Subgroups — #16734233

Order 3328.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	—	2	1	no	—
24	C₂×#88192	—	2	1	no	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719421	—	2	1	no	—
31	#11719421	—	2	1	no	—
32	#11719421	—	2	1	no	—
33	#11719421	—	2	1	no	—
34	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719411	—	2	1	no	—
39	#11719411	—	2	1	no	—
40	#11719396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719361	—	2	1	no	—
45	#11719354	—	2	1	no	—
46	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719327	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719301	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11719252	—	2	1	no	—
54	C₄×#6129	—	2	1	no	—
55	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11719233	—	2	1	no	—
57	#11719227	—	2	1	no	—
58	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
101	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718366	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6129	—	2	1	no	—
114	C₂×#6129	—	2	2	no	—
115	C₂×#6129	—	2	2	no	—
116	C₂×#6129	—	4	8	no	—
117	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6127	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
148	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88193	—	2	1	no	—
150	#88192	—	2	2	no	—
151	#88192	—	2	2	no	—
152	#88192	—	2	2	no	—
153	#88192	—	2	2	no	—
154	#88192	—	2	2	no	—
155	#88192	—	2	2	no	—
156	#88192	—	2	2	no	—
157	#88192	—	2	2	no	—
158	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88191	—	2	1	no	—
160	#88190	—	2	2	no	—
161	#88190	—	2	2	no	—
162	#88190	C₂³	1	4	yes	—
163	#88190	C₂³	1	4	yes	—
164	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
177	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88183	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88170	—	4	8	no	—
190	#88166	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#88152	—	2	1	no	—
195	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88150	—	2	1	no	—
197	#88150	—	2	1	no	—
198	#88150	—	2	1	no	—
199	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88148	—	2	1	no	—
201	#88148	—	2	1	no	—
202	#88147	—	2	1	no	—
203	#88147	—	2	1	no	—
204	#88147	—	2	1	no	—
205	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88146	—	2	1	no	—
207	#88146	—	2	1	no	—
208	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88143	—	2	1	no	—
211	#88143	—	2	1	no	—
212	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88141	—	2	1	no	—
215	#88141	—	2	1	no	—
216	#88141	—	2	1	no	—
217	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88139	—	2	1	no	—
219	#88139	—	2	1	no	—
220	#88138	—	2	1	no	—
221	#88138	—	2	1	no	—
222	#88138	—	2	1	no	—
223	#88137	—	2	1	no	—
224	#88137	—	2	1	no	—
225	#88136	—	2	1	no	—
226	#88135	—	2	1	no	—
227	#88135	—	2	1	no	—
228	#88135	—	2	1	no	—
229	#88135	—	2	1	no	—
230	#88135	—	2	1	no	—
231	#88135	—	2	1	no	—
232	#88135	—	2	1	no	—
233	#88133	—	2	1	no	—
234	#88132	—	2	1	no	—
235	#88131	—	2	1	no	—
236	#88131	—	2	1	no	—
237	#88131	—	2	1	no	—
238	#88130	—	2	1	no	—
239	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88126	—	2	1	no	—
243	#88126	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88123	—	2	1	no	—
255	#88123	—	2	1	no	—
256	#88123	C₂³	1	2	yes	—
257	#88123	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
262	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#88072	C₂³	1	4	yes	—
266	#88072	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
268	#88060	C₂³	1	4	yes	—
269	#88056	C₂³	1	4	yes	—
270	#88056	C₂³	1	4	yes	—
271	#88055	C₂³	1	4	yes	—
272	#88054	C₂³	1	4	yes	—
273	#88050	C₂³	1	4	yes	—
274	#88050	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
276	#88043	C₂³	1	2	yes	—
277	#60790	—	13	1	no	maximal, Sylow
278	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#6131	—	2	4	no	—
314	#6129	—	2	4	no	—
315	#6129	—	2	8	no	—
316	#6129	—	2	8	no	—
317	#6129	—	4	4	no	—
318	#6129	—	4	4	no	—
319	#6129	—	4	8	no	—
320	#6129	—	4	8	no	—
321	#6129	—	4	4	no	—
322	#6127	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
351	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	#6107	—	4	4	no	—
377	#6105	—	4	4	no	—
378	#6105	—	4	4	no	—
379	#6104	—	4	4	no	—
380	#6103	—	2	1	no	—
381	#6103	—	2	1	no	—
382	#6103	—	2	1	no	—
383	#6103	—	2	1	no	—
384	#6103	—	2	1	no	—
385	#6103	—	2	1	no	—
386	#6103	—	2	1	no	—
387	#6103	—	2	1	no	—
388	#6103	—	2	1	no	—
389	#6103	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#6101	—	2	1	no	—
399	#6101	—	2	1	no	—
400	#6101	—	2	1	no	—
401	#6101	—	2	1	no	—
402	#6101	—	2	1	no	—
403	#6101	—	2	1	no	—
404	#6101	—	2	1	no	—
405	#6101	—	2	1	no	—
406	#6101	—	2	1	no	—
407	#6101	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
426	Dic₅₂	—	4	4	no	—
427	#6095	—	4	4	no	—
428	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
429	#3444	—	13	1	no	—
430	C₂×#532	—	13	1	no	—
431	#3219	—	13	2	no	—
432	#3219	—	13	2	no	—
433	#3218	—	13	1	no	—
434	#3218	—	13	1	no	—
435	#3217	—	13	1	no	—
436	#3217	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3216	—	13	2	no	—
438	#3215	—	13	2	no	—
439	#3214	—	13	2	no	—
440	#3213	—	13	2	no	—
441	#3150	—	13	2	no	—
442	#3135	—	13	2	no	—
443	#3035	—	13	2	no	—
444	#3035	—	13	2	no	—
445	#3002	—	13	2	no	—
446	#3002	—	13	2	no	—
447	C₂×#432	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
462	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
464	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
465	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
466	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
467	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₅₂	—	2	2	no	—
509	D₅₂	—	4	2	no	—
510	D₅₂	—	4	2	no	—
511	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
517	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
518	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
519	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
520	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
521	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
522	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
526	Dic₂₆	—	2	4	no	—
527	Dic₂₆	—	2	2	no	—
528	Dic₂₆	—	2	4	no	—
529	Dic₂₆	—	4	2	no	—
530	Dic₂₆	—	4	2	no	—
531	Dic₂₆	—	4	4	no	—
532	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
533	#1055	—	2	4	no	—
534	C₂²×#41	—	13	2	no	—
535	C₂×#135	—	13	4	no	—
536	C₂×#135	—	13	4	no	—
537	#533	—	13	1	no	—
538	#533	—	13	1	no	—
539	#533	—	13	1	no	—
540	#532	—	13	1	no	—
541	#532	—	13	1	no	—
542	#532	—	13	2	no	—
543	#532	—	13	2	no	—
544	#532	—	13	2	no	—
545	#532	—	13	2	no	—
546	#532	—	13	1	no	—
547	#532	—	26	1	no	—
548	#532	—	26	1	no	—
549	#532	—	26	1	no	—
550	#532	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
552	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#529	—	13	1	no	—
554	#529	—	13	1	no	—
555	#529	—	13	1	no	—
556	#529	—	26	1	no	—
557	#529	—	26	1	no	—
558	#529	—	26	1	no	—
559	#529	—	26	1	no	—
560	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#124	—	13	2	no	—
562	#525	—	13	1	no	—
563	#525	—	13	1	no	—
564	#525	—	26	1	no	—
565	#525	—	26	1	no	—
566	C₂×#121	—	26	1	no	—
567	C₂×#121	—	26	1	no	—
568	C₄×#41	—	13	1	no	—
569	C₄×#41	—	13	1	no	—
570	C₄×#41	—	26	1	no	—
571	C₄×#41	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
575	#497	—	13	4	no	—
576	#497	—	13	2	no	—
577	#497	—	13	2	no	—
578	#496	—	13	4	no	—
579	#496	—	13	2	no	—
580	#496	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
581	#491	—	13	2	no	—
582	#491	—	13	2	no	—
583	#490	—	13	2	no	—
584	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
585	#489	—	13	4	no	—
586	#489	—	13	4	no	—
587	#464	—	13	4	no	—
588	#464	—	13	4	no	—
589	#463	—	13	4	no	—
590	#463	—	13	4	no	—
591	#462	—	13	2	no	—
592	#462	—	13	2	no	—
593	#461	—	13	2	no	—
594	#461	—	13	2	no	—
595	#460	—	13	2	no	—
596	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
597	#459	—	13	2	no	—
598	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
599	#452	—	13	4	no	—
600	#452	—	13	4	no	—
601	#451	—	13	2	no	—
602	#451	—	13	2	no	—
603	#450	—	13	2	no	—
604	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
605	#449	—	13	4	no	—
606	#449	—	13	4	no	—
607	#448	—	13	2	no	—
608	#448	—	13	2	no	—
609	#447	—	13	2	no	—
610	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
611	#432	—	13	1	no	—
612	#432	—	13	2	no	—
613	#432	—	13	2	no	—
614	#432	—	13	2	no	—
615	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
617	#416	—	13	4	no	—
618	#416	—	13	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
620	C₂×#97	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
630	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
631	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
636	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
638	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
639	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
640	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
641	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
642	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
643	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
645	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
647	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
648	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
649	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
650	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	Dic₁₃	—	2	1	no	—
652	Dic₁₃	—	2	1	no	—
653	Dic₁₃	—	2	1	no	—
654	Dic₁₃	—	2	1	no	—
655	Dic₁₃	—	2	1	no	—
656	Dic₁₃	—	4	4	no	—
657	Dic₁₃	—	4	1	no	—
658	Dic₁₃	—	4	1	no	—
659	Dic₁₃	—	4	1	no	—
660	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
661	C₂×#41	—	13	1	no	—
662	C₂×#41	—	13	1	no	—
663	C₂×#41	—	13	4	no	—
664	C₂×#41	—	13	4	no	—
665	C₂×#41	—	26	1	no	—
666	C₂×#41	—	26	1	no	—
667	C₂×#41	—	26	2	no	—
668	C₂×#41	—	26	2	no	—
669	C₂×#41	—	52	8	no	—
670	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
679	#135	—	52	8	no	—
680	#135	—	52	8	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂×D₈	—	13	4	no	—
688	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
697	#127	—	2	1	no	—
698	#127	—	2	1	no	—
699	#127	—	13	1	no	—
700	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	#126	—	2	1	no	—
703	#126	—	26	1	no	—
704	#126	—	26	1	no	—
705	#126	—	26	1	no	—
706	#125	—	13	1	no	—
707	#125	—	26	1	no	—
708	#125	—	26	1	no	—
709	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#124	—	13	4	no	—
711	#124	—	13	4	no	—
712	#124	—	13	1	no	—
713	#124	—	26	1	no	—
714	#124	—	26	1	no	—
715	#124	—	26	2	no	—
716	#124	—	26	2	no	—
717	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	#123	—	2	1	no	—
719	#123	—	26	1	no	—
720	#123	—	26	1	no	—
721	#123	—	26	1	no	—
722	#123	—	26	1	no	—
723	#123	—	26	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	#121	—	13	1	no	—
733	#121	—	13	1	no	—
734	#121	—	13	1	no	—
735	#121	—	26	1	no	—
736	#121	—	26	1	no	—
737	#121	—	26	1	no	—
738	#121	—	26	2	no	—
739	#121	—	26	2	no	—
740	#121	—	26	2	no	—
741	#121	—	26	2	no	—
742	#121	—	26	2	no	—
743	#121	—	26	2	no	—
744	#121	—	26	2	no	—
745	#121	—	26	2	no	—
746	#121	—	26	1	no	—
747	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	#120	—	26	1	no	—
749	#120	—	26	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	13	1	no	—
760	C₄×D₄	—	13	1	no	—
761	C₄×D₄	—	13	1	no	—
762	C₄×D₄	—	26	1	no	—
763	C₄×D₄	—	26	1	no	—
764	C₄×D₄	—	26	1	no	—
765	C₄×D₄	—	26	1	no	—
766	C₄×D₄	—	26	1	no	—
767	C₄×D₄	—	26	2	no	—
768	C₄×D₄	—	26	2	no	—
769	C₄×D₄	—	26	2	no	—
770	C₄×D₄	—	26	2	no	—
771	C₄×D₄	—	26	2	no	—
772	C₄×D₄	—	26	2	no	—
773	C₄×D₄	—	26	2	no	—
774	C₄×D₄	—	26	2	no	—
775	C₄×D₄	—	26	1	no	—
776	C₄×D₄	—	26	1	no	—
777	C₄×D₄	—	26	1	no	—
778	C₄×D₄	—	26	1	no	—
779	C₄×D₄	—	26	1	no	—
780	C₄×D₄	—	26	1	no	—
781	C₄×D₄	—	26	1	no	—
782	C₄×D₄	—	26	1	no	—
783	C₄×D₄	—	26	1	no	—
784	C₄×D₄	—	26	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	#117	—	2	1	no	—
787	#117	—	13	1	no	—
788	#117	—	13	1	no	—
789	#117	—	26	1	no	—
790	#117	—	26	1	no	—
791	#117	—	26	1	no	—
792	#117	—	26	1	no	—
793	#117	—	26	1	no	—
794	#117	—	26	1	no	—
795	#117	—	26	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
815	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	#103	—	13	4	no	—
818	#103	—	13	4	no	—
819	#103	—	13	4	no	—
820	#103	—	13	4	no	—
821	#102	—	13	4	no	—
822	#102	—	13	4	no	—
823	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
824	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
828	#97	—	13	4	no	—
829	#97	—	13	2	no	—
830	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
832	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
833	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
834	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
837	D₁₃	—	2	2	no	—
838	D₁₃	—	4	1	no	—
839	D₁₃	—	8	1	no	—
840	C₂⁴	—	2	2	no	—
841	C₂⁴	—	13	1	no	—
842	#41	—	26	4	no	—
843	#41	—	26	8	no	—
844	#41	—	26	8	no	—
845	#41	—	26	4	no	—
846	#41	—	52	4	no	—
847	#41	—	52	4	no	—
848	#41	—	52	4	no	—
849	#41	—	52	8	no	—
850	#41	—	52	8	no	—
851	#41	—	52	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	4	no	—
868	C₂×D₄	—	13	1	no	—
869	C₂×D₄	—	26	1	no	—
870	C₂×D₄	—	26	1	no	—
871	C₂×D₄	—	26	1	no	—
872	C₂×D₄	—	26	1	no	—
873	C₂×D₄	—	26	1	no	—
874	C₂×D₄	—	26	1	no	—
875	C₂×D₄	—	26	4	no	—
876	C₂×D₄	—	26	4	no	—
877	C₂×D₄	—	26	1	no	—
878	C₂×D₄	—	52	8	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
909	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	Q₁₆	—	52	4	no	—
913	Q₁₆	—	52	4	no	—
914	SD₁₆	—	4	4	no	—
915	SD₁₆	—	52	4	no	—
916	SD₁₆	—	52	4	no	—
917	SD₁₆	—	52	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	52	4	no	—
920	C₂×C₈	—	13	4	no	—
921	C₂×C₈	—	26	8	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	13	1	no	—
971	C₄²	—	13	1	no	—
972	C₄²	—	13	1	no	—
973	C₄²	—	13	1	no	—
974	C₄²	—	13	1	no	—
975	C₄²	—	13	1	no	—
976	C₄²	—	13	1	no	—
977	C₄²	—	13	1	no	—
978	C₄²	—	13	1	no	—
979	C₄²	—	13	1	no	—
980	C₄²	—	13	1	no	—
981	C₄²	—	13	1	no	—
982	C₄²	—	26	1	no	—
983	C₄²	—	26	1	no	—
984	C₄²	—	26	1	no	—
985	C₄²	—	26	1	no	—
986	C₄²	—	26	1	no	—
987	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₁₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	13	1	no	—
998	C₂³	—	13	1	no	—
999	C₂³	—	26	2	no	—
1000	C₂³	—	26	2	no	—
1001	C₂³	—	26	1	no	—
1002	C₂³	—	52	1	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	26	2	no	—
1006	Q₈	—	26	4	no	—
1007	Q₈	—	26	4	no	—
1008	Q₈	—	52	4	no	—
1009	Q₈	—	52	2	no	—
1010	Q₈	—	52	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	4	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	26	2	no	—
1021	D₄	—	52	2	no	—
1022	D₄	—	52	2	no	—
1023	D₄	—	52	2	no	—
1024	D₄	—	52	2	no	—
1025	D₄	—	52	8	no	—
1026	D₄	—	52	2	no	—
1027	D₄	—	52	8	no	—
1028	D₄	—	52	2	no	—
1029	D₄	—	52	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	4	no	—
1077	C₈	—	26	4	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	8	8	no	—
1087	C₂²	—	13	2	no	—
1088	C₂²	—	26	1	no	—
1089	C₂²	—	26	1	no	—
1090	C₂²	—	26	1	no	—
1091	C₂²	—	26	1	no	—
1092	C₂²	—	26	1	no	—
1093	C₂²	—	52	4	no	—
1094	C₂²	—	52	1	no	—
1095	C₂²	—	52	1	no	—
1096	C₂²	—	52	1	no	—
1097	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	13	2	no	—
1107	C₄	—	26	1	no	—
1108	C₄	—	26	1	no	—
1109	C₄	—	26	1	no	—
1110	C₄	—	26	1	no	—
1111	C₄	—	26	1	no	—
1112	C₄	—	52	1	no	—
1113	C₄	—	52	1	no	—
1114	C₄	—	52	4	no	—
1115	C₄	—	52	1	no	—
1116	C₄	#11719478	1	2	yes	—
1117	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	4	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	26	2	no	—
1122	C₂	—	52	1	no	—
1123	C₂	—	104	1	no	—
1124	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3217	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3217	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128130	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. #13125874	C₂	semidirect
4. #13125868	C₂	semidirect
5. #13125865	C₂	semidirect
6. #13125860	C₂	semidirect
7. #13125854	C₂	semidirect
8. #13125845	C₂	semidirect
9. #13125836	C₂	semidirect
10. #13125829	C₂	semidirect
11. #13125820	C₂	semidirect
12. #13125278	C₂	semidirect
13. #13125180	C₂	semidirect
14. #13124286	C₂	semidirect
15. #13124284	C₂	semidirect
16. #13124055	C₂	semidirect
17. #13124049	C₂	semidirect
18. D₁₃×#432	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3217	C₂	semidirect
28. C₂×#88170	C₂²	semidirect
29. C₂×#88166	C₂²	semidirect
40. #11719396	C₂²	semidirect
41. #11719393	C₂²	semidirect
42. #11719385	C₂²	semidirect
43. #11719373	C₂²	semidirect
50. #11719283	C₂²	semidirect
51. C₄×#6131	C₂²	semidirect
52. #11719253	C₂²	semidirect
55. C₄×#6129	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
70. #11718834	C₂²	semidirect
71. #11718828	C₂²	semidirect
72. #11718827	C₂²	semidirect
73. #11718819	C₂²	semidirect
74. #11718815	C₂²	semidirect
75. #11718814	C₂²	semidirect
76. #11718736	C₂²	semidirect
77. #11718735	C₂²	semidirect
78. #11718733	C₂²	semidirect
79. #11718732	C₂²	semidirect
80. #11718730	C₂²	semidirect
81. #11718721	C₂²	semidirect
84. #11718692	C₂²	semidirect
85. #11718680	C₂²	semidirect
87. #11718510	C₂²	semidirect
88. #11718502	C₂²	semidirect
89. #11718496	C₂²	semidirect
90. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #11718448	C₂²	semidirect
92. #11718444	C₂²	semidirect
93. #11718442	C₂²	semidirect
94. #11718433	C₂²	semidirect
95. #11718433	C₂²	semidirect
96. #11718428	C₂²	semidirect
97. #11718426	C₂²	semidirect
98. #11718426	C₂²	semidirect
103. #11718376	C₂²	semidirect
104. #11718366	C₂²	semidirect
105. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
106. #11718364	C₂²	semidirect
436. #3217	D₁₃	semidirect
580. #496	C₂×D₁₃	semidirect
584. #490	C₂×D₁₃	semidirect
596. #460	C₂×D₁₃	semidirect
598. #459	C₂×D₁₃	semidirect
991. C₁₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128130	2
C₂×#11719421	2
#13125874	2
#13125868	2
#13125865	2
#13125860	2
#13125854	2
#13125845	2
#13125836	2
#13125829	2
#13125820	2
#13125278	2
#13125180	2
#13124286	2
#13124284	2
#13124055	2
#13124049	2
D₁₃×#432	2
C₁₃×#3217	2
#60790	13