Subgroups — C₂×#13125843 #16734209

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125843	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88184	—	2	1	no	—
25	C₂×#88184	—	2	1	no	—
26	#11719182	—	2	4	no	—
27	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718750	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718747	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718708	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718692	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718688	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	4	8	no	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6107	—	4	8	no	—
85	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#6106	—	4	8	no	—
87	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
88	#88184	—	2	8	no	—
89	#88184	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
95	#88129	—	2	4	no	—
96	#88129	C₂³	1	8	yes	—
97	#88128	—	2	2	no	—
98	#88128	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
100	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
101	#88123	—	2	2	no	—
102	#88123	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
104	#88050	C₂³	1	16	yes	—
105	#88049	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88043	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3216	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#6127	—	4	16	no	—
136	#6127	—	4	16	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6107	—	4	16	no	—
165	#6106	—	4	16	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	8	no	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#532	—	13	1	no	—
174	#3216	—	13	16	no	—
175	C₂×#497	—	13	2	no	—
176	C₂×#489	—	13	2	no	—
177	C₂×#462	—	13	2	no	—
178	C₂×#460	—	13	2	no	—
179	C₂×#452	—	13	4	no	—
180	C₂×#432	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	#1055	—	2	8	no	—
226	C₂²×#41	—	13	2	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
229	#533	—	2	4	no	—
230	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
231	#532	—	13	8	no	—
232	#532	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	—	13	1	no	—
237	C₂×#125	—	2	1	no	—
238	C₂×#124	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#497	—	13	16	no	—
250	#489	—	13	16	no	—
251	#462	—	13	16	no	—
252	#460	—	13	16	no	—
253	#452	—	13	32	no	—
254	#432	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	4	no	—
257	C₂×#102	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×#97	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	13	8	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂×#41	—	52	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	#127	—	13	4	no	—
308	#127	—	26	2	no	—
309	#125	—	2	8	no	—
310	#124	—	13	8	no	—
311	#124	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	#121	—	26	8	no	—
316	#121	—	26	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₄×D₄	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	26	8	no	—
322	#117	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
342	#103	—	13	16	no	—
343	#102	—	13	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	#97	—	13	8	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	#3216	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	52	16	no	—
355	#41	—	52	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	52	16	no	—
393	SD₁₆	—	52	16	no	—
394	C₂×C₈	—	13	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	26	8	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	D₄	—	26	8	no	—
432	D₄	—	52	8	no	—
433	D₄	—	52	16	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	16	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	104	8	no	—
469	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
481	C₄	#11719535	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	104	4	no	—
485	C₂	#13125843	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125843	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718747	C₂	semidirect
4. C₂×#11718750	C₂	semidirect
5. C₂×#11718692	C₂	semidirect
6. C₂×#11718688	C₂	semidirect
7. C₂×#11718708	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
12. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
34. #11718750	C₂²	semidirect
35. #11718747	C₂²	semidirect
36. #11718708	C₂²	semidirect
37. #11718692	C₂²	semidirect
38. #11718688	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
172. C₂×#533	D₁₃	semidirect
230. #533	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×C₁₃	#3216	semidirect
415. C₁₃	C₂×#3216	semidirect
485. C₂	#13125843	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125843	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3216	13

Subgroups — C2×#13125843 #16734209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125843 #16734209