Subgroups — C₂×#13125857 #16734186

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125857	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88194	—	2	1	no	—
23	C₂×#88194	—	2	1	no	—
24	C₂×#88194	—	2	4	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719329	—	2	4	no	—
33	#11719329	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88152	—	2	1	no	—
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88146	—	2	1	no	—
37	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88140	—	2	1	no	—
39	C₂×#88135	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718824	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	#88201	—	2	2	no	—
93	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
94	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88194	—	2	4	no	—
99	#88194	—	2	4	no	—
100	#88194	—	2	8	no	—
101	#88194	—	2	8	no	—
102	#88194	C₂³	1	8	yes	—
103	#88194	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6104	—	4	4	no	—
105	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88184	—	2	2	no	—
107	#88184	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	—	2	1	no	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	C₂×#6103	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6101	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
125	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88152	—	2	8	no	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#88146	—	2	8	no	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88140	—	2	8	no	—
133	#88135	—	2	8	no	—
134	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
138	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×#3217	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	#6106	—	4	8	no	—
215	#6104	—	4	8	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#1055	—	2	4	no	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
234	D₁₀₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×#127	—	13	1	no	—
236	C₂×#529	—	13	1	no	—
237	#3217	—	13	16	no	—
238	C₂×#496	—	13	2	no	—
239	C₂×#490	—	13	2	no	—
240	C₂×#460	—	13	2	no	—
241	C₂×#459	—	13	2	no	—
242	C₂×#450	—	13	1	no	—
243	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#447	—	13	1	no	—
245	C₂×#447	—	13	1	no	—
246	C₂×#432	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
257	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	D₅₂	—	2	4	no	—
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	—	2	4	no	—
309	D₅₂	—	4	8	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	D₅₂	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
323	C₂×#127	—	13	2	no	—
324	C₂×#127	—	13	2	no	—
325	C₂×#127	—	13	8	no	—
326	C₂×#127	—	26	1	no	—
327	C₂×#127	—	26	1	no	—
328	C₂×#127	—	26	4	no	—
329	#529	—	13	8	no	—
330	#529	—	26	4	no	—
331	C₂×#126	—	26	1	no	—
332	C₂×#125	—	13	1	no	—
333	C₂×#124	—	13	1	no	—
334	C₂×#123	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#121	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂×#117	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	#496	—	13	16	no	—
343	#490	—	13	16	no	—
344	#460	—	13	16	no	—
345	#459	—	13	16	no	—
346	#450	—	13	8	no	—
347	#450	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
348	#447	—	13	8	no	—
349	#447	—	13	8	no	—
350	#432	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×#102	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#97	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
391	C₂⁵	—	2	1	no	—
392	C₂⁵	—	26	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
422	C₂×D₈	—	13	8	no	—
423	C₂×D₈	—	13	8	no	—
424	C₂×D₈	—	52	4	no	—
425	C₂×D₈	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	#127	—	13	8	no	—
429	#127	—	13	8	no	—
430	#127	—	26	8	no	—
431	#127	—	26	4	no	—
432	#127	—	26	4	no	—
433	#127	—	26	8	no	—
434	#126	—	26	8	no	—
435	#125	—	13	4	no	—
436	#125	—	26	2	no	—
437	#124	—	13	4	no	—
438	#124	—	26	2	no	—
439	#123	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	#121	—	13	4	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₄×D₄	—	13	4	no	—
447	C₄×D₄	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	8	no	—
449	#117	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
469	#102	—	13	8	no	—
470	#102	—	13	8	no	—
471	#102	—	13	8	no	—
472	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
473	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	#97	—	13	8	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
478	C₂×C₁₃	#3217	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
482	D₁₃	—	8	2	no	—
483	D₁₃	—	8	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	4	no	—
490	C₂⁴	—	26	1	no	—
491	C₂⁴	—	26	2	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	—	52	4	no	—
495	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	8	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	4	no	—
521	C₂×D₄	—	52	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	8	no	—
523	C₂×D₄	—	52	32	no	—
524	C₂×D₄	—	52	32	no	—
525	C₂×D₄	—	52	8	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	SD₁₆	—	4	8	no	—
549	SD₁₆	—	52	8	no	—
550	D₈	—	52	8	no	—
551	D₈	—	52	8	no	—
552	C₂×C₈	—	2	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄²	—	13	4	no	—
570	C₄²	—	13	2	no	—
571	C₄²	—	13	2	no	—
572	C₄²	—	13	4	no	—
573	C₄²	—	13	2	no	—
574	C₄²	—	13	2	no	—
575	C₄²	—	26	4	no	—
576	C₁₃	C₂×#3217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	4	8	no	—
581	C₂³	—	4	8	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	8	16	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	52	8	no	—
590	C₂³	—	52	8	no	—
591	C₂³	—	52	8	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	104	16	no	—
599	C₂³	#88168	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	2	4	no	—
603	Q₈	—	4	2	no	—
604	D₄	—	2	4	no	—
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	4	8	no	—
607	D₄	—	4	4	no	—
608	D₄	—	26	4	no	—
609	D₄	—	26	4	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	52	8	no	—
612	D₄	—	52	16	no	—
613	D₄	—	52	16	no	—
614	D₄	—	52	16	no	—
615	D₄	—	52	16	no	—
616	D₄	—	52	8	no	—
617	D₄	—	52	2	no	—
618	D₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	8	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	8	16	no	—
652	C₂²	—	8	8	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	104	16	no	—
660	C₂²	—	104	4	no	—
661	C₂²	—	104	8	no	—
662	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×#88168	1	4	yes	—
664	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
665	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	13	4	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	—	26	2	no	—
673	C₄	—	26	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	#11719297	1	2	yes	—
676	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	8	4	no	—
679	C₂	—	104	4	no	—
680	C₂	—	104	2	no	—
681	C₂	#13125857	1	4	yes	direct product factor
682	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂×#11719329	C₂	semidirect
3. #13125857	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718837	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718824	C₂	semidirect
7. C₂×#11718447	C₂	semidirect
8. C₂×#11718707	C₂	semidirect
9. C₂×#11718393	C₂	semidirect
10. C₂×#11718878	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#88201	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂×#88194	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
33. #11719329	C₂²	semidirect
35. C₂×#88147	C₂²	semidirect
37. C₂×#88144	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
43. #11718878	C₂²	semidirect
44. C₂×#88072	C₂²	semidirect
46. #11718837	C₂²	semidirect
47. #11718824	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₂×#88055	C₂²	semidirect
50. C₂×#88054	C₂²	semidirect
51. #11718707	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. #11718447	C₂²	semidirect
54. #11718425	C₂²	semidirect
55. #11718393	C₂²	semidirect
56. #11718380	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
93. #88201	C₂³	semidirect
95. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
97. C₂×#6106	C₂³	semidirect
105. C₂×#6104	C₂³	semidirect
125. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
128. #88147	C₂³	semidirect
131. #88144	C₂³	semidirect
134. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
136. #88072	C₂³	semidirect
138. #88061	C₂³	semidirect
139. #88055	C₂³	semidirect
140. #88054	C₂³	semidirect
141. #88049	C₂³	semidirect
243. C₂×#450	D₁₃	semidirect
320. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
347. #450	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
472. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
478. C₂×C₁₃	#3217	semidirect
576. C₁₃	C₂×#3217	semidirect
681. C₂	#13125857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11719329	2
#13125857	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₂×#3217	13

Subgroups — C2×#13125857 #16734186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125857 #16734186