Subgroups — #16734231

Order 3328.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88184	—	2	1	no	—
37	C₂×#88184	—	2	1	no	—
38	#11719182	—	2	1	no	—
39	#11719182	—	2	1	no	—
40	#11719182	—	2	1	no	—
41	#11719182	—	2	1	no	—
42	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718701	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	—	2	2	no	—
87	C₂×#6127	—	2	2	no	—
88	C₂×#6127	—	4	8	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88204	—	4	16	no	—
162	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
166	#88184	—	2	2	no	—
167	#88184	—	2	2	no	—
168	#88184	—	2	2	no	—
169	#88184	—	2	2	no	—
170	#88184	—	2	2	no	—
171	#88184	—	2	2	no	—
172	#88184	—	2	2	no	—
173	#88184	—	2	2	no	—
174	C₂×#6103	—	2	2	no	—
175	C₂×#6103	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
179	#88129	—	2	2	no	—
180	#88129	—	2	2	no	—
181	#88129	C₂³	1	4	yes	—
182	#88129	C₂³	1	4	yes	—
183	#88128	—	2	1	no	—
184	#88128	—	2	1	no	—
185	#88128	C₂³	1	2	yes	—
186	#88128	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
195	#88123	—	2	1	no	—
196	#88123	—	2	1	no	—
197	#88123	C₂³	1	2	yes	—
198	#88123	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88050	C₂³	1	8	yes	—
202	#88050	C₂³	1	8	yes	—
203	#88049	C₂³	1	8	yes	—
204	#88049	C₂³	1	8	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	#88043	C₂³	1	4	yes	—
208	#88043	C₂³	1	4	yes	—
209	#60790	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
213	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
214	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6127	—	2	16	no	—
253	#6127	—	4	8	no	—
254	#6127	—	4	8	no	—
255	#6127	—	4	8	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#6107	—	4	8	no	—
312	#6106	—	4	8	no	—
313	#6105	—	4	8	no	—
314	#6104	—	4	8	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	#6103	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×#1055	—	2	8	no	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#532	—	13	1	no	—
327	#3219	—	13	4	no	—
328	#3218	—	13	2	no	—
329	#3217	—	13	2	no	—
330	#3216	—	13	2	no	—
331	#3215	—	13	2	no	—
332	#3214	—	13	2	no	—
333	#3213	—	13	2	no	—
334	#3150	—	13	2	no	—
335	#3135	—	13	2	no	—
336	#3035	—	13	4	no	—
337	#3002	—	13	4	no	—
338	C₂×#432	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
399	D₅₂	—	2	8	no	—
400	D₅₂	—	4	4	no	—
401	D₅₂	—	4	4	no	—
402	D₅₂	—	4	4	no	—
403	D₅₂	—	4	4	no	—
404	D₅₂	—	4	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
407	Dic₂₆	—	2	8	no	—
408	Dic₂₆	—	4	4	no	—
409	#1055	—	2	8	no	—
410	C₂²×#41	—	13	2	no	—
411	C₂×#135	—	13	8	no	—
412	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#532	—	13	2	no	—
416	#532	—	13	2	no	—
417	#532	—	13	2	no	—
418	#532	—	13	2	no	—
419	#532	—	26	1	no	—
420	#532	—	26	1	no	—
421	#532	—	26	1	no	—
422	#532	—	26	1	no	—
423	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×#127	—	13	1	no	—
428	#529	—	2	1	no	—
429	#529	—	2	1	no	—
430	#529	—	2	1	no	—
431	#529	—	2	1	no	—
432	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×#124	—	13	2	no	—
435	#525	—	2	1	no	—
436	#525	—	2	1	no	—
437	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×#121	—	26	1	no	—
439	C₂×#121	—	26	1	no	—
440	C₄×#41	—	2	1	no	—
441	C₄×#41	—	2	1	no	—
442	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#497	—	13	4	no	—
447	#497	—	13	4	no	—
448	#496	—	13	4	no	—
449	#496	—	13	4	no	—
450	#491	—	13	4	no	—
451	#490	—	13	4	no	—
452	#489	—	13	4	no	—
453	#489	—	13	4	no	—
454	#464	—	13	8	no	—
455	#463	—	13	8	no	—
456	#462	—	13	4	no	—
457	#461	—	13	4	no	—
458	#460	—	13	4	no	—
459	#459	—	13	4	no	—
460	#452	—	13	8	no	—
461	#451	—	13	4	no	—
462	#450	—	13	4	no	—
463	#449	—	13	8	no	—
464	#448	—	13	4	no	—
465	#447	—	13	4	no	—
466	#432	—	13	2	no	—
467	#432	—	13	2	no	—
468	#432	—	13	2	no	—
469	#432	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
471	#416	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×#97	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	Dic₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	13	4	no	—
511	C₂×#41	—	13	4	no	—
512	C₂×#41	—	26	2	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	52	8	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#135	—	52	16	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
529	C₂×D₈	—	13	8	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	13	2	no	—
539	#127	—	13	2	no	—
540	#127	—	26	1	no	—
541	#127	—	26	1	no	—
542	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#125	—	2	1	no	—
546	#125	—	2	1	no	—
547	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#124	—	2	1	no	—
549	#124	—	2	1	no	—
550	#124	—	13	4	no	—
551	#124	—	13	4	no	—
552	#124	—	26	2	no	—
553	#124	—	26	2	no	—
554	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	26	2	no	—
569	#121	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	2	no	—
571	#121	—	26	2	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#120	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
630	#103	—	13	8	no	—
631	#103	—	13	8	no	—
632	#102	—	13	8	no	—
633	#102	—	13	8	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
636	#97	—	13	4	no	—
637	#97	—	13	4	no	—
638	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
641	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
642	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
645	D₁₃	—	8	4	no	—
646	C₂⁴	—	26	2	no	—
647	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	26	16	no	—
652	#41	—	52	8	no	—
653	#41	—	52	8	no	—
654	#41	—	52	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	13	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	2	no	—
670	C₂×D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂×D₄	—	52	4	no	—
675	C₂×D₄	—	52	4	no	—
676	C₂×D₄	—	52	4	no	—
677	C₂×D₄	—	52	8	no	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	52	8	no	—
708	SD₁₆	—	52	8	no	—
709	SD₁₆	—	52	8	no	—
710	D₈	—	52	8	no	—
711	C₂×C₈	—	13	8	no	—
712	C₂×C₈	—	26	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₁₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	26	4	no	—
767	C₂³	—	52	4	no	—
768	C₂³	—	52	4	no	—
769	C₂³	—	52	4	no	—
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	4	no	—
774	Q₈	—	4	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	26	8	no	—
777	Q₈	—	52	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	26	8	no	—
785	D₄	—	52	4	no	—
786	D₄	—	52	4	no	—
787	D₄	—	52	4	no	—
788	D₄	—	52	4	no	—
789	D₄	—	52	8	no	—
790	D₄	—	52	8	no	—
791	D₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂×C₄	—	52	4	no	—
818	C₂×C₄	—	52	8	no	—
819	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	26	8	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	52	4	no	—
845	C₂²	—	52	4	no	—
846	C₂²	—	52	4	no	—
847	C₂²	—	104	8	no	—
848	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
849	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	52	4	no	—
864	C₄	#11719527	1	2	yes	—
865	C₄	#11719535	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	1	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	104	4	no	—
872	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. #13125869	C₂	semidirect
3. #13125860	C₂	semidirect
4. #13125851	C₂	semidirect
5. #13125843	C₂	semidirect
6. #13125835	C₂	semidirect
7. #13125827	C₂	semidirect
8. #13125819	C₂	semidirect
9. #13125281	C₂	semidirect
10. #13125184	C₂	semidirect
11. #13124291	C₂	semidirect
12. #13124052	C₂	semidirect
13. C₂×#11718587	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3444	C₂	semidirect
17. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
52. #11718750	C₂²	semidirect
53. #11718750	C₂²	semidirect
54. #11718747	C₂²	semidirect
55. #11718735	C₂²	semidirect
56. #11718730	C₂²	semidirect
57. #11718728	C₂²	semidirect
58. #11718721	C₂²	semidirect
59. #11718719	C₂²	semidirect
61. #11718708	C₂²	semidirect
64. #11718698	C₂²	semidirect
66. #11718692	C₂²	semidirect
67. #11718689	C₂²	semidirect
68. #11718688	C₂²	semidirect
69. #11718680	C₂²	semidirect
70. #11718677	C₂²	semidirect
71. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718663	C₂²	semidirect
75. #11718587	C₂²	semidirect
76. #11718587	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
78. C₂×#88043	C₂²	semidirect
325. #3444	D₁₃	semidirect
413. #533	C₂×D₁₃	semidirect
414. #533	C₂×D₁₃	semidirect
424. #532	C₂×D₁₃	semidirect
425. #532	C₂×D₁₃	semidirect
433. #529	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
761. C₁₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125869	2
#13125860	2
#13125851	2
#13125843	2
#13125835	2
#13125827	2
#13125819	2
#13125281	2
#13125184	2
#13124291	2
#13124052	2
C₂×#11718587	2
C₁₃×#3444	2
#60790	13