Subgroups — C₂×#13125848 #16734214

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125848	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	—	2	4	no	—
26	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719373	—	2	4	no	—
28	#11719373	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88146	—	2	1	no	—
31	C₂×#88144	—	2	1	no	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88138	—	2	1	no	—
34	C₂×#88138	—	2	1	no	—
35	C₂×#88135	—	2	1	no	—
36	C₂×#88135	—	2	1	no	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718471	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718444	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718366	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#6131	—	2	2	no	—
65	C₂×#6131	—	4	4	no	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6129	—	2	2	no	—
68	C₂×#6129	—	4	4	no	—
69	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88200	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	#88198	—	2	2	no	—
91	#88198	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6107	—	4	4	no	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
94	#88194	—	2	2	no	—
95	#88194	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6105	—	4	4	no	—
97	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6095	—	4	4	no	—
115	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
116	#88151	—	2	4	no	—
117	#88151	C₂³	1	8	yes	—
118	#88146	—	2	8	no	—
119	#88144	—	2	8	no	—
120	#88141	—	2	4	no	—
121	#88141	C₂³	1	8	yes	—
122	#88138	—	2	8	no	—
123	#88138	—	2	8	no	—
124	#88135	—	2	8	no	—
125	#88135	—	2	8	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88123	—	2	2	no	—
131	#88123	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
135	#88060	C₂³	1	8	yes	—
136	#88054	C₂³	1	8	yes	—
137	#88050	C₂³	1	8	yes	—
138	#88049	C₂³	1	8	yes	—
139	#88043	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#3216	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#6131	—	4	8	no	—
171	#6131	—	4	8	no	—
172	#6129	—	4	8	no	—
173	#6129	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#6107	—	4	8	no	—
205	#6105	—	4	8	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#1055	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Dic₅₂	—	4	8	no	—
223	#6095	—	4	8	no	—
224	C₂×#533	—	13	1	no	—
225	C₂×#532	—	13	1	no	—
226	#3216	—	13	16	no	—
227	C₂×#497	—	13	1	no	—
228	C₂×#497	—	13	1	no	—
229	C₂×#489	—	13	1	no	—
230	C₂×#489	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#462	—	13	2	no	—
232	C₂×#460	—	13	2	no	—
233	C₂×#452	—	13	2	no	—
234	C₂×#452	—	13	2	no	—
235	C₂×#432	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	4	8	no	—
281	D₅₂	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
287	Dic₂₆	—	2	4	no	—
288	Dic₂₆	—	2	4	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	4	4	no	—
291	Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
293	#1055	—	2	4	no	—
294	C₂²×#41	—	13	1	no	—
295	C₂²×#41	—	13	1	no	—
296	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
300	#533	—	13	8	no	—
301	#533	—	26	4	no	—
302	#532	—	13	8	no	—
303	#532	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#127	—	13	1	no	—
308	C₂×#125	—	26	1	no	—
309	C₂×#124	—	13	1	no	—
310	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂×#121	—	26	1	no	—
314	C₂×#121	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂×#117	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
321	#497	—	13	8	no	—
322	#497	—	13	8	no	—
323	#489	—	13	8	no	—
324	#489	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
325	#462	—	13	16	no	—
326	#460	—	13	16	no	—
327	#452	—	13	16	no	—
328	#452	—	13	16	no	—
329	#432	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×#103	—	13	2	no	—
332	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×#102	—	13	2	no	—
334	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×#97	—	13	1	no	—
337	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
365	C₂×#41	—	13	4	no	—
366	C₂×#41	—	13	4	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	—	26	2	no	—
369	C₂×#41	—	52	4	no	—
370	C₂×#41	—	52	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	#127	—	13	4	no	—
403	#127	—	26	2	no	—
404	#125	—	26	8	no	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	—	13	4	no	—
407	#124	—	26	2	no	—
408	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
412	#121	—	26	8	no	—
413	#121	—	26	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
417	C₄×D₄	—	26	8	no	—
418	C₄×D₄	—	26	8	no	—
419	#117	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
441	#103	—	13	8	no	—
442	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
443	#102	—	13	8	no	—
444	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
446	#97	—	13	4	no	—
447	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₁₃	#3216	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	—	4	2	no	—
454	D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	13	1	no	—
457	C₂⁴	—	26	1	no	—
458	#41	—	52	8	no	—
459	#41	—	52	8	no	—
460	#41	—	52	8	no	—
461	#41	—	52	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	52	8	no	—
510	Q₁₆	—	52	8	no	—
511	SD₁₆	—	52	8	no	—
512	SD₁₆	—	52	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	13	4	no	—
532	C₄²	—	13	4	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	26	8	no	—
536	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₁₃	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	52	2	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	52	2	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	4	8	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	26	4	no	—
556	Q₈	—	26	4	no	—
557	Q₈	—	26	4	no	—
558	Q₈	—	52	4	no	—
559	Q₈	—	52	2	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	52	8	no	—
564	D₄	—	52	8	no	—
565	D₄	—	52	8	no	—
566	D₄	—	52	8	no	—
567	D₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	26	2	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	—	52	2	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	104	4	no	—
609	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
610	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
611	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	13	4	no	—
618	C₄	—	26	2	no	—
619	C₄	—	26	2	no	—
620	C₄	—	52	2	no	—
621	C₄	—	52	4	no	—
622	C₄	#11719379	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
624	C₂	—	8	2	no	—
625	C₂	—	52	2	no	—
626	C₂	—	104	2	no	—
627	C₂	#13125848	1	4	yes	direct product factor
628	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#489	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	C₂×#489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125848	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718721	C₂	semidirect
5. C₂×#11718376	C₂	semidirect
6. C₂×#11718750	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718423	C₂	semidirect
9. C₂×#11718471	C₂	semidirect
10. C₂×#11718444	C₂	semidirect
11. C₂×#11718366	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#489	C₂	semidirect
26. #11719433	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718721	C₂²	semidirect
51. #11718471	C₂²	semidirect
52. #11718454	C₂²	semidirect
53. #11718444	C₂²	semidirect
54. #11718423	C₂²	semidirect
55. #11718376	C₂²	semidirect
56. #11718366	C₂²	semidirect
230. C₂×#489	D₁₃	semidirect
324. #489	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×C₁₃	#3216	semidirect
538. C₁₃	C₂×#3216	semidirect
627. C₂	#13125848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719373	2
#13125848	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718444	2
C₂×#11718366	2
C₂×C₁₃×#489	2
C₂×#3216	13

Subgroups — C2×#13125848 #16734214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125848 #16734214