Subgroups — C₂×#13125902 #16734256

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125902	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719230	—	2	4	no	—
29	#11719230	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88149	—	2	2	no	—
31	C₂×#88136	—	2	2	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718708	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718707	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718688	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	4	4	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
74	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
75	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6107	—	4	4	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	4	4	no	—
97	C₂×#6106	—	4	4	no	—
98	C₂×#6106	—	4	4	no	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#6103	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88149	—	2	16	no	—
107	#88136	—	2	16	no	—
108	#88129	—	2	2	no	—
109	#88129	—	2	2	no	—
110	#88129	C₂³	1	4	yes	—
111	#88129	C₂³	1	4	yes	—
112	#88128	—	2	2	no	—
113	#88128	—	2	2	no	—
114	#88128	C₂³	1	4	yes	—
115	#88128	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#88049	C₂³	1	8	yes	—
119	#88049	C₂³	1	8	yes	—
120	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#3222	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#6127	—	4	8	no	—
149	#6127	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#6107	—	4	8	no	—
187	#6106	—	4	8	no	—
188	#6106	—	4	8	no	—
189	#6106	—	4	8	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#535	—	13	1	no	—
198	#3222	—	13	16	no	—
199	C₂×#497	—	13	1	no	—
200	C₂×#492	—	13	1	no	—
201	C₂×#490	—	13	1	no	—
202	C₂×#488	—	13	1	no	—
203	C₂×#464	—	13	2	no	—
204	C₂×#460	—	13	2	no	—
205	C₂×#452	—	13	2	no	—
206	C₂×#450	—	13	2	no	—
207	C₂×#433	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	2	4	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	8	8	no	—
253	D₅₂	—	8	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
265	#541	—	2	4	no	—
266	#541	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
267	#535	—	13	8	no	—
268	#535	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#127	—	13	1	no	—
271	C₂×#127	—	13	1	no	—
272	C₂×#126	—	2	2	no	—
273	C₂×#125	—	2	2	no	—
274	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#124	—	13	1	no	—
276	C₂×#124	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#121	—	26	2	no	—
279	C₂×#120	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#497	—	13	8	no	—
283	#492	—	13	8	no	—
284	#490	—	13	8	no	—
285	#488	—	13	8	no	—
286	#464	—	13	16	no	—
287	#460	—	13	16	no	—
288	#452	—	13	16	no	—
289	#450	—	13	16	no	—
290	#433	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₂×#97	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂⁵	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	52	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
353	#127	—	13	4	no	—
354	#127	—	13	4	no	—
355	#127	—	26	2	no	—
356	#127	—	26	2	no	—
357	#126	—	2	16	no	—
358	#125	—	2	16	no	—
359	#125	—	2	2	no	—
360	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	#124	—	13	4	no	—
362	#124	—	13	4	no	—
363	#124	—	26	2	no	—
364	#124	—	26	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
367	#121	—	26	16	no	—
368	#120	—	26	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
371	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
387	#103	—	13	8	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	#102	—	13	8	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
392	#97	—	13	4	no	—
393	C₄×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₁₃	#3222	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
398	D₁₃	—	8	2	no	—
399	D₁₃	—	8	2	no	—
400	D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	1	no	—
402	C₂⁴	—	26	1	no	—
403	C₂⁴	—	26	1	no	—
404	C₂⁴	—	26	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	4	no	—
406	C₂⁴	—	104	4	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	52	8	no	—
409	#41	—	52	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	8	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	104	4	no	—
435	C₂×D₄	—	104	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	52	8	no	—
449	SD₁₆	—	52	8	no	—
450	SD₁₆	—	52	8	no	—
451	SD₁₆	—	52	8	no	—
452	C₂×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₁₃	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	52	8	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	4	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	104	8	no	—
486	C₂³	—	104	16	no	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	52	8	no	—
498	D₄	—	52	8	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	104	8	no	—
503	D₄	—	104	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	26	4	no	—
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	104	16	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	—	104	4	no	—
536	C₂²	—	104	4	no	—
537	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719542	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	#11719535	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	—	104	2	no	—
551	C₂	—	104	2	no	—
552	C₂	#13125902	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125902	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718747	C₂	semidirect
4. C₂×#11718746	C₂	semidirect
5. C₂×#11718728	C₂	semidirect
6. C₂×#11718729	C₂	semidirect
7. C₂×#11718689	C₂	semidirect
8. C₂×#11718688	C₂	semidirect
9. C₂×#11718708	C₂	semidirect
10. C₂×#11718707	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#541	C₂	semidirect
16. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
37. #11718747	C₂²	semidirect
38. #11718746	C₂²	semidirect
39. #11718729	C₂²	semidirect
40. #11718728	C₂²	semidirect
41. #11718708	C₂²	semidirect
42. #11718707	C₂²	semidirect
43. #11718689	C₂²	semidirect
44. #11718688	C₂²	semidirect
45. #11718661	C₂²	semidirect
46. C₂×#88050	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. C₂×#88043	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
72. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
76. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
80. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
95. C₂×#6107	C₂³	semidirect
101. C₂×#6106	C₂³	semidirect
117. #88050	C₂³	semidirect
120. #88049	C₂³	semidirect
121. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
122. #88043	C₂³	semidirect
123. C₄×#1055	C₂³	semidirect
196. C₂×#541	D₁₃	semidirect
266. #541	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
360. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
370. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
395. C₂×C₁₃	#3222	semidirect
472. C₁₃	C₂×#3222	semidirect
552. C₂	#13125902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
#13125902	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718729	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×#3222	13

Subgroups — C2×#13125902 #16734256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125902 #16734256