Subgroups — C₂×#13125879 #16734243

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125879	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88193	—	2	2	no	—
21	C₂×#88193	—	2	2	no	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88191	—	2	2	no	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88189	—	2	2	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719424	—	2	4	no	—
30	#11719424	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719420	—	2	4	no	—
32	#11719420	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#493	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718819	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718814	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718351	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	—	4	4	no	—
67	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	2	no	—
88	#88194	C₂³	1	4	yes	—
89	#88193	—	2	16	no	—
90	#88193	—	2	16	no	—
91	#88192	—	2	4	no	—
92	#88192	C₂³	1	8	yes	—
93	#88191	—	2	16	no	—
94	#88190	—	2	2	no	—
95	#88190	C₂³	1	4	yes	—
96	#88189	—	2	16	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6105	—	4	4	no	—
100	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6104	—	4	4	no	—
102	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#88129	—	2	2	no	—
111	#88129	C₂³	1	4	yes	—
112	#88126	D₄	1	4	yes	—
113	#88126	C₂³	1	4	yes	—
114	#88124	—	2	2	no	—
115	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88072	C₂³	1	8	yes	—
118	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#88061	C₂³	1	8	yes	—
120	#88060	C₂³	1	8	yes	—
121	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#3220	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#6129	—	4	8	no	—
166	#6129	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
179	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	#6105	—	4	8	no	—
188	#6104	—	4	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#540	—	13	1	no	—
200	C₂×#535	—	13	1	no	—
201	#3220	—	13	16	no	—
202	C₂×#496	—	13	1	no	—
203	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#490	—	13	1	no	—
205	C₂×#488	—	13	1	no	—
206	C₂×#463	—	13	2	no	—
207	C₂×#459	—	13	2	no	—
208	C₂×#449	—	13	2	no	—
209	C₂×#447	—	13	2	no	—
210	C₂×#433	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#540	—	13	8	no	—
274	#540	—	26	4	no	—
275	#535	—	13	8	no	—
276	#535	—	26	4	no	—
277	C₂×#127	—	13	1	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#125	—	13	1	no	—
281	C₂×#124	—	13	1	no	—
282	C₂×#124	—	13	1	no	—
283	C₂×#123	—	26	2	no	—
284	C₂×#121	—	13	2	no	—
285	C₂×#121	—	26	2	no	—
286	C₂×#121	—	26	2	no	—
287	C₂×#120	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	13	1	no	—
290	#496	—	13	8	no	—
291	#493	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	#490	—	13	8	no	—
293	#488	—	13	8	no	—
294	#463	—	13	16	no	—
295	#459	—	13	16	no	—
296	#449	—	13	16	no	—
297	#447	—	13	16	no	—
298	#433	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×#97	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	13	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	—	52	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×D₈	—	4	4	no	—
358	C₂×D₈	—	4	4	no	—
359	C₂×D₈	—	13	8	no	—
360	C₂×D₈	—	52	4	no	—
361	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	13	4	no	—
368	#127	—	26	2	no	—
369	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	#125	—	13	4	no	—
372	#125	—	26	2	no	—
373	#124	—	13	4	no	—
374	#124	—	13	4	no	—
375	#124	—	26	2	no	—
376	#124	—	26	2	no	—
377	#123	—	26	16	no	—
378	#121	—	13	8	no	—
379	#121	—	26	16	no	—
380	#121	—	26	16	no	—
381	#121	—	26	4	no	—
382	#120	—	26	16	no	—
383	C₄×D₄	—	13	8	no	—
384	C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	#117	—	13	4	no	—
386	#117	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
398	#103	—	13	8	no	—
399	#102	—	13	8	no	—
400	#102	—	13	8	no	—
401	#102	—	13	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
403	#97	—	13	4	no	—
404	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₁₃	#3220	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
411	D₁₃	—	4	2	no	—
412	D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	—	26	1	no	—
419	C₂⁴	—	52	4	no	—
420	C₂⁴	—	104	4	no	—
421	#41	—	52	8	no	—
422	#41	—	52	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	104	4	no	—
449	C₂×D₄	—	104	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	52	8	no	—
467	D₈	—	4	8	no	—
468	D₈	—	4	8	no	—
469	D₈	—	52	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₁₃	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	52	8	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	104	8	no	—
506	C₂³	—	104	16	no	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	26	4	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	8	8	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	52	8	no	—
521	D₄	—	52	8	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	104	8	no	—
524	D₄	—	104	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	104	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	8	4	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	104	16	no	—
560	C₂²	—	104	4	no	—
561	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719462	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	26	4	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	#11719420	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	8	4	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	52	2	no	—
575	C₂	—	104	2	no	—
576	C₂	#13125879	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719424	C₂	semidirect
2. C₂×#11719420	C₂	semidirect
3. #13125879	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718735	C₂	semidirect
5. C₂×#11718732	C₂	semidirect
6. C₂×#11718358	C₂	semidirect
7. C₂×#11718814	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂×#11718819	C₂	semidirect
10. C₂×#11718817	C₂	semidirect
11. C₂×#11718351	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
30. #11719424	C₂²	semidirect
32. #11719420	C₂²	semidirect
35. C₂×#88124	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718819	C₂²	semidirect
41. #11718817	C₂²	semidirect
42. #11718814	C₂²	semidirect
43. #11718811	C₂²	semidirect
46. C₂×#88056	C₂²	semidirect
47. C₂×#88054	C₂²	semidirect
48. #11718735	C₂²	semidirect
49. #11718732	C₂²	semidirect
50. C₂×#88043	C₂²	semidirect
51. #11718358	C₂²	semidirect
52. #11718351	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
82. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
98. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
100. C₂×#6105	C₂³	semidirect
115. #88124	C₂³	semidirect
116. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
118. #88072	C₂³	semidirect
121. #88056	C₂³	semidirect
122. #88054	C₂³	semidirect
123. #88043	C₂³	semidirect
203. C₂×#493	D₁₃	semidirect
272. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
291. #493	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
370. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
404. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₁₃	#3220	semidirect
487. C₁₃	C₂×#3220	semidirect
576. C₂	#13125879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719424	2
C₂×#11719420	2
#13125879	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718351	2
C₂×C₁₃×#493	2
C₂×#3220	13

Subgroups — C2×#13125879 #16734243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125879 #16734243