Subgroups — C₂×#13125908 #16734262

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125908	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#535	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719223	—	2	4	no	—
30	#11719223	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88143	—	2	2	no	—
32	C₂×#88133	—	2	2	no	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718900	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718715	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6107	—	4	4	no	—
91	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6105	—	4	4	no	—
93	C₂×#6105	—	4	4	no	—
94	C₂×#6105	—	4	4	no	—
95	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88178	—	2	4	no	—
101	#88178	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88143	—	2	16	no	—
109	#88133	—	2	16	no	—
110	#88124	—	2	2	no	—
111	#88124	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#88072	C₂³	1	8	yes	—
118	#88072	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#3222	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	#6107	—	4	8	no	—
182	#6105	—	4	8	no	—
183	#6105	—	4	8	no	—
184	#6105	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×#541	—	13	1	no	—
197	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#3222	—	13	16	no	—
199	C₂×#497	—	13	1	no	—
200	C₂×#492	—	13	1	no	—
201	C₂×#490	—	13	1	no	—
202	C₂×#488	—	13	1	no	—
203	C₂×#464	—	13	2	no	—
204	C₂×#460	—	13	2	no	—
205	C₂×#452	—	13	2	no	—
206	C₂×#450	—	13	2	no	—
207	C₂×#433	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	4	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
265	#541	—	13	8	no	—
266	#541	—	26	4	no	—
267	#535	—	2	4	no	—
268	#535	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#126	—	26	2	no	—
273	C₂×#125	—	13	1	no	—
274	C₂×#125	—	26	2	no	—
275	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂×#121	—	2	2	no	—
279	C₂×#120	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#497	—	13	8	no	—
283	#492	—	13	8	no	—
284	#490	—	13	8	no	—
285	#488	—	13	8	no	—
286	#464	—	13	16	no	—
287	#460	—	13	16	no	—
288	#452	—	13	16	no	—
289	#450	—	13	16	no	—
290	#433	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₂×#97	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	4	4	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#126	—	26	16	no	—
358	#125	—	13	4	no	—
359	#125	—	26	16	no	—
360	#125	—	26	2	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	—	2	2	no	—
363	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	#121	—	2	16	no	—
368	#120	—	2	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
371	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
387	#103	—	13	8	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	#102	—	13	8	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
392	#97	—	13	4	no	—
393	C₄×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₁₃	#3222	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	8	4	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	4	8	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	52	8	no	—
449	SD₁₆	—	52	8	no	—
450	SD₁₆	—	52	8	no	—
451	SD₁₆	—	52	8	no	—
452	C₂×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
467	C₄²	—	26	8	no	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₁₃	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	—	8	16	no	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	26	4	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	52	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	8	8	no	—
503	D₄	—	8	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	26	4	no	—
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	8	16	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	#11719510	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	8	2	no	—
552	C₂	#13125908	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. #13125908	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718721	C₂	semidirect
4. C₂×#11718737	C₂	semidirect
5. C₂×#11718732	C₂	semidirect
6. C₂×#11718717	C₂	semidirect
7. C₂×#11718715	C₂	semidirect
8. C₂×#11718736	C₂	semidirect
9. C₂×#11718900	C₂	semidirect
10. C₂×#11718879	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
24. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
30. #11719223	C₂²	semidirect
33. C₂×#88124	C₂²	semidirect
34. C₂×#88123	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
36. #11718900	C₂²	semidirect
37. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. #11718879	C₂²	semidirect
41. C₂×#88072	C₂²	semidirect
43. #11718737	C₂²	semidirect
44. #11718736	C₂²	semidirect
45. #11718732	C₂²	semidirect
46. #11718721	C₂²	semidirect
47. #11718717	C₂²	semidirect
48. #11718715	C₂²	semidirect
49. #11718661	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. C₂×#88043	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
91. C₂×#6107	C₂³	semidirect
97. C₂×#6105	C₂³	semidirect
111. #88124	C₂³	semidirect
113. #88123	C₂³	semidirect
115. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
116. #88075	C₂³	semidirect
119. #88072	C₂³	semidirect
121. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
122. #88043	C₂³	semidirect
123. C₄×#1055	C₂³	semidirect
398. C₂×C₁₃	#3222	semidirect
472. C₁₃	C₂×#3222	semidirect
552. C₂	#13125908	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13125908	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3222	13

Subgroups — C2×#13125908 #16734262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125908 #16734262