Subgroups — C₂×#13125830 #16734203

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125830	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719430	—	2	4	no	—
26	#11719430	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719253	—	2	4	no	—
28	#11719253	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88149	—	2	1	no	—
30	C₂×#88149	—	2	1	no	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88147	—	2	1	no	—
33	C₂×#88147	—	2	1	no	—
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88139	—	2	1	no	—
36	C₂×#88138	—	2	1	no	—
37	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718833	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718676	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718496	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718472	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718456	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6131	—	2	4	no	—
64	C₂×#6131	—	4	4	no	—
65	C₂×#6131	—	4	4	no	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	#88201	—	2	4	no	—
95	#88201	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
98	#88194	—	2	2	no	—
99	#88194	C₂³	1	4	yes	—
100	#88192	—	2	2	no	—
101	#88192	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6104	—	4	4	no	—
103	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×#6103	—	2	1	no	—
107	C₂×#6103	—	2	2	no	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
116	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
117	#88149	—	2	8	no	—
118	#88149	—	2	8	no	—
119	#88149	—	2	2	no	—
120	#88149	C₂³	1	4	yes	—
121	#88147	—	2	8	no	—
122	#88147	—	2	8	no	—
123	#88142	—	2	2	no	—
124	#88142	C₂³	1	4	yes	—
125	#88139	—	2	8	no	—
126	#88138	—	2	8	no	—
127	#88128	—	2	2	no	—
128	#88128	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	#88075	C₂³	1	8	yes	—
136	#88061	C₂³	1	8	yes	—
137	#88060	C₂³	1	8	yes	—
138	#88055	C₂³	1	8	yes	—
139	#88049	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#3214	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6131	—	4	8	no	—
172	#6131	—	4	8	no	—
173	#6131	—	4	16	no	—
174	#6127	—	4	32	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	#6106	—	4	8	no	—
217	#6104	—	4	8	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
231	D₁₀₄	—	4	8	no	—
232	C₂×#532	—	13	1	no	—
233	C₂×#532	—	13	1	no	—
234	#3214	—	13	16	no	—
235	C₂×#496	—	13	2	no	—
236	C₂×#489	—	13	2	no	—
237	C₂×#461	—	13	1	no	—
238	C₂×#461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#459	—	13	1	no	—
240	C₂×#459	—	13	1	no	—
241	C₂×#449	—	13	2	no	—
242	C₂×#449	—	13	2	no	—
243	C₂×#432	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	2	4	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	D₅₂	—	4	8	no	—
296	D₅₂	—	4	8	no	—
297	D₅₂	—	4	16	no	—
298	D₅₂	—	4	2	no	—
299	D₅₂	—	4	4	no	—
300	D₅₂	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	Dic₂₆	—	4	8	no	—
309	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	#1055	—	2	4	no	—
311	C₂²×#41	—	13	2	no	—
312	C₂²×#41	—	26	1	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
317	#532	—	13	8	no	—
318	#532	—	13	8	no	—
319	#532	—	26	4	no	—
320	#532	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#127	—	13	1	no	—
324	C₂×#127	—	13	1	no	—
325	C₂×#124	—	13	2	no	—
326	C₂×#124	—	26	1	no	—
327	C₂×#121	—	13	1	no	—
328	C₂×#121	—	13	1	no	—
329	C₂×#121	—	26	1	no	—
330	C₂×#121	—	26	1	no	—
331	C₂×#121	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
338	#496	—	13	16	no	—
339	#489	—	13	16	no	—
340	#461	—	13	8	no	—
341	#461	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
342	#459	—	13	8	no	—
343	#459	—	13	8	no	—
344	#449	—	13	16	no	—
345	#449	—	13	16	no	—
346	#432	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#103	—	13	2	no	—
350	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×#102	—	13	2	no	—
352	C₂×#102	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×#97	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	13	8	no	—
387	C₂×#41	—	26	8	no	—
388	C₂×#41	—	26	4	no	—
389	C₂×#41	—	52	8	no	—
390	C₂×#41	—	52	4	no	—
391	C₂×#41	—	52	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×D₈	—	13	8	no	—
415	C₂×D₈	—	13	8	no	—
416	C₂×D₈	—	52	4	no	—
417	C₂×D₈	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	#127	—	13	4	no	—
425	#127	—	13	4	no	—
426	#127	—	26	2	no	—
427	#127	—	26	2	no	—
428	#124	—	13	8	no	—
429	#124	—	26	8	no	—
430	#124	—	26	4	no	—
431	#121	—	13	4	no	—
432	#121	—	13	4	no	—
433	#121	—	26	8	no	—
434	#121	—	26	2	no	—
435	#121	—	26	8	no	—
436	#121	—	26	8	no	—
437	#121	—	26	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	13	4	no	—
440	C₄×D₄	—	26	8	no	—
441	C₄×D₄	—	26	8	no	—
442	C₄×D₄	—	26	8	no	—
443	C₄×D₄	—	26	2	no	—
444	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	#103	—	13	8	no	—
465	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
466	#102	—	13	8	no	—
467	#102	—	13	8	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
469	#97	—	13	8	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₃	#3214	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	4	2	no	—
476	D₁₃	—	8	4	no	—
477	D₁₃	—	8	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	1	no	—
480	C₂⁴	—	26	1	no	—
481	C₂⁴	—	26	2	no	—
482	#41	—	52	32	no	—
483	#41	—	52	8	no	—
484	#41	—	52	8	no	—
485	#41	—	52	16	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
491	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	—	52	4	no	—
517	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	SD₁₆	—	4	8	no	—
542	SD₁₆	—	52	8	no	—
543	D₈	—	52	8	no	—
544	D₈	—	52	8	no	—
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	—	26	4	no	—
548	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄²	—	13	4	no	—
563	C₄²	—	13	4	no	—
564	C₄²	—	13	2	no	—
565	C₄²	—	13	2	no	—
566	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₁₃	C₂×#3214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	4	no	—
579	C₂³	—	52	2	no	—
580	C₂³	—	52	4	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	2	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	4	no	—
587	Q₈	—	2	4	no	—
588	Q₈	—	4	4	no	—
589	Q₈	—	52	8	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	26	2	no	—
594	D₄	—	26	4	no	—
595	D₄	—	26	4	no	—
596	D₄	—	26	2	no	—
597	D₄	—	52	8	no	—
598	D₄	—	52	8	no	—
599	D₄	—	52	16	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	8	no	—
602	D₄	—	52	8	no	—
603	D₄	—	52	8	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	16	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	2	4	no	—
635	C₈	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	2	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	—	52	2	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	2	no	—
650	C₂²	—	104	4	no	—
651	C₂²	—	104	8	no	—
652	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
654	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	26	2	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	26	2	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	#11719312	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#88168	1	4	yes	—
665	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	52	2	no	—
669	C₂	—	104	2	no	—
670	C₂	—	104	4	no	—
671	C₂	#13125830	1	4	yes	direct product factor
672	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3214
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719430	C₂	semidirect
2. C₂×#11719253	C₂	semidirect
3. #13125830	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718837	C₂	semidirect
5. C₂×#11718456	C₂	semidirect
6. C₂×#11718744	C₂	semidirect
7. C₂×#11718504	C₂	semidirect
8. C₂×#11718676	C₂	semidirect
9. C₂×#11718472	C₂	semidirect
10. C₂×#11718833	C₂	semidirect
11. C₂×#11718496	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
26. #11719430	C₂²	semidirect
28. #11719253	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
44. #11718837	C₂²	semidirect
45. #11718833	C₂²	semidirect
49. #11718744	C₂²	semidirect
50. #11718676	C₂²	semidirect
53. #11718504	C₂²	semidirect
54. #11718496	C₂²	semidirect
55. #11718472	C₂²	semidirect
56. #11718456	C₂²	semidirect
238. C₂×#461	D₁₃	semidirect
341. #461	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₁₃	#3214	semidirect
568. C₁₃	C₂×#3214	semidirect
671. C₂	#13125830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11719253	2
#13125830	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718472	2
C₂×#11718833	2
C₂×#11718496	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×#3214	13

Subgroups — C2×#13125830 #16734203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125830 #16734203