Subgroups — C₂×#13125847 #16734213

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125847	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88180	—	2	1	no	—
24	C₂×#88178	—	2	1	no	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719175	—	2	4	no	—
27	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88124	—	2	1	no	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718900	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718721	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718716	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#6107	—	4	8	no	—
80	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#6105	—	4	8	no	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
83	#88180	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88178	—	2	4	no	—
89	#88178	—	2	8	no	—
90	#88178	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
95	#88124	—	2	8	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
103	#88075	C₂³	1	16	yes	—
104	#88072	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	#88043	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3216	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	#6107	—	4	16	no	—
161	#6105	—	4	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×#1055	—	2	8	no	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂×#533	—	13	1	no	—
173	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#3216	—	13	16	no	—
175	C₂×#497	—	13	2	no	—
176	C₂×#489	—	13	2	no	—
177	C₂×#462	—	13	2	no	—
178	C₂×#460	—	13	2	no	—
179	C₂×#452	—	13	4	no	—
180	C₂×#432	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	#1055	—	2	8	no	—
226	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
229	#533	—	13	8	no	—
230	#533	—	26	4	no	—
231	#532	—	2	4	no	—
232	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#125	—	26	1	no	—
238	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×#121	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#497	—	13	16	no	—
250	#489	—	13	16	no	—
251	#462	—	13	16	no	—
252	#460	—	13	16	no	—
253	#452	—	13	32	no	—
254	#432	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	4	no	—
257	C₂×#102	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×#97	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	4	8	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	#127	—	2	2	no	—
308	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#125	—	26	8	no	—
310	#124	—	2	4	no	—
311	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	#121	—	2	8	no	—
316	#121	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	#117	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
342	#103	—	13	16	no	—
343	#102	—	13	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	#97	—	13	8	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#3216	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	4	16	no	—
355	#41	—	4	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	52	16	no	—
393	SD₁₆	—	52	16	no	—
394	C₂×C₈	—	13	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	26	8	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	8	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	26	4	no	—
428	Q₈	—	26	4	no	—
429	Q₈	—	52	8	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	26	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	#11719510	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#88205	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#13125847	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13125847	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718721	C₂	semidirect
4. C₂×#11718716	C₂	semidirect
5. C₂×#11718751	C₂	semidirect
6. C₂×#11718736	C₂	semidirect
7. C₂×#11718900	C₂	semidirect
8. C₂×#11718587	C₂	semidirect
27. #11719175	C₂²	semidirect
33. #11718900	C₂²	semidirect
37. #11718751	C₂²	semidirect
38. #11718736	C₂²	semidirect
39. #11718721	C₂²	semidirect
40. #11718716	C₂²	semidirect
41. #11718587	C₂²	semidirect
348. C₂×C₁₃	#3216	semidirect
415. C₁₃	C₂×#3216	semidirect
485. C₂	#13125847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125847	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3216	13

Subgroups — C2×#13125847 #16734213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125847 #16734213