C₂×C₁₃	#3217	semidirect
577. C₁₃	C₂×#3217	semidirect
683. C₂	#13125853	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11719262	2
#13125853	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718496	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×#3217	13

Subgroups — C2×#13125853 #16734182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125853 #16734182