Finite Group Databasebeta

← C2×#13125844 #16734210

Subgroups — C2×#13125844 #16734210

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic
3#13125844C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719537—24no—
23#11719537C2218yes—
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88193—21no—
33C2×#88193—21no—
34C2×#88190C2211yescharacteristic
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D13—21no—
37C2×C4×C22⋊D13—21no—
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C22×Dic52C2211yescharacteristic
41C22×#6095C2211yescharacteristic
42#11719327—24no—
43#11719327C2218yescomplemented
44C2×#88143—21no—
45C2×#88142C2211yescharacteristic
46C2×#88141—21no—
47C2×#88141C2211yescharacteristic
48C2×#88132—21no—
49C2×#88131—21no—
50C13×#452C2218yescomplemented
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#11718900C2218yescomplemented
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718851C2218yescomplemented
59#11718843C2218yescomplemented
60#11718828C2218yescomplemented
61#11718824C2218yescomplemented
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×#88055C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×#88054C2211yescharacteristic
68#11718708C2218yescomplemented
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×#88049C2211yescharacteristic
71#11718456C2218yescomplemented
72#11718454C2218yescomplemented
73#11718426C2218yescomplemented
74#11718423C2218yescomplemented
75#11718394C2218yescomplemented
76#11718380C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—42no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C23×Dic13D411yescharacteristic
91C23×Dic13D411yescharacteristic
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—42no—
94C2×#6127—42no—
95C2×#6127C2314yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—42no—
102C2×C13×Q16C2314yes—
103C2×C13×SD16—42no—
104C2×C13×SD16C2314yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115#88201—22no—
116#88201C2314yes—
117Q8×Dic13—22no—
118Q8×Dic13C2314yes—
119#88198—22no—
120#88198—22no—
121#88198C2314yes—
122#88198C2314yes—
123C2×#6107—42no—
124C2×#6107—42no—
125C2×#6107C2314yes—
126C2×#6107C2314yes—
127C2×#6106—42no—
128C2×#6106C2314yes—
129#88194—22no—
130#88194C2314yes—
131#88193—28no—
132#88193—28no—
133#88190—22no—
134#88190C2314yes—
135C2×#6105—42no—
136C2×#6105C2314yes—
137C4×C22⋊D13—28no—
138C4×C22⋊D13—28no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—22no—
144#88178C2314yes—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13D414yes—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2314yes—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C2×Dic52—42no—
163C2×Dic52C2314yes—
164C2×#6095—42no—
165C2×#6095C2314yes—
166#88143—28no—
167#88142—22no—
168#88142C2314yes—
169#88141—28no—
170#88141—22no—
171#88141C2314yes—
172#88132—28no—
173#88131—28no—
174C13×#103C2314yes—
175C13×#102C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88072C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88061C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88055C2314yes—
183#88055C2314yes—
184#88054C2314yes—
185#88054C2314yes—
186#88050C2314yes—
187#88049C2314yes—
188C2×#3216—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—44no—
194C13×#41—48no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13C2412yes—
202C2×Q8×C13C2412yes—
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—24no—
215C22×C4×C13—44no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C22×Dic13—24no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13C2×D414yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D414yes—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—48no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—44no—
254C2×Dic26C2412yes—
255C2×Dic26C2412yes—
256C13×Q16—44no—
257C13×SD16—44no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13—22no—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C2×C8×C13C2412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4C2412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269#6107—44no—
270#6107—44no—
271#6106—44no—
272#6105—44no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13C2412yes—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13C2×D414yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C4×Dic13C2×D414yes—
291C4×Dic13C2412yes—
292C4×Dic13C2412yes—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055C2412yes—
296C2×#1055C2412yes—
297Dic52—44no—
298#6095—44no—
299C2×#533—131no—
300C2×#532—131no—
301#3216—1316no—
302C2×#497—131no—
303C2×#497—131no—
304C2×#489—131no—
305C2×#489—131no—
306C2×#462—131no—
307C2×#462—131no—
308C2×#460—131no—
309C2×#460—131no—
310C2×#452—131no—
311C2×#452—131no—
312C2×#452—131no—
313C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
314C2×#432—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13C22×D412yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—42no—
333Q8×C13—42no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—42no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13C22×D412yes—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C13C2511yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—48no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—28no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#13714yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371C2×Dic13C22×D412yes—
372C2×Dic13C22×D412yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—42no—
376C4×D13—48no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—48no—
382Dic26—42no—
383Dic26—42no—
384C8×C13—22no—
385C8×C13—22no—
386#1055—22no—
387#1055—22no—
388C22×#41—131no—
389C22×#41C2×D1311yescharacteristic
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
398#533—138no—
399#533—264no—
400#532—138no—
401#532—264no—
402C2×C4⋊Q8—131no—
403C2×C4⋊Q8—131no—
404C2×C4⋊Q8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#125—261no—
407C2×#124—131no—
408C2×#124—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—261no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×Q8—261no—
417C2×C4×D4—261no—
418C2×C4×D4—261no—
419C2×#117—261no—
420C22×C42—131no—
421#497—138no—
422#497—138no—
423#489—138no—
424#489—138no—
425#462—138no—
426#462—138no—
427#460—138no—
428#460—138no—
429#452—138no—
430#452—138no—
431#452—138no—
432#452C2×D1318yescomplemented
433#432—138no—
434C2×C4⋊C8—131no—
435C2×C4⋊C8—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103C2×D1311yescharacteristic
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
446C2×#97—131no—
447C2×#97—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—84no—
456C22×C13#53512yes—
457C22×C13C2×#13712yes—
458C22×C13#57512yes—
459C22×C13C23×D411yescharacteristic
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—84no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13#53512yes—
469C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—22no—
473Dic13—22no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13C2×#13714yes—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—134no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—522no—
484C2×#41—522no—
485C2×#41C22×D1314yes—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—261no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4C22×D1311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×Q16—42no—
503C2×Q16—134no—
504C2×Q16—134no—
505C2×Q16—134no—
506C2×Q16—522no—
507C2×Q16—522no—
508C2×Q16—522no—
509C2×Q16C22×D1314yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—134no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—522no—
515C2×SD16—522no—
516C2×SD16—522no—
517C2×SD16C22×D1314yes—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊Q8—134no—
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8—262no—
527C4⋊Q8—262no—
528#127—134no—
529#127—262no—
530#125—268no—
531#124—134no—
532#124—134no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—268no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8C22×D1314yes—
540#121—268no—
541#121—268no—
542C4×Q8—134no—
543C4×Q8—134no—
544C4×Q8—262no—
545C4×Q8—268no—
546C4×Q8—262no—
547C4×D4—268no—
548C4×D4—268no—
549#117—268no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—134no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—261no—
574C2×C42—261no—
575C4⋊C8—134no—
576C4⋊C8—134no—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#103—134no—
580#103C22×D1314yes—
581#102—134no—
582#102—134no—
583#102—134no—
584#102C22×D1314yes—
585C22⋊C8—134no—
586C22⋊C8C22×D1314yes—
587#97—134no—
588#97—134no—
589C2×C13—42no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13#321614yescomplemented
592C2×C13C2×#53511yescharacteristic
593C2×C13C22×#13711yescharacteristic
594C2×C13C2×#57511yescharacteristic
595D13—82no—
596C24—21no—
597C24—261no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—528no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—264no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—262no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8C23×D1312yes—
622C2×Q8C23×D1312yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4C23×D1312yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—134no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—524no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—44no—
664Q16—524no—
665Q16—524no—
666Q16—524no—
667SD16—44no—
668SD16—524no—
669SD16—524no—
670SD16—524no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—262no—
676C2×C8—262no—
677C2×C8C23×D1312yes—
678C2×C8C23×D1312yes—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4C23×D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C42—134no—
699C42—134no—
700C42—132no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—132no—
704C42—264no—
705C42—264no—
706C13C2×#321611yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—262no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23C2×D4×D1312yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—262no—
729Q8—262no—
730Q8—528no—
731Q8—522no—
732Q8—522no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—528no—
740D4—528no—
741D4—528no—
742D4—522no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—134no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—268no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4C2×D4×D1312yes—
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825112yes—
774C2×C4#8825112yes—
775C2×C4C24×D1311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—262no—
779C8—262no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1044no—
792C22#1171929712yes—
793C22#1171947312yes—
794C22D13×#13712yes—
795C22C22×D4×D1311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—134no—
801C4—262no—
802C4—262no—
803C4—262no—
804C4—522no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4#1171929712yes—
808C4C2×#8825111yescharacteristic
809C4C2×#8825111yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—1042no—
813C2#1312584414yesdirect product factor
814C2C2×#1171929711yescharacteristic
815C2C2×D13×#13711yescharacteristic
816C2C2×#1171947311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719537C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13C2×#3216
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719327C2semidirect
3. #13125844C2direct (N × H)
4. C2×#11718851C2semidirect
5. C2×#11718828C2semidirect
6. C2×#11718456C2semidirect
7. C2×#11718426C2semidirect
8. C2×#11718454C2semidirect
9. C2×#11718843C2semidirect
10. C2×#11718423C2semidirect
11. C2×#11718824C2semidirect
12. C2×#11718394C2semidirect
13. C2×#11718900C2semidirect
14. C2×#11718708C2semidirect
15. C2×#11718380C2semidirect
16. C2×C13×#452C2semidirect
43. #11719327C22semidirect
50. C13×#452C22semidirect
54. #11718900C22semidirect
58. #11718851C22semidirect
59. #11718843C22semidirect
60. #11718828C22semidirect
61. #11718824C22semidirect
68. #11718708C22semidirect
71. #11718456C22semidirect
72. #11718454C22semidirect
73. #11718426C22semidirect
74. #11718423C22semidirect
75. #11718394C22semidirect
76. #11718380C22semidirect
313. C2×#452D13semidirect
432. #452C2×D13semidirect
591. C2×C13#3216semidirect
706. C13C2×#3216semidirect
813. C2#13125844direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193272
C2×#117195372
#131258442
C2×#117188512
C2×#117188282
C2×#117184562
C2×#117184262
C2×#117184542
C2×#117188432
C2×#117184232
C2×#117188242
C2×#117183942
C2×#117189002
C2×#117187082
C2×#117183802
C2×C13×#4522
C2×#321613