Subgroups — C₂×#13125924 #16734268

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#542	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#542	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719230	—	2	4	no	—
41	#11719230	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88149	—	2	1	no	—
43	C₂×#88149	—	2	1	no	—
44	C₂×#88136	—	2	1	no	—
45	C₂×#88136	—	2	1	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718708	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718688	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718676	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	—	4	2	no	—
87	C₂×#6127	—	4	2	no	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6107	—	4	2	no	—
139	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#6106	—	4	2	no	—
141	C₂×#6106	—	4	2	no	—
142	C₂×#6106	—	4	2	no	—
143	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#6105	—	4	2	no	—
147	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#6104	—	4	2	no	—
149	C₂×#6104	—	4	2	no	—
150	C₂×#6104	—	4	2	no	—
151	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6103	—	2	1	no	—
155	C₂×#6103	—	2	1	no	—
156	C₂×#6103	—	2	1	no	—
157	C₂×#6103	—	2	1	no	—
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88149	—	2	8	no	—
163	#88149	—	2	8	no	—
164	#88136	—	2	8	no	—
165	#88136	—	2	8	no	—
166	#88129	—	2	2	no	—
167	#88129	—	2	2	no	—
168	#88129	C₂³	1	4	yes	—
169	#88129	C₂³	1	4	yes	—
170	#88128	—	2	2	no	—
171	#88128	—	2	2	no	—
172	#88128	C₂³	1	4	yes	—
173	#88128	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
176	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	#88049	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#3224	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	#6127	—	4	4	no	—
229	#6127	—	4	4	no	—
230	#6127	—	4	8	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
249	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
250	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
251	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
252	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
253	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#6107	—	4	4	no	—
284	#6106	—	4	4	no	—
285	#6106	—	4	4	no	—
286	#6106	—	4	4	no	—
287	#6105	—	4	4	no	—
288	#6104	—	4	4	no	—
289	#6104	—	4	4	no	—
290	#6104	—	4	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	C₂×#1055	—	2	2	no	—
296	C₂×#1055	—	2	2	no	—
297	C₂×#1055	—	2	2	no	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#542	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#535	—	13	1	no	—
305	#3224	—	13	16	no	—
306	C₂×#496	—	13	1	no	—
307	C₂×#495	—	13	1	no	—
308	C₂×#489	—	13	1	no	—
309	C₂×#486	—	13	1	no	—
310	C₂×#464	—	13	1	no	—
311	C₂×#460	—	13	1	no	—
312	C₂×#463	—	13	1	no	—
313	C₂×#459	—	13	1	no	—
314	C₂×#452	—	13	1	no	—
315	C₂×#449	—	13	1	no	—
316	C₂×#450	—	13	1	no	—
317	C₂×#447	—	13	1	no	—
318	C₂×#433	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
348	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	D₅₂	—	2	2	no	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	2	2	no	—
385	D₅₂	—	4	8	no	—
386	D₅₂	—	4	2	no	—
387	D₅₂	—	4	2	no	—
388	D₅₂	—	4	2	no	—
389	D₅₂	—	8	4	no	—
390	D₅₂	—	8	4	no	—
391	D₅₂	—	8	4	no	—
392	D₅₂	—	8	4	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	4	2	no	—
397	#1055	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	C₂²×#41	—	13	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
411	#542	—	2	4	no	—
412	#542	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	#535	—	13	8	no	—
414	#535	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#127	—	13	1	no	—
417	C₂×#127	—	13	1	no	—
418	C₂×#126	—	2	1	no	—
419	C₂×#124	—	2	1	no	—
420	C₂×#124	—	13	1	no	—
421	C₂×#124	—	13	1	no	—
422	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#123	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#121	—	26	1	no	—
427	C₂×#121	—	26	1	no	—
428	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#120	—	26	1	no	—
430	C₂×#120	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#496	—	13	8	no	—
435	#495	—	13	8	no	—
436	#489	—	13	8	no	—
437	#486	—	13	8	no	—
438	#464	—	13	8	no	—
439	#463	—	13	8	no	—
440	#460	—	13	8	no	—
441	#459	—	13	8	no	—
442	#452	—	13	8	no	—
443	#450	—	13	8	no	—
444	#449	—	13	8	no	—
445	#447	—	13	8	no	—
446	#433	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
449	C₂×#103	—	13	1	no	—
450	C₂×#103	—	13	1	no	—
451	C₂×#102	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	1	no	—
454	C₂×#102	—	13	1	no	—
455	C₂×#102	—	13	1	no	—
456	C₂×#102	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×#97	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
483	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
495	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂⁵	—	26	1	no	—
499	C₂×#41	—	13	4	no	—
500	C₂×#41	—	26	2	no	—
501	C₂×#41	—	52	2	no	—
502	C₂×#41	—	52	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
534	C₂×D₈	—	13	4	no	—
535	C₂×D₈	—	13	4	no	—
536	C₂×D₈	—	13	4	no	—
537	C₂×D₈	—	52	2	no	—
538	C₂×D₈	—	52	2	no	—
539	C₂×D₈	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
546	#127	—	13	4	no	—
547	#127	—	13	4	no	—
548	#127	—	26	2	no	—
549	#127	—	26	2	no	—
550	#126	—	2	8	no	—
551	#124	—	2	8	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	13	4	no	—
554	#124	—	13	4	no	—
555	#124	—	26	2	no	—
556	#124	—	26	2	no	—
557	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
558	#123	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	26	8	no	—
564	#121	—	26	8	no	—
565	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#120	—	26	8	no	—
567	#120	—	26	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
572	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
573	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
597	#103	—	13	4	no	—
598	#103	—	13	4	no	—
599	#102	—	13	4	no	—
600	#102	—	13	4	no	—
601	#102	—	13	4	no	—
602	#102	—	13	4	no	—
603	#102	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
607	#97	—	13	4	no	—
608	C₄×C₈	—	13	4	no	—
609	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₁₃	#3224	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
615	D₁₃	—	8	2	no	—
616	D₁₃	—	8	2	no	—
617	D₁₃	—	8	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	26	1	no	—
620	C₂⁴	—	26	1	no	—
621	C₂⁴	—	26	1	no	—
622	C₂⁴	—	26	4	no	—
623	C₂⁴	—	52	4	no	—
624	C₂⁴	—	104	2	no	—
625	C₂⁴	—	104	2	no	—
626	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	52	4	no	—
628	#41	—	52	4	no	—
629	#41	—	52	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	13	2	no	—
646	C₂×D₄	—	13	2	no	—
647	C₂×D₄	—	13	2	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	2	no	—
650	C₂×D₄	—	26	2	no	—
651	C₂×D₄	—	26	2	no	—
652	C₂×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂×D₄	—	26	2	no	—
654	C₂×D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×D₄	—	26	1	no	—
657	C₂×D₄	—	26	1	no	—
658	C₂×D₄	—	26	1	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×D₄	—	26	4	no	—
662	C₂×D₄	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	52	4	no	—
664	C₂×D₄	—	52	4	no	—
665	C₂×D₄	—	52	4	no	—
666	C₂×D₄	—	52	8	no	—
667	C₂×D₄	—	52	4	no	—
668	C₂×D₄	—	104	2	no	—
669	C₂×D₄	—	104	2	no	—
670	C₂×D₄	—	104	2	no	—
671	C₂×D₄	—	104	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	52	4	no	—
692	SD₁₆	—	52	4	no	—
693	SD₁₆	—	52	4	no	—
694	SD₁₆	—	52	4	no	—
695	SD₁₆	—	52	4	no	—
696	D₈	—	52	4	no	—
697	D₈	—	52	4	no	—
698	D₈	—	52	4	no	—
699	C₂×C₈	—	13	2	no	—
700	C₂×C₈	—	13	2	no	—
701	C₂×C₈	—	13	2	no	—
702	C₂×C₈	—	13	2	no	—
703	C₂×C₈	—	26	2	no	—
704	C₂×C₈	—	26	2	no	—
705	C₂×C₈	—	26	2	no	—
706	C₂×C₈	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₁₃	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	52	8	no	—
744	C₂³	—	52	2	no	—
745	C₂³	—	52	2	no	—
746	C₂³	—	52	2	no	—
747	C₂³	—	52	2	no	—
748	C₂³	—	52	2	no	—
749	C₂³	—	52	2	no	—
750	C₂³	—	52	2	no	—
751	C₂³	—	52	2	no	—
752	C₂³	—	52	2	no	—
753	C₂³	—	104	4	no	—
754	C₂³	—	104	4	no	—
755	C₂³	—	104	16	no	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	—	52	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	26	2	no	—
770	D₄	—	26	2	no	—
771	D₄	—	26	2	no	—
772	D₄	—	26	2	no	—
773	D₄	—	26	2	no	—
774	D₄	—	26	2	no	—
775	D₄	—	52	8	no	—
776	D₄	—	52	8	no	—
777	D₄	—	52	2	no	—
778	D₄	—	52	2	no	—
779	D₄	—	52	2	no	—
780	D₄	—	104	4	no	—
781	D₄	—	104	4	no	—
782	D₄	—	104	4	no	—
783	D₄	—	104	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	52	8	no	—
801	C₂×C₄	—	52	2	no	—
802	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	26	2	no	—
812	C₈	—	26	2	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	52	2	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	—	52	2	no	—
829	C₂²	—	52	2	no	—
830	C₂²	—	52	2	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	104	16	no	—
833	C₂²	—	104	4	no	—
834	C₂²	—	104	4	no	—
835	C₂²	—	104	4	no	—
836	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
837	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
838	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	#11719535	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	104	2	no	—
855	C₂	—	104	2	no	—
856	C₂	—	104	2	no	—
857	C₂	#13125924	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#542	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719230	C₂	semidirect
2. #13125924	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718719	C₂	semidirect
4. C₂×#11718720	C₂	semidirect
5. C₂×#11718750	C₂	semidirect
6. C₂×#11718749	C₂	semidirect
7. C₂×#11718689	C₂	semidirect
8. C₂×#11718688	C₂	semidirect
9. C₂×#11718677	C₂	semidirect
10. C₂×#11718676	C₂	semidirect
11. C₂×#11718708	C₂	semidirect
12. C₂×#11718698	C₂	semidirect
13. C₂×#11718707	C₂	semidirect
14. C₂×#11718697	C₂	semidirect
15. C₂×#11718661	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#542	C₂	semidirect
20. C₁₃×#542	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
41. #11719230	C₂²	semidirect
52. #11718750	C₂²	semidirect
53. #11718749	C₂²	semidirect
54. #11718720	C₂²	semidirect
55. #11718719	C₂²	semidirect
56. #11718708	C₂²	semidirect
57. #11718707	C₂²	semidirect
58. #11718698	C₂²	semidirect
59. #11718697	C₂²	semidirect
60. #11718689	C₂²	semidirect
61. #11718688	C₂²	semidirect
62. #11718677	C₂²	semidirect
63. #11718676	C₂²	semidirect
64. #11718661	C₂²	semidirect
65. C₂×#88050	C₂²	semidirect
66. C₂×#88050	C₂²	semidirect
71. C₂×#88049	C₂²	semidirect
72. C₂×#88049	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
75. C₂×#88043	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
104. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
108. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
116. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
118. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
139. C₂×#6107	C₂³	semidirect
145. C₂×#6106	C₂³	semidirect
147. C₂×#6105	C₂³	semidirect
153. C₂×#6104	C₂³	semidirect
176. #88050	C₂³	semidirect
177. #88050	C₂³	semidirect
182. #88049	C₂³	semidirect
183. #88049	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
185. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
186. #88043	C₂³	semidirect
187. C₄×#1055	C₂³	semidirect
303. C₂×#542	D₁₃	semidirect
412. #542	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
545. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
557. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
569. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
571. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
611. C₂×C₁₃	#3224	semidirect
732. C₁₃	C₂×#3224	semidirect
857. C₂	#13125924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
#13125924	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718698	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718697	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#542	2
C₂×#3224	13

Subgroups — C2×#13125924 #16734268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125924 #16734268