Subgroups — C₂×#13125930 #16734274

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125930	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719239	—	2	4	no	—
41	#11719239	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88152	—	2	1	no	—
43	C₂×#88150	—	2	1	no	—
44	C₂×#88139	—	2	1	no	—
45	C₂×#88137	—	2	1	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718733	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718718	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718716	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718715	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
116	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×#6107	—	4	2	no	—
129	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#6106	—	4	2	no	—
131	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#6105	—	4	2	no	—
133	C₂×#6105	—	4	2	no	—
134	C₂×#6105	—	4	2	no	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#6104	—	4	2	no	—
139	C₂×#6104	—	4	2	no	—
140	C₂×#6104	—	4	2	no	—
141	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#88184	—	2	2	no	—
145	#88184	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	—	2	1	no	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88178	—	2	2	no	—
154	#88178	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6101	—	2	1	no	—
156	C₂×#6101	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88152	—	2	8	no	—
163	#88150	—	2	8	no	—
164	#88139	—	2	8	no	—
165	#88137	—	2	8	no	—
166	#88129	—	2	2	no	—
167	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#88123	—	2	2	no	—
171	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88072	C₂³	1	4	yes	—
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88072	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#3224	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
199	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
200	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	#6107	—	4	4	no	—
276	#6106	—	4	4	no	—
277	#6105	—	4	4	no	—
278	#6105	—	4	4	no	—
279	#6105	—	4	4	no	—
280	#6104	—	4	4	no	—
281	#6104	—	4	4	no	—
282	#6104	—	4	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×#1055	—	2	2	no	—
296	C₂×#1055	—	2	2	no	—
297	C₂×#1055	—	2	2	no	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#542	—	13	1	no	—
304	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#3224	—	13	16	no	—
306	C₂×#496	—	13	1	no	—
307	C₂×#495	—	13	1	no	—
308	C₂×#489	—	13	1	no	—
309	C₂×#486	—	13	1	no	—
310	C₂×#464	—	13	1	no	—
311	C₂×#460	—	13	1	no	—
312	C₂×#463	—	13	1	no	—
313	C₂×#459	—	13	1	no	—
314	C₂×#452	—	13	1	no	—
315	C₂×#449	—	13	1	no	—
316	C₂×#450	—	13	1	no	—
317	C₂×#447	—	13	1	no	—
318	C₂×#433	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
360	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	4	2	no	—
396	Dic₂₆	—	8	4	no	—
397	#1055	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
411	#542	—	13	8	no	—
412	#542	—	26	4	no	—
413	#535	—	2	4	no	—
414	#535	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#126	—	26	1	no	—
419	C₂×#124	—	13	1	no	—
420	C₂×#124	—	26	1	no	—
421	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#123	—	26	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×#121	—	2	1	no	—
427	C₂×#121	—	2	1	no	—
428	C₂×#121	—	13	1	no	—
429	C₂×#120	—	2	1	no	—
430	C₂×#120	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#496	—	13	8	no	—
435	#495	—	13	8	no	—
436	#489	—	13	8	no	—
437	#486	—	13	8	no	—
438	#464	—	13	8	no	—
439	#463	—	13	8	no	—
440	#460	—	13	8	no	—
441	#459	—	13	8	no	—
442	#452	—	13	8	no	—
443	#450	—	13	8	no	—
444	#449	—	13	8	no	—
445	#447	—	13	8	no	—
446	#433	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
449	C₂×#103	—	13	1	no	—
450	C₂×#103	—	13	1	no	—
451	C₂×#102	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	1	no	—
454	C₂×#102	—	13	1	no	—
455	C₂×#102	—	13	1	no	—
456	C₂×#102	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×#97	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
480	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
493	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂⁵	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	4	2	no	—
501	C₂×#41	—	4	2	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
534	C₂×D₈	—	13	4	no	—
535	C₂×D₈	—	13	4	no	—
536	C₂×D₈	—	13	4	no	—
537	C₂×D₈	—	52	2	no	—
538	C₂×D₈	—	52	2	no	—
539	C₂×D₈	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
546	#127	—	2	2	no	—
547	#127	—	2	2	no	—
548	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#126	—	26	8	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	13	4	no	—
554	#124	—	26	8	no	—
555	#124	—	26	2	no	—
556	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#123	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
562	#121	—	2	8	no	—
563	#121	—	2	8	no	—
564	#121	—	13	4	no	—
565	#121	—	26	2	no	—
566	#120	—	2	8	no	—
567	#120	—	2	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	4	no	—
571	C₄×D₄	—	26	2	no	—
572	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
573	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
597	#103	—	13	4	no	—
598	#103	—	13	4	no	—
599	#102	—	13	4	no	—
600	#102	—	13	4	no	—
601	#102	—	13	4	no	—
602	#102	—	13	4	no	—
603	#102	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
607	#97	—	13	4	no	—
608	C₄×C₈	—	13	4	no	—
609	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
611	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
612	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
613	C₂×C₁₃	#3224	1	4	yes	complemented
614	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
617	D₁₃	—	8	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	26	1	no	—
626	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	—	13	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	4	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	2	no	—
668	C₂×D₄	—	26	1	no	—
669	C₂×D₄	—	104	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₁₆	—	52	4	no	—
692	SD₁₆	—	52	4	no	—
693	SD₁₆	—	52	4	no	—
694	SD₁₆	—	52	4	no	—
695	SD₁₆	—	52	4	no	—
696	D₈	—	52	4	no	—
697	D₈	—	52	4	no	—
698	D₈	—	52	4	no	—
699	C₂×C₈	—	13	2	no	—
700	C₂×C₈	—	13	2	no	—
701	C₂×C₈	—	13	2	no	—
702	C₂×C₈	—	13	2	no	—
703	C₂×C₈	—	26	2	no	—
704	C₂×C₈	—	26	2	no	—
705	C₂×C₈	—	26	2	no	—
706	C₂×C₈	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₁₃	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	8	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	16	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	52	2	no	—
754	C₂³	—	52	2	no	—
755	C₂³	—	52	2	no	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	26	2	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	—	52	2	no	—
764	Q₈	—	104	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	—	8	4	no	—
778	D₄	—	8	4	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	26	2	no	—
781	D₄	—	26	2	no	—
782	D₄	—	52	2	no	—
783	D₄	—	104	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	2	no	—
800	C₂×C₄	—	52	2	no	—
801	C₂×C₄	—	104	4	no	—
802	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	26	2	no	—
812	C₈	—	26	2	no	—
813	C₈	—	26	2	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	16	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	52	2	no	—
833	C₂²	—	52	2	no	—
834	C₂²	—	52	2	no	—
835	C₂²	—	104	4	no	—
836	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
837	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
838	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	52	2	no	—
847	C₄	—	52	2	no	—
848	C₄	—	52	2	no	—
849	C₄	#11719510	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	104	2	no	—
857	C₂	#13125930	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719239	C₂	semidirect
2. #13125930	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718735	C₂	semidirect
4. C₂×#11718720	C₂	semidirect
5. C₂×#11718716	C₂	semidirect
6. C₂×#11718731	C₂	semidirect
7. C₂×#11718715	C₂	semidirect
8. C₂×#11718736	C₂	semidirect
9. C₂×#11718718	C₂	semidirect
10. C₂×#11718733	C₂	semidirect
11. C₂×#11718900	C₂	semidirect
12. C₂×#11718899	C₂	semidirect
13. C₂×#11718879	C₂	semidirect
14. C₂×#11718878	C₂	semidirect
15. C₂×#11718661	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
20. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
41. #11719239	C₂²	semidirect
46. C₂×#88129	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
48. C₂×#88123	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. #11718900	C₂²	semidirect
51. #11718899	C₂²	semidirect
52. C₂×#88075	C₂²	semidirect
53. C₂×#88075	C₂²	semidirect
54. #11718879	C₂²	semidirect
55. #11718878	C₂²	semidirect
60. C₂×#88072	C₂²	semidirect
61. C₂×#88072	C₂²	semidirect
64. #11718736	C₂²	semidirect
65. #11718735	C₂²	semidirect
66. #11718733	C₂²	semidirect
67. #11718731	C₂²	semidirect
68. #11718720	C₂²	semidirect
69. #11718718	C₂²	semidirect
70. #11718716	C₂²	semidirect
71. #11718715	C₂²	semidirect
72. #11718661	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
75. C₂×#88043	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
129. C₂×#6107	C₂³	semidirect
131. C₂×#6106	C₂³	semidirect
137. C₂×#6105	C₂³	semidirect
143. C₂×#6104	C₂³	semidirect
167. #88129	C₂³	semidirect
169. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
171. #88123	C₂³	semidirect
173. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
174. #88075	C₂³	semidirect
175. #88075	C₂³	semidirect
180. #88072	C₂³	semidirect
181. #88072	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
185. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
186. #88043	C₂³	semidirect
187. C₄×#1055	C₂³	semidirect
304. C₂×#535	D₁₃	semidirect
414. #535	C₂×D₁₃	semidirect
613. C₂×C₁₃	#3224	semidirect
732. C₁₃	C₂×#3224	semidirect
857. C₂	#13125930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719239	2
#13125930	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718899	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3224	13

Subgroups — C2×#13125930 #16734274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125930 #16734274