Subgroups — C₂×#13125886 #16734250

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125886	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719240	—	2	4	no	—
30	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88148	—	2	2	no	—
32	C₂×#88138	—	2	2	no	—
33	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718733	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718718	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
83	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
84	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6106	—	4	4	no	—
93	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6104	—	4	4	no	—
95	C₂×#6104	—	4	4	no	—
96	C₂×#6104	—	4	4	no	—
97	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#88184	—	2	4	no	—
101	#88184	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88148	—	2	16	no	—
109	#88138	—	2	16	no	—
110	#88128	—	2	2	no	—
111	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88124	—	2	2	no	—
115	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88072	C₂³	1	8	yes	—
118	#88072	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#3220	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#6106	—	4	8	no	—
187	#6104	—	4	8	no	—
188	#6104	—	4	8	no	—
189	#6104	—	4	8	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	—	2	4	no	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#540	—	13	1	no	—
200	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3220	—	13	16	no	—
202	C₂×#496	—	13	1	no	—
203	C₂×#493	—	13	1	no	—
204	C₂×#490	—	13	1	no	—
205	C₂×#488	—	13	1	no	—
206	C₂×#463	—	13	2	no	—
207	C₂×#459	—	13	2	no	—
208	C₂×#449	—	13	2	no	—
209	C₂×#447	—	13	2	no	—
210	C₂×#433	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	D₅₂	—	8	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
265	#1055	—	2	4	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
273	#540	—	13	8	no	—
274	#540	—	26	4	no	—
275	#535	—	2	4	no	—
276	#535	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
277	C₂×#127	—	13	1	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#125	—	13	1	no	—
281	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#123	—	26	2	no	—
284	C₂×#121	—	2	2	no	—
285	C₂×#121	—	13	2	no	—
286	C₂×#121	—	26	2	no	—
287	C₂×#120	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#496	—	13	8	no	—
291	#493	—	13	8	no	—
292	#490	—	13	8	no	—
293	#488	—	13	8	no	—
294	#463	—	13	16	no	—
295	#459	—	13	16	no	—
296	#449	—	13	16	no	—
297	#447	—	13	16	no	—
298	#433	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₂×#97	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂⁵	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×D₈	—	13	8	no	—
358	C₂×D₈	—	13	8	no	—
359	C₂×D₈	—	13	8	no	—
360	C₂×D₈	—	52	4	no	—
361	C₂×D₈	—	52	4	no	—
362	C₂×D₈	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	13	4	no	—
368	#127	—	26	2	no	—
369	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	#125	—	13	4	no	—
372	#125	—	26	2	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	2	2	no	—
375	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#123	—	26	16	no	—
378	#121	—	2	16	no	—
379	#121	—	13	8	no	—
380	#121	—	26	4	no	—
381	#121	—	26	16	no	—
382	#120	—	2	16	no	—
383	C₄×D₄	—	13	8	no	—
384	C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
398	#103	—	13	8	no	—
399	#102	—	13	8	no	—
400	#102	—	13	8	no	—
401	#102	—	13	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
403	#97	—	13	4	no	—
404	C₄×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₃	#3220	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	8	4	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	4	8	no	—
422	#41	—	4	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	104	4	no	—
449	C₂×D₄	—	104	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	52	8	no	—
467	D₈	—	52	8	no	—
468	D₈	—	52	8	no	—
469	D₈	—	52	8	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₁₃	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	8	16	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	52	4	no	—
523	D₄	—	104	8	no	—
524	D₄	—	104	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	104	8	no	—
536	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	26	4	no	—
543	C₈	—	26	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	8	16	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	104	8	no	—
561	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	#11719510	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	104	4	no	—
576	C₂	#13125886	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. #13125886	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718719	C₂	semidirect
4. C₂×#11718734	C₂	semidirect
5. C₂×#11718732	C₂	semidirect
6. C₂×#11718717	C₂	semidirect
7. C₂×#11718718	C₂	semidirect
8. C₂×#11718733	C₂	semidirect
9. C₂×#11718899	C₂	semidirect
10. C₂×#11718878	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
16. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. #11719240	C₂²	semidirect
33. C₂×#88128	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88124	C₂²	semidirect
36. #11718899	C₂²	semidirect
37. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. #11718878	C₂²	semidirect
41. C₂×#88072	C₂²	semidirect
43. #11718734	C₂²	semidirect
44. #11718733	C₂²	semidirect
45. #11718732	C₂²	semidirect
46. #11718719	C₂²	semidirect
47. #11718718	C₂²	semidirect
48. #11718717	C₂²	semidirect
49. #11718661	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. C₂×#88043	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
93. C₂×#6106	C₂³	semidirect
99. C₂×#6104	C₂³	semidirect
111. #88128	C₂³	semidirect
113. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
115. #88124	C₂³	semidirect
116. #88075	C₂³	semidirect
119. #88072	C₂³	semidirect
121. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
122. #88043	C₂³	semidirect
123. C₄×#1055	C₂³	semidirect
200. C₂×#535	D₁₃	semidirect
276. #535	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂×C₁₃	#3220	semidirect
487. C₁₃	C₂×#3220	semidirect
576. C₂	#13125886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13125886	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3220	13

Subgroups — C2×#13125886 #16734250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125886 #16734250