Subgroups — #16734237

Order 3328.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719496	—	2	1	no	—
34	#11719496	—	2	1	no	—
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719184	—	2	1	no	—
37	#11719184	—	2	1	no	—
38	#11719184	—	2	1	no	—
39	#11719184	—	2	1	no	—
40	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#6127	—	2	1	no	—
46	C₄×#6127	—	2	1	no	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718888	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718879	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718878	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718718	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718715	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6127	—	2	1	no	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88207	—	2	2	no	—
141	#88204	—	4	16	no	—
142	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
146	#88184	—	2	1	no	—
147	#88184	—	2	1	no	—
148	#88184	—	2	1	no	—
149	#88184	—	2	1	no	—
150	#88184	C₂³	1	2	yes	—
151	#88184	C₂³	1	2	yes	—
152	#88183	—	2	2	no	—
153	#88183	—	2	2	no	—
154	#88183	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	#88180	—	2	1	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	C₂³	1	2	yes	—
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	—	2	1	no	—
167	#88178	—	2	1	no	—
168	#88178	C₂³	1	2	yes	—
169	#88178	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
171	#88130	—	2	2	no	—
172	#88130	—	2	2	no	—
173	#88129	—	2	1	no	—
174	#88129	—	2	1	no	—
175	#88129	C₂³	1	2	yes	—
176	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#88126	—	2	2	no	—
184	#88126	—	2	2	no	—
185	#88126	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	#88124	—	2	1	no	—
188	#88124	—	2	1	no	—
189	#88124	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	#88075	C₂³	1	8	yes	—
200	#88075	C₂³	1	8	yes	—
201	#88072	C₂³	1	8	yes	—
202	#88072	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	#88043	C₂³	1	4	yes	—
208	#88043	C₂³	1	4	yes	—
209	#60790	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
213	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
214	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
215	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	#6127	—	2	8	no	—
260	#6127	—	4	4	no	—
261	#6127	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	#6107	—	4	8	no	—
299	#6106	—	4	8	no	—
300	#6105	—	4	8	no	—
301	#6104	—	4	8	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×#1055	—	2	8	no	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#3444	—	13	1	no	—
326	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3219	—	13	4	no	—
328	#3218	—	13	2	no	—
329	#3217	—	13	2	no	—
330	#3216	—	13	2	no	—
331	#3215	—	13	2	no	—
332	#3214	—	13	2	no	—
333	#3213	—	13	2	no	—
334	#3150	—	13	2	no	—
335	#3135	—	13	2	no	—
336	#3035	—	13	4	no	—
337	#3002	—	13	4	no	—
338	C₂×#432	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	4	no	—
401	D₅₂	—	4	2	no	—
402	D₅₂	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
406	Dic₂₆	—	2	4	no	—
407	Dic₂₆	—	4	2	no	—
408	Dic₂₆	—	4	2	no	—
409	#1055	—	2	8	no	—
410	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×#135	—	13	8	no	—
412	#533	—	13	1	no	—
413	#533	—	13	1	no	—
414	#533	—	13	1	no	—
415	#532	—	2	1	no	—
416	#532	—	2	1	no	—
417	#532	—	2	1	no	—
418	#532	—	2	1	no	—
419	#532	—	13	1	no	—
420	#532	—	13	1	no	—
421	#532	—	13	1	no	—
422	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#529	—	13	2	no	—
429	#529	—	13	2	no	—
430	#529	—	26	1	no	—
431	#529	—	26	1	no	—
432	#529	—	26	1	no	—
433	#529	—	26	1	no	—
434	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#525	—	13	2	no	—
436	#525	—	26	1	no	—
437	#525	—	26	1	no	—
438	C₂×#121	—	2	1	no	—
439	C₂×#121	—	2	1	no	—
440	C₄×#41	—	13	2	no	—
441	C₄×#41	—	26	1	no	—
442	C₄×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#497	—	13	4	no	—
447	#497	—	13	4	no	—
448	#496	—	13	4	no	—
449	#496	—	13	4	no	—
450	#491	—	13	4	no	—
451	#490	—	13	4	no	—
452	#489	—	13	4	no	—
453	#489	—	13	4	no	—
454	#464	—	13	8	no	—
455	#463	—	13	8	no	—
456	#462	—	13	4	no	—
457	#461	—	13	4	no	—
458	#460	—	13	4	no	—
459	#459	—	13	4	no	—
460	#452	—	13	8	no	—
461	#451	—	13	4	no	—
462	#450	—	13	4	no	—
463	#449	—	13	8	no	—
464	#448	—	13	4	no	—
465	#447	—	13	4	no	—
466	#432	—	13	2	no	—
467	#432	—	13	2	no	—
468	#432	—	13	2	no	—
469	#432	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
471	#416	—	13	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×#97	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
486	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
502	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	4	8	no	—
511	C₂×#41	—	13	2	no	—
512	C₂×#41	—	26	1	no	—
513	C₂×#41	—	26	1	no	—
514	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#135	—	52	16	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
529	C₂×D₈	—	13	8	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#127	—	2	1	no	—
539	#127	—	2	1	no	—
540	#127	—	13	1	no	—
541	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#126	—	26	2	no	—
544	#126	—	26	2	no	—
545	#125	—	13	2	no	—
546	#125	—	26	1	no	—
547	#125	—	26	1	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#124	—	13	2	no	—
551	#124	—	26	1	no	—
552	#124	—	26	1	no	—
553	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#123	—	26	2	no	—
556	#123	—	26	2	no	—
557	#123	—	26	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	13	2	no	—
573	#121	—	13	2	no	—
574	#121	—	26	1	no	—
575	#121	—	26	1	no	—
576	#121	—	26	1	no	—
577	#121	—	26	1	no	—
578	#120	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	13	2	no	—
594	C₄×D₄	—	13	2	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	1	no	—
603	C₄×D₄	—	26	1	no	—
604	C₄×D₄	—	26	1	no	—
605	#117	—	13	2	no	—
606	#117	—	26	1	no	—
607	#117	—	26	1	no	—
608	#117	—	26	2	no	—
609	#117	—	26	2	no	—
610	#117	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
630	#103	—	13	8	no	—
631	#103	—	13	8	no	—
632	#102	—	13	8	no	—
633	#102	—	13	8	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
636	#97	—	13	4	no	—
637	#97	—	13	4	no	—
638	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
641	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
642	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
645	D₁₃	—	8	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	2	16	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	26	8	no	—
653	#41	—	52	4	no	—
654	#41	—	52	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	13	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂×D₄	—	26	2	no	—
675	C₂×D₄	—	26	2	no	—
676	C₂×D₄	—	26	1	no	—
677	C₂×D₄	—	26	1	no	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	52	8	no	—
708	SD₁₆	—	52	8	no	—
709	SD₁₆	—	52	8	no	—
710	D₈	—	52	8	no	—
711	C₂×C₈	—	13	8	no	—
712	C₂×C₈	—	26	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄²	—	26	2	no	—
743	C₄²	—	26	2	no	—
744	C₄²	—	26	2	no	—
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₁₃	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	26	2	no	—
770	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	26	4	no	—
776	Q₈	—	52	2	no	—
777	Q₈	—	52	2	no	—
778	D₄	—	2	8	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	26	4	no	—
787	D₄	—	52	2	no	—
788	D₄	—	52	2	no	—
789	D₄	—	52	4	no	—
790	D₄	—	52	4	no	—
791	D₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	52	4	no	—
817	C₂×C₄	—	52	4	no	—
818	C₂×C₄	—	52	4	no	—
819	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	26	8	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	8	8	no	—
845	C₂²	—	52	2	no	—
846	C₂²	—	52	2	no	—
847	C₂²	—	52	2	no	—
848	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
849	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	4	4	no	—
861	C₄	—	52	2	no	—
862	C₄	—	52	2	no	—
863	C₄	—	52	2	no	—
864	C₄	#11719510	1	2	yes	—
865	C₄	#11719527	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	1	no	—
870	C₂	—	8	4	no	—
871	C₂	—	104	2	no	—
872	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13125873	C₂	semidirect
3. #13125863	C₂	semidirect
4. #13125854	C₂	semidirect
5. #13125847	C₂	semidirect
6. #13125839	C₂	semidirect
7. #13125831	C₂	semidirect
8. #13125823	C₂	semidirect
9. #13125281	C₂	semidirect
10. #13125181	C₂	semidirect
11. #13124285	C₂	semidirect
12. #13124054	C₂	semidirect
13. C₂×#11718587	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
32. C₂×#88204	C₂²	semidirect
41. #11719184	C₂²	semidirect
43. #11719182	C₂²	semidirect
44. #11719182	C₂²	semidirect
47. C₄×#6127	C₂²	semidirect
49. #11719175	C₂²	semidirect
50. #11719175	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718894	C₂²	semidirect
59. #11718751	C₂²	semidirect
60. #11718747	C₂²	semidirect
61. #11718744	C₂²	semidirect
62. #11718743	C₂²	semidirect
63. #11718736	C₂²	semidirect
64. #11718735	C₂²	semidirect
65. #11718733	C₂²	semidirect
66. #11718732	C₂²	semidirect
67. #11718721	C₂²	semidirect
68. #11718719	C₂²	semidirect
69. #11718718	C₂²	semidirect
70. #11718716	C₂²	semidirect
71. #11718716	C₂²	semidirect
72. #11718715	C₂²	semidirect
75. #11718587	C₂²	semidirect
76. #11718587	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
78. C₂×#88043	C₂²	semidirect
326. C₂×#532	D₁₃	semidirect
761. C₁₃	#60790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125873	2
#13125863	2
#13125854	2
#13125847	2
#13125839	2
#13125831	2
#13125823	2
#13125281	2
#13125181	2
#13124285	2
#13124054	2
C₂×#11718587	2
C₂×C₁₃×#532	2
#60790	13