Subgroups — C₂×#13125861 #16734191

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125861	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	—	2	1	no	—
18	C₂×#88198	—	2	1	no	—
19	C₂×#88198	—	2	4	no	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88189	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719305	—	2	4	no	—
35	#11719305	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88133	—	2	1	no	—
39	C₂×#88131	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#448	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718828	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718701	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718380	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	#88198	—	2	4	no	—
88	#88198	—	2	4	no	—
89	#88198	—	2	8	no	—
90	#88198	—	2	8	no	—
91	#88198	C₂³	1	8	yes	—
92	#88198	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6107	—	4	4	no	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
95	#88190	—	2	2	no	—
96	#88190	C₂³	1	4	yes	—
97	#88189	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6105	—	4	4	no	—
102	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88178	—	2	2	no	—
106	#88178	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×#6101	—	2	2	no	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	8	no	—
115	C₂×#6101	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
126	#88144	—	2	2	no	—
127	#88144	C₂³	1	4	yes	—
128	#88141	—	2	2	no	—
129	#88141	C₂³	1	4	yes	—
130	#88133	—	2	8	no	—
131	#88131	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#88075	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	#88056	C₂³	1	8	yes	—
137	#88055	C₂³	1	8	yes	—
138	#88054	C₂³	1	8	yes	—
139	#88050	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#3218	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	#6107	—	4	8	no	—
202	#6105	—	4	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	#6101	—	2	8	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#1055	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Dic₅₂	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#529	—	13	1	no	—
225	#3218	—	13	16	no	—
226	C₂×#497	—	13	2	no	—
227	C₂×#491	—	13	2	no	—
228	C₂×#462	—	13	2	no	—
229	C₂×#461	—	13	2	no	—
230	C₂×#451	—	13	1	no	—
231	C₂×#451	—	13	1	no	—
232	C₂×#448	—	13	1	no	—
233	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#432	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	Dic₂₆	—	4	8	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	#529	—	13	8	no	—
302	#529	—	26	4	no	—
303	C₂×#126	—	26	1	no	—
304	C₂×#125	—	13	1	no	—
305	C₂×#124	—	13	1	no	—
306	C₂×#123	—	26	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×#117	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	#497	—	13	16	no	—
317	#491	—	13	16	no	—
318	#462	—	13	16	no	—
319	#461	—	13	16	no	—
320	#451	—	13	8	no	—
321	#451	—	13	8	no	—
322	#448	—	13	8	no	—
323	#448	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
324	#432	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×#103	—	13	2	no	—
327	C₂×#103	—	13	2	no	—
328	C₂×#103	—	13	2	no	—
329	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#97	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
392	#126	—	26	8	no	—
393	#125	—	13	4	no	—
394	#125	—	26	2	no	—
395	#124	—	13	4	no	—
396	#124	—	26	2	no	—
397	#123	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	#121	—	2	2	no	—
401	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₄×D₄	—	26	2	no	—
406	C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	#117	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
433	#103	—	13	8	no	—
434	#103	—	13	8	no	—
435	#103	—	13	8	no	—
436	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	#97	—	13	8	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₁₃	#3218	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	—	2	1	no	—
447	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	52	8	no	—
497	Q₁₆	—	52	8	no	—
498	SD₁₆	—	4	8	no	—
499	SD₁₆	—	52	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	13	4	no	—
502	C₂×C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	13	4	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	13	2	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	2	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₁₃	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	#88169	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	2	4	no	—
540	Q₈	—	4	8	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	26	4	no	—
543	Q₈	—	26	4	no	—
544	Q₈	—	26	4	no	—
545	Q₈	—	52	8	no	—
546	Q₈	—	52	2	no	—
547	Q₈	—	52	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	8	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	8	no	—
573	C₂×C₄	—	52	8	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×#88169	1	4	yes	—
592	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
593	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	13	4	no	—
599	C₄	—	26	2	no	—
600	C₄	—	26	2	no	—
601	C₄	—	26	2	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	52	4	no	—
604	C₄	—	52	2	no	—
605	C₄	#11719297	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	#13125861	1	4	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88198	C₂	semidirect
3. #13125861	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718828	C₂	semidirect
5. C₂×#11718458	C₂	semidirect
6. C₂×#11718454	C₂	semidirect
7. C₂×#11718823	C₂	semidirect
8. C₂×#11718400	C₂	semidirect
9. C₂×#11718889	C₂	semidirect
11. C₂×#11718380	C₂	semidirect
22. C₂×#88198	C₂²	semidirect
43. #11718889	C₂²	semidirect
46. #11718828	C₂²	semidirect
47. #11718823	C₂²	semidirect
53. #11718458	C₂²	semidirect
54. #11718454	C₂²	semidirect
55. #11718400	C₂²	semidirect
56. #11718380	C₂²	semidirect
442. C₂×C₁₃	#3218	semidirect
528. C₁₃	C₂×#3218	semidirect
609. C₂	#13125861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11719305	2
#13125861	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718380	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂×#3218	13

Subgroups — C2×#13125861 #16734191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125861 #16734191