Subgroups — C₂×#13125869 #16734218

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125869	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#529	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88184	—	2	1	no	—
32	C₂×#88184	—	2	1	no	—
33	#11719182	—	2	4	no	—
34	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718730	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718708	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718698	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718677	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718587	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	—	4	4	no	—
67	C₂×#6127	—	4	4	no	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6107	—	4	4	no	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6106	—	4	4	no	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6105	—	4	4	no	—
113	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6104	—	4	4	no	—
115	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
116	#88184	—	2	8	no	—
117	#88184	—	2	8	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	C₂×#6103	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	#88129	—	2	4	no	—
125	#88129	C₂³	1	8	yes	—
126	#88128	—	2	2	no	—
127	#88128	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
130	#88123	—	2	2	no	—
131	#88123	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
133	#88050	C₂³	1	8	yes	—
134	#88050	C₂³	1	8	yes	—
135	#88049	C₂³	1	8	yes	—
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
138	#88043	C₂³	1	4	yes	—
139	#88043	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#3219	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6127	—	4	8	no	—
174	#6127	—	4	8	no	—
175	#6127	—	4	16	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#6107	—	4	8	no	—
211	#6106	—	4	8	no	—
212	#6105	—	4	8	no	—
213	#6104	—	4	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×#1055	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	—	2	4	no	—
220	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×#532	—	13	1	no	—
223	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3219	—	13	16	no	—
225	C₂×#497	—	13	1	no	—
226	C₂×#496	—	13	1	no	—
227	C₂×#491	—	13	1	no	—
228	C₂×#490	—	13	1	no	—
229	C₂×#464	—	13	2	no	—
230	C₂×#463	—	13	2	no	—
231	C₂×#452	—	13	2	no	—
232	C₂×#449	—	13	2	no	—
233	C₂×#432	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	4	8	no	—
282	D₅₂	—	4	8	no	—
283	D₅₂	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
285	Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	Dic₂₆	—	2	4	no	—
287	Dic₂₆	—	4	4	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	#1055	—	2	4	no	—
290	C₂²×#41	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
295	#532	—	13	8	no	—
296	#532	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×#127	—	13	1	no	—
299	#529	—	2	4	no	—
300	#529	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
301	C₂×#126	—	2	1	no	—
302	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#124	—	13	2	no	—
304	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#123	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	—	26	1	no	—
308	C₂×#121	—	26	1	no	—
309	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#497	—	13	8	no	—
318	#496	—	13	8	no	—
319	#491	—	13	8	no	—
320	#490	—	13	8	no	—
321	#464	—	13	16	no	—
322	#463	—	13	16	no	—
323	#452	—	13	16	no	—
324	#449	—	13	16	no	—
325	#432	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×#103	—	13	2	no	—
328	C₂×#103	—	13	2	no	—
329	C₂×#102	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
332	C₂×#97	—	13	1	no	—
333	C₂×#97	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	8	no	—
362	C₂×#41	—	26	4	no	—
363	C₂×#41	—	52	4	no	—
364	C₂×#41	—	52	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
384	C₂×D₈	—	13	8	no	—
385	C₂×D₈	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
390	#127	—	13	4	no	—
391	#127	—	26	2	no	—
392	#126	—	2	8	no	—
393	#125	—	2	2	no	—
394	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	13	8	no	—
397	#124	—	26	4	no	—
398	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	#123	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	—	26	8	no	—
404	#121	—	26	8	no	—
405	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄×D₄	—	2	8	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	26	8	no	—
411	C₄×D₄	—	26	8	no	—
412	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#117	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
437	#103	—	13	8	no	—
438	#103	—	13	8	no	—
439	#102	—	13	8	no	—
440	#102	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
442	#97	—	13	4	no	—
443	#97	—	13	4	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₁₃	#3219	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
450	D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	26	2	no	—
453	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	52	8	no	—
455	#41	—	52	8	no	—
456	#41	—	52	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₁₆	—	52	8	no	—
501	SD₁₆	—	52	8	no	—
502	SD₁₆	—	52	8	no	—
503	D₈	—	52	8	no	—
504	C₂×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₁₃	C₂×#3219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	52	4	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	52	4	no	—
544	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	—	4	2	no	—
548	Q₈	—	26	4	no	—
549	Q₈	—	26	4	no	—
550	Q₈	—	52	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	26	4	no	—
555	D₄	—	26	4	no	—
556	D₄	—	52	8	no	—
557	D₄	—	52	8	no	—
558	D₄	—	52	16	no	—
559	D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	16	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	26	4	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	104	8	no	—
601	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
602	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
603	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	#11719535	1	2	yes	—
615	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	2	no	—
618	C₂	—	104	4	no	—
619	C₂	#13125869	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3219
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. #13125869	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718721	C₂	semidirect
4. C₂×#11718719	C₂	semidirect
5. C₂×#11718730	C₂	semidirect
6. C₂×#11718728	C₂	semidirect
7. C₂×#11718689	C₂	semidirect
8. C₂×#11718677	C₂	semidirect
9. C₂×#11718708	C₂	semidirect
10. C₂×#11718698	C₂	semidirect
11. C₂×#11718587	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
15. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
34. #11719182	C₂²	semidirect
41. #11718730	C₂²	semidirect
42. #11718728	C₂²	semidirect
43. #11718721	C₂²	semidirect
44. #11718719	C₂²	semidirect
45. #11718708	C₂²	semidirect
46. #11718698	C₂²	semidirect
47. #11718689	C₂²	semidirect
48. #11718677	C₂²	semidirect
53. #11718587	C₂²	semidirect
223. C₂×#529	D₁₃	semidirect
300. #529	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×C₁₃	#3219	semidirect
532. C₁₃	C₂×#3219	semidirect
619. C₂	#13125869	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125869	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718730	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#529	2
C₂×#3219	13

Subgroups — C2×#13125869 #16734218

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125869 #16734218