Subgroups — C₂×#13125854 #16734183

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125854	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88183	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719184	—	2	4	no	—
28	#11719184	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88130	—	2	1	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88126	—	2	1	no	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718735	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718733	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718732	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#6105	—	4	8	no	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6104	—	4	8	no	—
84	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	C₂³	1	4	yes	—
87	#88183	—	2	8	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	1	no	—
98	C₂×#6101	—	2	1	no	—
99	C₂×#6101	—	2	1	no	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	#88130	—	2	8	no	—
104	#88129	—	2	2	no	—
105	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88126	—	2	8	no	—
109	#88124	—	2	2	no	—
110	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#3217	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	#6105	—	4	16	no	—
178	#6104	—	4	16	no	—
179	#6103	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#6101	—	2	4	no	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	4	no	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×#1055	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#529	—	13	1	no	—
196	#3217	—	13	16	no	—
197	C₂×#496	—	13	2	no	—
198	C₂×#490	—	13	2	no	—
199	C₂×#460	—	13	2	no	—
200	C₂×#459	—	13	2	no	—
201	C₂×#450	—	13	2	no	—
202	C₂×#447	—	13	2	no	—
203	C₂×#432	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
214	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	#1055	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
264	C₂×#127	—	2	1	no	—
265	C₂×#127	—	2	1	no	—
266	C₂×#127	—	2	4	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
270	#529	—	13	8	no	—
271	#529	—	26	4	no	—
272	C₂×#126	—	26	1	no	—
273	C₂×#125	—	13	1	no	—
274	C₂×#124	—	13	1	no	—
275	C₂×#123	—	26	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#121	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂×#117	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#496	—	13	16	no	—
284	#490	—	13	16	no	—
285	#460	—	13	16	no	—
286	#459	—	13	16	no	—
287	#450	—	13	16	no	—
288	#447	—	13	16	no	—
289	#432	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	4	no	—
292	C₂×#102	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
294	C₂×#97	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁵	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
345	C₂×D₈	—	13	16	no	—
346	C₂×D₈	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
348	#127	—	2	4	no	—
349	#127	—	2	4	no	—
350	#127	—	2	8	no	—
351	#127	—	2	8	no	—
352	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	#126	—	26	8	no	—
355	#125	—	13	4	no	—
356	#125	—	26	2	no	—
357	#124	—	13	4	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	#123	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	#121	—	13	4	no	—
363	#121	—	26	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₄×D₄	—	26	8	no	—
368	C₄×D₄	—	26	2	no	—
369	#117	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
389	#102	—	13	16	no	—
390	#102	—	13	16	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
392	#97	—	13	8	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
395	C₂×C₁₃	#3217	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
399	D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	8	no	—
403	C₂⁴	—	4	8	no	—
404	C₂⁴	—	4	8	no	—
405	C₂⁴	—	26	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	16	no	—
419	C₂×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	32	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	32	no	—
425	C₂×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	SD₁₆	—	52	16	no	—
452	D₈	—	52	16	no	—
453	C₂×C₈	—	13	8	no	—
454	C₂×C₈	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₁₃	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	8	32	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	#88186	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	2	8	no	—
497	D₄	—	4	16	no	—
498	D₄	—	4	16	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	52	8	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	26	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	8	32	no	—
538	C₂²	—	8	16	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	104	4	no	—
543	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₄	—	52	2	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	C₂×#88186	1	4	yes	—
556	C₄	#11719510	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	8	8	no	—
560	C₂	—	104	2	no	—
561	C₂	#13125854	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. #13125854	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718735	C₂	semidirect
4. C₂×#11718732	C₂	semidirect
5. C₂×#11718736	C₂	semidirect
6. C₂×#11718733	C₂	semidirect
7. C₂×#11718879	C₂	semidirect
8. C₂×#11718878	C₂	semidirect
9. C₂×#11718587	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. #11719184	C₂²	semidirect
30. C₂×#88129	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#88124	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. #11718879	C₂²	semidirect
36. #11718878	C₂²	semidirect
37. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718736	C₂²	semidirect
41. #11718735	C₂²	semidirect
42. #11718733	C₂²	semidirect
43. #11718732	C₂²	semidirect
44. #11718587	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
46. C₂×#88043	C₂²	semidirect
82. C₂×#6105	C₂³	semidirect
84. C₂×#6104	C₂³	semidirect
105. #88129	C₂³	semidirect
107. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
110. #88124	C₂³	semidirect
112. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
113. #88072	C₂³	semidirect
114. #88072	C₂³	semidirect
116. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
117. #88043	C₂³	semidirect
194. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
269. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×C₁₃	#3217	semidirect
475. C₁₃	C₂×#3217	semidirect
561. C₂	#13125854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13125854	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718587	2
C₂²×C₁₃×#127	2
C₂×#3217	13

Subgroups — C2×#13125854 #16734183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125854 #16734183