Subgroups — C₂×#13125888 #16734252

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719240	—	2	4	no	—
22	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719230	—	2	4	no	—
24	#11719230	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88149	—	2	2	no	—
26	C₂×#88148	—	2	2	no	—
27	C₂×#88138	—	2	2	no	—
28	C₂×#88136	—	2	2	no	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718504	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718393	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718374	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718356	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	4	4	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88184	—	2	4	no	—
83	#88184	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
93	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6095	—	4	4	no	—
97	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#88149	—	2	16	no	—
99	#88148	—	2	16	no	—
100	#88138	—	2	16	no	—
101	#88136	—	2	16	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	—	2	2	no	—
104	#88129	C₂³	1	4	yes	—
105	#88129	C₂³	1	4	yes	—
106	#88128	—	2	2	no	—
107	#88128	—	2	2	no	—
108	#88128	—	2	2	no	—
109	#88128	C₂³	1	4	yes	—
110	#88128	C₂³	1	4	yes	—
111	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88124	—	2	2	no	—
115	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88061	C₂³	1	8	yes	—
121	#88061	C₂³	1	8	yes	—
122	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×#3220	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	#6127	—	4	8	no	—
147	#6127	—	4	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	D₁₀₄	—	4	8	no	—
196	D₁₀₄	—	4	8	no	—
197	D₁₀₄	—	4	8	no	—
198	#6095	—	4	8	no	—
199	C₂×#540	—	13	1	no	—
200	C₂×#535	—	13	1	no	—
201	#3220	—	13	16	no	—
202	C₂×#496	—	13	1	no	—
203	C₂×#493	—	13	1	no	—
204	C₂×#490	—	13	1	no	—
205	C₂×#488	—	13	1	no	—
206	C₂×#463	—	13	2	no	—
207	C₂×#459	—	13	2	no	—
208	C₂×#449	—	13	2	no	—
209	C₂×#447	—	13	2	no	—
210	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	2	4	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	4	8	no	—
254	D₅₂	—	4	4	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	D₅₂	—	8	8	no	—
259	D₅₂	—	8	8	no	—
260	D₅₂	—	8	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
273	#540	—	13	8	no	—
274	#540	—	26	4	no	—
275	#535	—	13	8	no	—
276	#535	—	26	4	no	—
277	C₂×#127	—	13	1	no	—
278	C₂×#127	—	13	1	no	—
279	C₂×#127	—	13	1	no	—
280	C₂×#125	—	13	1	no	—
281	C₂×#124	—	13	1	no	—
282	C₂×#124	—	13	1	no	—
283	C₂×#123	—	26	2	no	—
284	C₂×#121	—	13	2	no	—
285	C₂×#121	—	26	2	no	—
286	C₂×#121	—	26	2	no	—
287	C₂×#120	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#496	—	13	8	no	—
291	#493	—	13	8	no	—
292	#490	—	13	8	no	—
293	#488	—	13	8	no	—
294	#463	—	13	16	no	—
295	#459	—	13	16	no	—
296	#449	—	13	16	no	—
297	#447	—	13	16	no	—
298	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	13	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	—	52	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×D₈	—	13	8	no	—
358	C₂×D₈	—	13	8	no	—
359	C₂×D₈	—	13	8	no	—
360	C₂×D₈	—	52	4	no	—
361	C₂×D₈	—	52	4	no	—
362	C₂×D₈	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	#127	—	13	4	no	—
366	#127	—	13	4	no	—
367	#127	—	13	4	no	—
368	#127	—	26	2	no	—
369	#127	—	26	2	no	—
370	#127	—	26	2	no	—
371	#125	—	13	4	no	—
372	#125	—	26	2	no	—
373	#124	—	13	4	no	—
374	#124	—	13	4	no	—
375	#124	—	26	2	no	—
376	#124	—	26	2	no	—
377	#123	—	26	16	no	—
378	#121	—	13	8	no	—
379	#121	—	26	4	no	—
380	#121	—	26	16	no	—
381	#121	—	26	16	no	—
382	#120	—	26	16	no	—
383	C₄×D₄	—	13	8	no	—
384	C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	#117	D₅₂	1	4	yes	—
386	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
398	#103	—	13	8	no	—
399	#102	—	13	8	no	—
400	#102	—	13	8	no	—
401	#102	—	13	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
403	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₃	#3220	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	8	2	no	—
410	D₁₃	—	8	4	no	—
411	D₁₃	—	8	2	no	—
412	D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	1	no	—
415	C₂⁴	—	26	1	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	—	52	4	no	—
419	C₂⁴	—	104	4	no	—
420	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	52	8	no	—
422	#41	—	52	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	8	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	104	4	no	—
450	C₂×D₄	—	104	4	no	—
451	C₂×D₄	—	104	4	no	—
452	C₂×D₄	—	104	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆	—	52	8	no	—
467	D₈	—	52	8	no	—
468	D₈	—	52	8	no	—
469	D₈	—	52	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
483	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₁₃	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	4	no	—
499	C₂³	—	52	4	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	104	8	no	—
505	C₂³	—	104	16	no	—
506	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	26	4	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	D₄	—	26	4	no	—
511	D₄	—	26	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	26	4	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	52	8	no	—
516	D₄	—	52	8	no	—
517	D₄	—	52	4	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	—	104	8	no	—
522	D₄	—	104	8	no	—
523	D₄	—	104	8	no	—
524	D₄	—	104	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	104	8	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	4	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	104	16	no	—
557	C₂²	—	104	8	no	—
558	C₂²	—	104	4	no	—
559	C₂²	—	104	4	no	—
560	C₂²	—	104	4	no	—
561	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719457	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	#11719230	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	104	2	no	—
573	C₂	—	104	2	no	—
574	C₂	—	104	4	no	—
575	C₂	—	104	2	no	—
576	C₂	#13125888	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. C₂×#11719230	C₂	semidirect
3. #13125888	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718373	C₂	semidirect
5. C₂×#11718356	C₂	semidirect
6. C₂×#11718374	C₂	semidirect
7. C₂×#11718358	C₂	semidirect
8. C₂×#11718505	C₂	semidirect
9. C₂×#11718504	C₂	semidirect
10. C₂×#11718395	C₂	semidirect
11. C₂×#11718393	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
19. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
22. #11719240	C₂²	semidirect
24. #11719230	C₂²	semidirect
33. C₂×#88128	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88124	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88061	C₂²	semidirect
44. C₂×#88056	C₂²	semidirect
45. #11718505	C₂²	semidirect
46. #11718504	C₂²	semidirect
47. #11718395	C₂²	semidirect
48. #11718393	C₂²	semidirect
49. #11718374	C₂²	semidirect
50. #11718373	C₂²	semidirect
51. #11718358	C₂²	semidirect
52. #11718356	C₂²	semidirect
95. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
97. C₂×#6095	C₂³	semidirect
111. #88128	C₂³	semidirect
113. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
115. #88124	C₂³	semidirect
116. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
118. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
119. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
122. #88061	C₂³	semidirect
123. #88056	C₂³	semidirect
210. C₂×#433	D₁₃	semidirect
298. #433	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
403. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
404. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₃	#3220	semidirect
487. C₁₃	C₂×#3220	semidirect
576. C₂	#13125888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
C₂×#11719230	2
#13125888	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718393	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#3220	13

Subgroups — C2×#13125888 #16734252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125888 #16734252