Finite Group Databasebeta

← C2×#13125828 #16734201

Subgroups — C2×#13125828 #16734201

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125828C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6129—21no—
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23#11719537—24no—
24#11719537C2218yescomplemented
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88193—21no—
31C2×#88193—21no—
32C2×#88193—21no—
33C2×#88190C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88184C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D13—21no—
40C2×C4×C22⋊D13—21no—
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C22×D104C2211yescharacteristic
43C22×#6095C2211yescharacteristic
44#11719301—24no—
45#11719301C2218yescomplemented
46C2×#88147C2211yescharacteristic
47C2×#88142C2211yescharacteristic
48C2×#88139—21no—
49C2×#88135—21no—
50C13×#449C2218yescomplemented
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#11718899C2218yescomplemented
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718837C2218yescomplemented
59#11718823C2218yescomplemented
60#11718815C2218yescomplemented
61#11718811C2218yescomplemented
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×#88055C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×#88054C2211yescharacteristic
68#11718698C2218yescomplemented
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×#88049C2211yescharacteristic
71#11718479C2218yescomplemented
72#11718456C2218yescomplemented
73#11718447C2218yescomplemented
74#11718426C2218yescomplemented
75#11718395C2218yescomplemented
76#11718380C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—42no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13—21no—
94C23×Dic13—21no—
95C23×Dic13D411yescharacteristic
96C23×Dic13D411yescharacteristic
97C2×#6129—28no—
98C2×#6129—48no—
99C2×#6127—22no—
100C2×#6127—42no—
101C2×#6127—42no—
102C2×#6127C2314yes—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×Dic26—21no—
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C2×C13×SD16—42no—
110C2×C13×SD16C2314yes—
111C2×C13×D8—42no—
112C2×C13×D8C2314yes—
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×#121—22no—
116C13×#121C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88201—22no—
123#88201C2314yes—
124#88198—22no—
125#88198C2314yes—
126C2×#6106—42no—
127C2×#6106C2314yes—
128#88194—22no—
129#88194—22no—
130#88194C2314yes—
131#88194C2314yes—
132#88193—28no—
133#88193—28no—
134#88193—28no—
135#88190—22no—
136#88190C2314yes—
137D4×Dic13—22no—
138D4×Dic13C2314yes—
139C2×#6105—42no—
140C2×#6105C2314yes—
141C2×#6104—42no—
142C2×#6104—42no—
143C2×#6104C2314yes—
144C2×#6104C2314yes—
145#88184—22no—
146#88184C2314yes—
147C4×C22⋊D13—28no—
148C4×C22⋊D13—28no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic13D414yes—
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic13C2314yes—
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165C2×D104—42no—
166C2×D104C2314yes—
167C2×#6095—42no—
168C2×#6095C2314yes—
169#88147—22no—
170#88147C2314yes—
171#88142—22no—
172#88142C2314yes—
173#88139—28no—
174#88135—28no—
175C13×#103C2314yes—
176C13×#102C2314yes—
177C13×C22⋊C8C2314yes—
178#88075C2314yes—
179#88072C2314yes—
180C22⋊#1055C2314yes—
181#88061C2314yes—
182#88056C2314yes—
183#88055C2314yes—
184#88055C2314yes—
185#88054C2314yes—
186#88054C2314yes—
187#88050C2314yes—
188#88049C2314yes—
189C2×#3214—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—48no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13C2412yes—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13C2412yes—
213C2×D4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—24no—
219C22×C4×C13—44no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—24no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—44no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D414yes—
246C22×Dic13C2×D414yes—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—432no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127—48no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52C2412yes—
259C2×D52C2412yes—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—22no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—24no—
268C2×Dic26—44no—
269C2×Dic26C2412yes—
270C13×SD16—44no—
271C13×D8—44no—
272C2×C8×C13—22no—
273C2×C8×C13—22no—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C2×C8×C13C2412yes—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—24no—
282#6106—44no—
283#6105—44no—
284#6104—44no—
285#6104—44no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C2412yes—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—24no—
295C4×Dic13C2×D414yes—
296C4×Dic13C2×D414yes—
297C4×Dic13C2×D412yes—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13C2412yes—
300C4×Dic13C2412yes—
301C2×#1055—22no—
302C2×#1055—22no—
303C2×#1055C2412yes—
304C2×#1055C2412yes—
305D104—44no—
306#6095—44no—
307C2×#532—131no—
308C2×#532—131no—
309#3214—1316no—
310C2×#496—131no—
311C2×#496—131no—
312C2×#489—131no—
313C2×#489—131no—
314C2×#461—131no—
315C2×#461—131no—
316C2×#459—131no—
317C2×#459—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#449—131no—
321C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
322C2×#432—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13C22×D412yes—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—42no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—48no—
352D4×C13—48no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—42no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13C22×D412yes—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C13C2511yescharacteristic
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—48no—
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—48no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
386C2×Dic13C22×D412yes—
387C2×Dic13C22×D412yes—
388C2×Dic13C22×D412yes—
389C2×Dic13C22×D412yes—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—42no—
395D52—42no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—48no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—48no—
401Dic26—42no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—22no—
404#1055—22no—
405#1055—22no—
406C22×#41—131no—
407C22×#41—261no—
408C22×#41C2×D1311yescharacteristic
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×SD16—131no—
412C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
413C22×D8—131no—
414C22×D8—131no—
415C22×D8—131no—
416C22×D8C2×D1311yescharacteristic
417#532—138no—
418#532—138no—
419#532—264no—
420#532—264no—
421C2×C4⋊Q8—131no—
422C2×C4⋊Q8—131no—
423C2×#127—131no—
424C2×#127—131no—
425C2×#124—131no—
426C2×#124—131no—
427C2×#124—261no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121—261no—
432C2×#121C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—261no—
436C2×C4×D4—261no—
437C2×C4×D4—261no—
438C22×C42—131no—
439#496—138no—
440#496—138no—
441#489—138no—
442#489—138no—
443#461—138no—
444#461—138no—
445#459—138no—
446#459—138no—
447#449—138no—
448#449—138no—
449#449—138no—
450#449C2×D1318yescomplemented
451#432—138no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103C2×D1311yescharacteristic
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
464C2×#97—131no—
465C2×#97—131no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—44no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—84no—
477C22×C13—84no—
478C22×C13#53512yes—
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
480C22×C13#57512yes—
481C22×C13C23×D411yescharacteristic
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—84no—
489C2×D13—84no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13#53512yes—
494C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—134no—
506C2×#41—268no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—522no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41—528no—
511C2×#41C22×D1314yes—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—261no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×SD16—42no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—134no—
537C2×SD16—134no—
538C2×SD16—522no—
539C2×SD16—522no—
540C2×SD16—522no—
541C2×SD16C22×D1314yes—
542C2×D8—42no—
543C2×D8—134no—
544C2×D8—134no—
545C2×D8—134no—
546C2×D8—522no—
547C2×D8—522no—
548C2×D8—522no—
549C2×D8C22×D1314yes—
550C22×C8—131no—
551C22×C8—131no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C22×C8C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊Q8—134no—
555C4⋊Q8—134no—
556C4⋊Q8—262no—
557C4⋊Q8—262no—
558#127—134no—
559#127—134no—
560#127—262no—
561#127—262no—
562#124—134no—
563#124—134no—
564#124—268no—
565#124—262no—
566#124—262no—
567#121—22no—
568#121—134no—
569#121—268no—
570#121—268no—
571#121—268no—
572#121—262no—
573#121C22×D1314yes—
574C4×D4—134no—
575C4×D4—134no—
576C4×D4—268no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—268no—
579C4×D4—268no—
580C4×D4—262no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—134no—
600C4⋊C8—134no—
601C4⋊C8—134no—
602#103—134no—
603#103—134no—
604#103—134no—
605#103C22×D1314yes—
606#102—134no—
607#102—134no—
608#102—134no—
609#102C22×D1314yes—
610C22⋊C8—134no—
611C22⋊C8C22×D1314yes—
612#97—134no—
613#97—134no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13—82no—
617C2×C13#321414yescomplemented
618C2×C13C2×#53511yescharacteristic
619C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C2×C13C2×#57511yescharacteristic
621D13—82no—
622D13—82no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—48no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633#41—528no—
634#41—5232no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—264no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—524no—
644C2×Q8C23×D1312yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C2×D4—524no—
674C2×D4—524no—
675C2×D4C23×D1312yes—
676C2×D4C23×D1312yes—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—134no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—264no—
695C22×C4—524no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4D4×D1312yes—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—524no—
705SD16—524no—
706SD16—524no—
707D8—44no—
708D8—524no—
709D8—524no—
710D8—524no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—132no—
714C2×C8—132no—
715C2×C8—262no—
716C2×C8—262no—
717C2×C8C23×D1312yes—
718C2×C8C23×D1312yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4C23×D1312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C42—134no—
735C42—134no—
736C42—132no—
737C42—132no—
738C42—132no—
739C42—132no—
740C13C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23C2×D4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—528no—
768Q8—522no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—262no—
781D4—528no—
782D4—528no—
783D4—528no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—528no—
787D4—522no—
788D4—522no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—134no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—268no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—528no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4C2×D4×D1312yes—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4#8825112yes—
818C2×C4#8825112yes—
819C2×C4C24×D1311yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—262no—
823C8—262no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—1044no—
843C22—1044no—
844C22#1171929712yes—
845C22#1171947312yes—
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
847C22C22×D4×D1311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—134no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—262no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4#1171929712yes—
858C4C2×#8825111yescharacteristic
859C4C2×#8825111yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—82no—
863C2—1042no—
864C2—1042no—
865C2#1312582814yesdirect product factor
866C2C2×#1171929711yescharacteristic
867C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
868C2C2×#1171947311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719537C2semidirect
2. C2×#11719301C2semidirect
3. #13125828C2direct (N × H)
4. C2×#11718815C2semidirect
5. C2×#11718837C2semidirect
6. C2×#11718456C2semidirect
7. C2×#11718426C2semidirect
8. C2×#11718479C2semidirect
9. C2×#11718823C2semidirect
10. C2×#11718447C2semidirect
11. C2×#11718811C2semidirect
12. C2×#11718395C2semidirect
13. C2×#11718899C2semidirect
14. C2×#11718698C2semidirect
15. C2×#11718380C2semidirect
16. C2×C13×#449C2semidirect
24. #11719537C22semidirect
45. #11719301C22semidirect
50. C13×#449C22semidirect
54. #11718899C22semidirect
58. #11718837C22semidirect
59. #11718823C22semidirect
60. #11718815C22semidirect
61. #11718811C22semidirect
68. #11718698C22semidirect
71. #11718479C22semidirect
72. #11718456C22semidirect
73. #11718447C22semidirect
74. #11718426C22semidirect
75. #11718395C22semidirect
76. #11718380C22semidirect
321. C2×#449D13semidirect
450. #449C2×D13semidirect
617. C2×C13#3214semidirect
740. C13C2×#3214semidirect
865. C2#13125828direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195372
C2×#117193012
#131258282
C2×#117188152
C2×#117188372
C2×#117184562
C2×#117184262
C2×#117184792
C2×#117188232
C2×#117184472
C2×#117188112
C2×#117183952
C2×#117188992
C2×#117186982
C2×#117183802
C2×C13×#4492
C2×#321413