Finite Group Databasebeta

← C2×#13125928 #16734272

Subgroups — C2×#13125928 #16734272

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125928C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719535—24no—
23#11719535C2218yescomplemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88191—21no—
30C2×#88191—21no—
31C2×#88190—21no—
32C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88189—21no—
34C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88184—21no—
39C2×#88184—21no—
40C2×#88180C2211yescharacteristic
41C2×#88178C2211yescharacteristic
42C22×#6095C2211yescharacteristic
43C22×#6095C2211yescharacteristic
44#11719308—24no—
45#11719308C2218yescomplemented
46C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88133—21no—
49C2×#88132—21no—
50C13×#449C2218yescomplemented
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#11718900C2218yescomplemented
55C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718829C2218yescomplemented
59#11718826C2218yescomplemented
60#11718815C2218yescomplemented
61#11718811C2218yescomplemented
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88061C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
68#11718697C2218yescomplemented
69C2×#88049C2211yescharacteristic
70C2×#88049C2211yescharacteristic
71#11718459C2218yescomplemented
72#11718456C2218yescomplemented
73#11718423C2218yescomplemented
74#11718421C2218yescomplemented
75#11718392C2218yescomplemented
76#11718381C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41—42no—
81C2×C13×#41C2314yes—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13—21no—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C23×Dic13—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—42no—
97C22×D52—42no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×D52C2314yes—
101C22×Dic26—21no—
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×SD16—42no—
104C2×C13×SD16C2314yescomplemented
105C2×C13×D8—42no—
106C2×C13×D8C2314yescomplemented
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C13×#121—22no—
110C13×#121C2314yes—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88201—22no—
120#88201—22no—
121#88201C2314yes—
122#88201C2314yes—
123C2×#6107—42no—
124C2×#6107C2314yescomplemented
125#88194—22no—
126#88194—22no—
127#88194C2314yes—
128#88194C2314yes—
129#88191—28no—
130#88191—28no—
131#88190—28no—
132#88190—22no—
133#88190C2314yescomplemented
134#88189—28no—
135D4×Dic13—22no—
136D4×Dic13C2314yescomplemented
137C2×#6105—42no—
138C2×#6105C2314yescomplemented
139C2×#6104—42no—
140C2×#6104—42no—
141C2×#6104C2314yes—
142C2×#6104C2314yes—
143#88184—28no—
144#88184—28no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149#88180D414yes—
150#88180C2314yes—
151C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154#88178—22no—
155#88178C2314yes—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×#6095—42no—
165C2×#6095—42no—
166C2×#6095C2314yes—
167C2×#6095C2314yes—
168#88142—22no—
169#88142C2314yescomplemented
170#88141—22no—
171#88141C2314yescomplemented
172#88133—28no—
173#88132—28no—
174C13×#103C2314yescomplemented
175C13×#102C2314yescomplemented
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177#88075C2314yescomplemented
178#88072C2314yescomplemented
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88061C2314yes—
181#88061C2314yes—
182#88055C2314yescomplemented
183#88054C2314yescomplemented
184#88054C2314yescomplemented
185C8×Dic13C2314yescomplemented
186#88049C2314yes—
187#88049C2314yes—
188C2×#3224—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—24no—
195C23×D13—44no—
196C23×D13—82no—
197C23×D13—82no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—48no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—22no—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13C2412yes—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—82no—
215C2×D4×C13C2412yes—
216C2×D4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—24no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—24no—
238C22×Dic13—82no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—44no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—48no—
254C2×D52C2412yes—
255C2×D52C2412yes—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—82no—
261C2×Dic26C2412yes—
262C13×SD16—44no—
263C13×D8—44no—
264C2×C8×C13—22no—
265C2×C8×C13—22no—
266C2×C8×C13C2412yes—
267C2×C8×C13C2412yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13C2×D414yes—
276C22⋊Dic13C2×D414yes—
277#6107—44no—
278#6105—44no—
279#6104—44no—
280#6104—44no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2×D414yes—
287C4⋊Dic13C2×D414yes—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C4×Dic13C2×D412yes—
295C4×Dic13C2412yes—
296C4×Dic13C2412yes—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#1055C2412yes—
300C2×#1055C2412yes—
301#6095—44no—
302#6095—44no—
303C2×#542—131no—
304C2×#535—131no—
305#3224—1316no—
306C2×#496—131no—
307C2×#495—131no—
308C2×#489—131no—
309C2×#486—131no—
310C2×#464—131no—
311C2×#460—131no—
312C2×#463—131no—
313C2×#459—131no—
314C2×#452—131no—
315C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
316C2×#450—131no—
317C2×#447—131no—
318C2×#433—131no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13C22×D412yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—816no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—42no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—48no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—84no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13C22×D412yes—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C13C2511yescharacteristic
369C22⋊D13—84no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—84no—
382C2×Dic13C22×D412yes—
383C2×Dic13C22×D412yes—
384C2×Dic13C22×D412yes—
385C2×Dic13C22×D412yes—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—48no—
391D52—42no—
392D52—42no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—42no—
396Dic26—84no—
397C8×C13—22no—
398C8×C13—22no—
399#1055—22no—
400#1055—22no—
401C22×#41C2×D1311yescharacteristic
402C23×D4—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#542—138no—
412#542—264no—
413#535—138no—
414#535—264no—
415C2×C4⋊Q8—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#127—131no—
418C2×#126—261no—
419C2×#124—131no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—131no—
422C2×#124—261no—
423C2×#123—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×#120—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117—131no—
434#496—138no—
435#495—138no—
436#489—138no—
437#486—138no—
438#464—138no—
439#463—138no—
440#460—138no—
441#459—138no—
442#452—138no—
443#450—138no—
444#449C2×D1318yescomplemented
445#447—138no—
446#433—138no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×C4⋊C8—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
459C2×#97—131no—
460C2×C4×C8—131no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—44no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—84no—
472C22×C13—84no—
473C22×C13#53512yes—
474C22×C13#57612yes—
475C22×C13#57712yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—816no—
484C2×D13—84no—
485C2×D13—84no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13#53512yes—
490C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498C25—261no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41C22×D1314yes—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8—261no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—134no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—522no—
518C22×D4—522no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×Q16—134no—
525C2×Q16—522no—
526C2×SD16—42no—
527C2×SD16—134no—
528C2×SD16—134no—
529C2×SD16—134no—
530C2×SD16—522no—
531C2×SD16—522no—
532C2×SD16—522no—
533C2×SD16C22×D1314yescomplemented
534C2×D8—42no—
535C2×D8—134no—
536C2×D8—134no—
537C2×D8—522no—
538C2×D8—522no—
539C2×D8C22×D1314yescomplemented
540C22×C8—131no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8C22×D1311yescharacteristic
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C4⋊Q8—134no—
545C4⋊Q8—262no—
546#127—134no—
547#127—134no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#126—268no—
551#124—134no—
552#124—134no—
553#124—134no—
554#124—262no—
555#124—262no—
556#124—262no—
557#124—268no—
558#123—268no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—268no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—22no—
563#121—268no—
564#121—268no—
565#121C22×D1314yes—
566#120—268no—
567#120—268no—
568C4×Q8—134no—
569C4×Q8—262no—
570C4×D4—134no—
571C4×D4—262no—
572#117—134no—
573#117—134no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—261no—
595C4⋊C8—134no—
596C4⋊C8—134no—
597#103—134no—
598#103C22×D1314yescomplemented
599#102—134no—
600#102—134no—
601#102—134no—
602#102—134no—
603#102—134no—
604#102C22×D1314yescomplemented
605C22⋊C8—134no—
606C22⋊C8C22×D1314yes—
607#97—134no—
608C4×C8—134no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#322414yescomplemented
613C2×C13C2×#53511yescharacteristic
614C2×C13C2×#57611yescharacteristic
615C2×C13C2×#57711yescharacteristic
616D13—82no—
617D13—82no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—261no—
621C24—261no—
622C24—264no—
623C24—524no—
624C24—1042no—
625C24—1042no—
626C24D4×D1311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—264no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—1042no—
639C2×Q8C23×D1312yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—528no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C2×D4—1042no—
670C2×D4—1042no—
671C2×D4C23×D1312yes—
672C2×D4C23×D1312yes—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—1042no—
687C22×C4D4×D1312yes—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—524no—
692SD16—44no—
693SD16—524no—
694SD16—524no—
695SD16—524no—
696D8—44no—
697D8—524no—
698D8—524no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—132no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—262no—
704C2×C8—262no—
705C2×C8C23×D1312yes—
706C2×C8C23×D1312yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—134no—
709C4⋊C4—134no—
710C4⋊C4—132no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4C23×D1312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—134no—
718C22⋊C4—134no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C42—132no—
728C42—132no—
729C42—132no—
730C42—132no—
731C42—264no—
732C13C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—528no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—1044no—
754C23—1044no—
755C23—10416no—
756C23C2×D4×D1312yes—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—522no—
764Q8—1044no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—262no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—528no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—1044no—
806C2×C4C2×D4×D1312yes—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825112yes—
809C2×C4#8825112yes—
810C2×C4C24×D1311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—262no—
814C8—262no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—10416no—
834C22—1044no—
835C22—1044no—
836C22#1171929712yes—
837C22#1171947512yes—
838C22#1171947912yes—
839C22C22×D4×D1311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—262no—
844C4—262no—
845C4—262no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4#1171929712yes—
850C4C2×#8825111yescharacteristic
851C4C2×#8825111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2#1312592814yesdirect product factor
858C2C2×#1171929711yescharacteristic
859C2C2×#1171947911yescharacteristic
860C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719308C2semidirect
2. C2×#11719535C2semidirect
3. #13125928C2direct (N × H)
4. C2×#11718815C2semidirect
5. C2×#11718829C2semidirect
6. C2×#11718456C2semidirect
7. C2×#11718421C2semidirect
8. C2×#11718459C2semidirect
9. C2×#11718423C2semidirect
10. C2×#11718826C2semidirect
11. C2×#11718811C2semidirect
12. C2×#11718900C2semidirect
13. C2×#11718392C2semidirect
14. C2×#11718697C2semidirect
15. C2×#11718381C2semidirect
16. C2×C13×#449C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
23. #11719535C22semidirect
26. C22×#6107C22semidirect
32. C2×#88190C22semidirect
34. C2×D4×Dic13C22semidirect
35. C22×#6105C22semidirect
45. #11719308C22semidirect
46. C2×#88142C22semidirect
47. C2×#88141C22semidirect
50. C13×#449C22semidirect
51. C2×C13×#103C22semidirect
52. C2×C13×#102C22semidirect
54. #11718900C22semidirect
55. C2×#88075C22semidirect
56. C2×#88072C22semidirect
58. #11718829C22semidirect
59. #11718826C22semidirect
60. #11718815C22semidirect
61. #11718811C22semidirect
64. C2×#88055C22semidirect
65. C2×#88054C22semidirect
66. C2×#88054C22semidirect
67. C2×C8×Dic13C22semidirect
68. #11718697C22semidirect
71. #11718459C22semidirect
72. #11718456C22semidirect
73. #11718423C22semidirect
74. #11718421C22semidirect
75. #11718392C22semidirect
76. #11718381C22semidirect
104. C2×C13×SD16C23semidirect
106. C2×C13×D8C23semidirect
124. C2×#6107C23semidirect
133. #88190C23semidirect
136. D4×Dic13C23semidirect
138. C2×#6105C23semidirect
169. #88142C23semidirect
171. #88141C23semidirect
174. C13×#103C23semidirect
175. C13×#102C23semidirect
177. #88075C23semidirect
178. #88072C23semidirect
182. #88055C23semidirect
183. #88054C23semidirect
184. #88054C23semidirect
185. C8×Dic13C23semidirect
315. C2×#449D13semidirect
407. C22×SD16C2×D13semidirect
410. C22×D8C2×D13semidirect
444. #449C2×D13semidirect
450. C2×#103C2×D13semidirect
456. C2×#102C2×D13semidirect
533. C2×SD16C22×D13semidirect
539. C2×D8C22×D13semidirect
598. #103C22×D13semidirect
604. #102C22×D13semidirect
612. C2×C13#3224semidirect
732. C13C2×#3224semidirect
857. C2#13125928direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193082
C2×#117195352
#131259282
C2×#117188152
C2×#117188292
C2×#117184562
C2×#117184212
C2×#117184592
C2×#117184232
C2×#117188262
C2×#117188112
C2×#117189002
C2×#117183922
C2×#117186972
C2×#117183812
C2×C13×#4492
C2×#322413